基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD噪声抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD噪声抑制方法，主要解决K-SVD中存在的效率低和“超出内存”问题。其实现过程是：输入含噪图像，对此图像进行重叠块提取，得到重叠块集合；对重叠块集合进行随机抽样，得到训练样本；对训练样本进行基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD字典训练，得到最终的稀疏字典；根据最终的稀疏字典得到最终的训练字典；在最终的训练字典下对重叠块集合进行基于chelesky分解的OMP稀疏编码，得到稀疏编码系数；根据冗余稀疏表示图像噪声抑制理论，利用最终的训练字典和稀疏编码系数，得到去噪后图像。本发明能够有效的提高执行效率和解决“超出内存”问题，可用于数字图像处理等领域。

主权项

1.一种基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD噪声抑制方法，包括如下步骤：(1)对大小为的图像I进行重叠块提取，并将其向量化，得到重叠块向量集合其中N是图像I中所有的像素个数，y_i是一个重叠块向量，M是重叠块向量的个数；(2)对重叠块向量集合Y进行随机选取，得到训练样本集合其中y′_i是一个训练样本，M′是训练样本数目，且满足0＜M′≤M的正整数；(3)令基础字典A为全局训练字典，初始化稀疏字典S⁰为单位矩阵，用训练样本集合对稀疏字典S⁰进行如下K-SVD字典训练，得到最终的稀疏字典(3.1)令训练过程中的稀疏字典S＝S⁰，i＝1，k＝1，P＝1，其中i是训练样本y′_i的下标，k是训练过程中的稀疏字典S的第k列s_k的下标，P是迭代次数；(3.2)对训练样本集合Y′的第i个训练样本y′_i进行基于chelesky分解的OMP稀疏编码，得到y′_i的训练样本稀疏编码系数γ′_i；(3.3)利用步骤(3.2)中得到的训练样本稀疏编码系数γ′_i，采用近似奇异值分解对训练过程中的稀疏字典S的第k列s_k进行更新，得到更新后的稀疏字典S′和更新后的训练样本稀疏编码系数γ″_i；(3.4)令训练过程中的稀疏字典S的列下标k＝k+1，S＝S′，如果k≤T，重复执行步骤(3.2)-(3.4)，否则转入步骤(3.5)，其中T是稀疏字典S的列数目；(3.5)令训练过程中的稀疏字典S的列下标k＝1，训练样本下标i＝i+1，如果i≤M′，重复执行步骤(3.2)-(3.5)，否则转入步骤(3.6)，其中M′是训练样本数目；(3.6)令迭代次数P＝P+1，如果P≤J，重复执行步骤(3.2)-(3.6)，否则得到最终的稀疏字典其中S是训练过程中的稀疏字典，J是最大迭代次数；(4)将步骤(3)中求得的最终稀疏字典代入最终的训练字典公式中，得到最终的训练字典其中A是基础字典；(5)根据冗余稀疏表示图像噪声抑制理论，利用步骤(4)中得到的最终的训练字典对所有的重叠块向量集合Y进行噪声抑制，获得相干斑抑制后图像