硬件在回路仿真的车辆动力学模型的建模方法

摘要

本发明提供了一种硬件在回路仿真的车辆动力学模型的建模方法，包括驾驶员子模型的建模，在驾驶员子模型的建模中，对第一类道路，采用比例积分微分PID控制进行仿真，对第二类道路，采用基于与时间有关的常微分方程组的最优控制进行仿真，其中，所述最优控制的控制量是通过下述步骤得到的：采用复变函数的留数定理计算与所述常微分方程组对应的矩阵指数；根据所述矩阵指数计算所述常微分方程组的解；将得到的所述常微分方程组的解作为所述最优控制的控制量。本发明采用复变函数法求矩阵指数积分，提高了车辆模型在硬件在回路仿真中的精度和实时性。

主权项

1.一种硬件在回路仿真的车辆动力学模型的建模方法，包括驾驶员子模型的建模，其特征在于，在驾驶员子模型的建模中，对第一类道路，采用比例积分微分PID控制进行仿真，对第二类道路，采用基于与时间有关的常微分方程组的最优控制进行仿真；其中，所述最优控制的控制量是通过下述步骤得到的：采用复变函数的留数定理计算与所述常微分方程组对应的矩阵指数；根据所述矩阵指数计算所述常微分方程组的解；将得到的所述常微分方程组的解作为所述最优控制的控制量，其中，所述步骤包括：根据牛顿第二定律确定的整车侧向和横摆运动的方程如下：$m_{\mathrm{Vehicle}}{\stackrel{·}{v}}_{y,\mathrm{Vehicle}}=F_{y,\mathrm{Wheel},\mathrm{Front}}\cos {\delta }_{\mathrm{Steering}}+F_{y,\mathrm{Wheel},\mathrm{Rear}}-v_{x,\mathrm{Vehicle}}{\stackrel{·}{\gamma }}_{\mathrm{Vehicle}}{m}_{\mathrm{Vehicle}}---\left(1\right)$$J_{\mathrm{Vehicle}}{\stackrel{··}{\gamma }}_{\mathrm{Vehicle}}={\mathrm{aF}}_{y,\mathrm{Wheel},\mathrm{Front}}\cos {\delta }_{\mathrm{Steering}}-{\mathrm{bF}}_{y,\mathrm{Wheel},\mathrm{Rear}}---\left(2\right)$其中，m_Vehicle-整车质量，-质心侧向加速度-车辆的横摆角速度，J_Vehicle-车辆的横摆转动惯量，-车辆的横摆角加速度，δ_steering-前轮转角，v_vehicle-车辆质心的速度，v_x-质心速度沿车身纵向的分量，F_{y，Wheel，Front}-前轮所受地面的侧向力，F_{y，Wheel，rear}-后轮所受地面的侧向力，a-质心到前轴的距离，b-质心到后轴的距离；将二自由度运动方程线性化，所述运动方程为标准的状态空间方程组：$\stackrel{·}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}$y＝Cx+Du    (3)其中，x-状态向量，该向量是[车辆质心的侧向位移，车辆质心的侧向速度，车辆的横摆角速度，车辆的横摆角]，y-输出向量，该向量是[车辆质心的侧向位移]，u-控制输入向量，该向量是[前轮转角]，A、B、C、D-整理成标准状态空间方程过程中生成的系数距阵；所述式(3)的离散时间解是：y(kT)＝CΦ(kT)x(0)+CΓ(kT)Bu    (4)其中：Φ(kT)＝e^AkT，k-第k个采样点，T-采样周期，x(0)-初始时刻的状态向量；采用复变函数的留数定理计算与常微分方程组对应的矩阵指数Φ(kT)＝e^AkT，其中，所述常微分方程组为所述式(3)；根据所述矩阵指数计算所述常微分方程组的解y(kT)＝CΦ(kT)x(0)+CΓ(kT)Bu；根据目标函数的极值求控制量u的过程如下：所述目标函数：其中m为计算选取的参考采样点数；目标函数极值处：$\frac{\mathrm{dJ}}{\mathrm{du}}=0,$从而求出最优的控制输入u，使得目标函数取极值；将得到的所述最优的控制输入u作为最优控制的控制量。