基于MEMS的小波域多传感器信息融合系统及融合方法

摘要

本发明公开的一种基于MEMS的小波域多传感器信息融合系统及融合方法，包括依次连接的微机电陀螺阵列模块、小波域多尺度分析模块、多尺度多传感器信息融合模块、小波多尺度重构模块及组合微机电惯性测量模块，微机电陀螺阵列模块还通过数据统计性分析模块与多尺度多传感器信息融合模块相连接。通过对各个微机电陀螺的信息进行多尺度小波分解和统计分析，然后在多尺度上进行融合，最后将融合后各尺度上的微机电陀螺信息重构到原始尺度上。使微机电测量设备的精度有效提高，各微机电陀螺仪的协调性得以应用，同时也增强了该系统的可靠性。融合系统性能稳定、工作可靠、体积小、性价比高，可以为各种设备提供精确的角度测量。

主权项

1.一种基于MEMS的小波域多传感器信息融合方法，其特征在于，采用基于MEMS的小波域多传感器信息融合系统，其结构为：包括依次连接的微机电陀螺阵列模块(1)、小波域多尺度分析模块(2)、多尺度多传感器信息融合模块(4)、小波多尺度重构模块(5)及组合微机电惯性测量模块(6)，所述的微机电陀螺阵列模块(1)还通过数据统计性分析模块(3)与多尺度多传感器信息融合模块(4)相连接，具体按照以下步骤实施：步骤1：微机电陀螺阵列模块(1)产生各个微机电陀螺仪的信号，传递给小波域多尺度分析模块(2)及数据统计性分析模块(3)，一方面，小波域多尺度分析模块(2)对各个微机电陀螺仪的信号进行小波多尺度分析，得到第i+1-N尺度上的细节信号和第N层尺度上的近似信号，传递给多尺度多传感器信息融合模块(4)；另一方面，数据统计性分析模块(3)对收集到的各个微机电陀螺仪的信号进行统计分析，计算得到均值和标准差信号，传递给多尺度多传感器信息融合模块(4)；所述的小波域多尺度分析模块(2)对各个微机电陀螺仪的信号进行小波多尺度分析，具体按照以下步骤实施：在尺度i+1上，对于输入陀螺仪的信号序列x(i+1，k)∈R^n×1，(k∈Z)，其离散小波变换的分析形势和综合形式分别为：$x(i,k)=\underset{l}{\Sigma }h(2k-l)x(i+1,l)$$d(i,k)=\underset{l}{\Sigma }g(2k-l)x(i+1,l),$其中，h(2k-l)为小波变换中的尺度系数，g(2k-l)为小波变换中的小波系数，选择合适的小波基函数，得到相应的尺度系数和小波系数，由上式得到尺度i上陀螺仪信息中的近似信号x(i，k)和细节信号d(i，k)，继续这个过程对尺度i上陀螺仪的近似信号x(i，k)进行离散小波分解，得到尺度i-1上陀螺仪信息中的近似信号x(i-1，k)和细节信号d(i-1，k)，重复到最优的分解尺度N上，得到小波离散分解的近似信号x(N，k)和细节信号d(N，k)；然后将多尺度分析的结果：第(i+1-N)尺度上的细节信号和第N层尺度上的近似信号送到多尺度多传感器信息融合模块4等待处理；步骤2：多尺度多传感器信息融合模块(4)将收集到的由小波域多尺度分析模块(2)输入的第i+1-N尺度上的细节信号和第N层尺度上的近似信号，以及数据统计性分析模块(3)输入的均值和标准差信号，进行多尺度多传感器信息融合，得到融合后的精确多尺度上的微机电陀螺仪信号，传递给小波多尺度重构模块(5)；所述的多尺度多传感器信息融合，具体按照以下步骤实施：假设，传感器的测量模型为：X_i＝X+V_i，i＝1，2，…，m，其中，X表示要估计的传感器的真值，V_i为均值为0，标准差为有限值的测量噪声，近似认为传感器测量数据服从高斯分布，m个传感器的标准差分别为各传感器的加权因子分别为归一化权值W₁，W₂，…，W_i，各个传感器的标准差满足：$\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{W}_i=\mathrm{1,0}\le W_i\le 1,$融合后的X值和加权因子满足：$\hat{X}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{W}_i{X}_i,$则由X₁，X₂，…，X_i彼此独立，时域融合后序列的标准差：${\sigma }^2=E\left[{(X-\hat{X})}^2\right]=E\left[\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{W_i}^2{(X-{\hat{X}}_i)}^2\right]=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{W_i}^2{\sigma }_i^2,$根据多元函数求值理论，求出总均方误差最小时所对应的加权因子为：$W_i^{*}=1/\left({\sigma }_1^2\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{1}{{\sigma }_i^2}\right),i=\mathrm{1,2},...,m,$时域加权融合的最小均方误差为：${\sigma }_{\min }^2=1/\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{1}{{\sigma }_i^2},$根据单一尺度上的最优加权信息融合公式，小波域随机信号的重构公式为：X_J是经过J层分解后重构回去的融合数据，是第J层的尺度函数，ψ_j，k是从1到J层的小波函数，h_n(J，k)是第J层上k个近似系数，g_n(j，k)是1到J层的k个细节系数，经过J层分解后重构回去的融合结果：式中，各传感器相应近似信号和细节信号的加权因子分别为Wh_i和Wg_i，同理有权值的归一化条件，h_n，g_n是独立不相关的，多尺度数据融合重构序列的方差：${\sigma }^2={\sigma }_h^2+{\sigma }_g^2$$=E\left[{(X_V-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{Wh}}_i\underset{k}{\Sigma }{h}_{i,n}(J,k){\phi }_{J,k})}^2\right]+E[{(X_D-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{Wg}}_i\underset{j}{\Sigma }\underset{k}{\Sigma }{g}_{i,n}(j,k){\psi }_{j,k})}^2\text{],}$$=E[X_V^2-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{Wh}}_i^2\frac{1}{2}{\delta }_i{\phi }_{J,k}]+E[X_D^2-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{Wg}}_i^2\underset{j}{\Sigma }{\left(\frac{1}{2}\right)}^j{\delta }_i{\psi }_{j,k}]$关于各加权因子的多元二次函数，结合加权因子的约束条件为：$\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{Wh}}_i=\mathrm{1,0}\le {\mathrm{Wh}}_i\le 1$和$\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{Wg}}_i=\mathrm{1,0}\le {\mathrm{Wg}}_i\le 1,$根据拉格朗日方程组，求取多元函数的极值可得总均方误差最小时所对应的加权因子为：${\mathrm{Wh}}_i^{*}=1/\left({\sigma }_1^2\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{1}{{\sigma }_{\mathrm{hi}}^2}\right),i=\mathrm{1,2},...,m$和${\mathrm{Wg}}_i^{*}=1/\left({\sigma }_1^2\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{1}{{\sigma }_{\mathrm{gi}}^2}\right),i=\mathrm{1,2},...,m,$此时所对应的最小均方误差为：${\sigma }_{\min }^2={\sigma }_{h\min }^2+{\sigma }_{g\min }^2=1/\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{1}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^J{\sigma }_{\mathrm{hi}}^2}+1/\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{\left(\frac{1}{2}\right)}^j{\sigma }_{\mathrm{gi}}^2};$步骤3：小波多尺度重构模块(5)对步骤2得到的融合后的精确多尺度上的微机电陀螺仪信号进行小波多尺度重构，得到原始尺度上的微机电陀螺信号，传递给组合微机电惯性测量设备模块(6)；所述的小波多尺度重构，具体按照以下步骤实施：$x(i+1,k)=\underset{l}{\Sigma }h(2l-k)x(i,l)+\underset{l}{\Sigma }g(2l-k)d(i,l),$式中，x(i，l)和d(i，l)分别是尺度i上的近似信号和细节信号，h(2l-k)和g(2l-k)分别是尺度i上的尺度系数和小波系数，x(i+1，k)是经过小波重构得到的尺度i+1上的近似信号，即尺度i+1上陀螺仪的近似信息；步骤4：组合微机电惯性测量设备模块(6)将步骤3得到的原始尺度上的微机电陀螺信号整理成需要的形式输出，完成基于MEMS的小波域多传感器信息融合。