一种磁共振成像系统梯度场球谐系数的获取方法

摘要

本发明涉及一种磁共振成像系统梯度场球谐系数的获取方法，其步骤包括：(a)建立水模坐标系，以最接近图像中心的标志点P_c(u₀，v₀)为原点O_p；以MRI图像中u轴方向为其c轴方向；以图像中v轴方向为其r轴方向；以与c、r轴构成右手坐标系的方向为s轴方向；(b)求标志点的MRI坐标，对标志点P_i，其MRI坐标可通过水模坐标系求得，其分为以下步骤：(i)不考虑水模在自身平面内的旋转和坐标原点的平移；(ii)考虑水模自身平面内以O_p为圆心，以设置扫描的层slice方向为轴旋转θ角度；(iii)考虑水模坐标原点的平移；(c)如已知某点的磁场强度参数γ、θ、和图像坐标，则可得到关于球谐系数a、b的线性方程组，通过解线性方程组可以求出系数a、b。

主权项

1.一种磁共振成像系统梯度场球谐系数的获取方法，其包括以下步骤：(a)将一梯度校正水模放置在磁共振成像设备的有效成像空间中，保证磁场中心在梯度校正水模内，设置扫描平面使扫描得到水模图像；(b)建立水模坐标系，MRI图像原点为V(x₀，y₀，z₀)，以水模图像内最接近MRI图像中心V(x_c，y_c，z_c)的标志点P_c(u₀，v₀)为水模坐标系原点O_p；以MRI图像中u轴方向为其c轴方向；以图像中v轴方向为其r轴方向；以与c、r轴构成右手坐标系的方向为s轴方向；任意标志点P_i的水模坐标系坐标为(c_i，r_i，s_i)；根据O_p的图像坐标计算其MRI坐标，得到$V_{o_p}(x,y,z)=v_c*u_0*p+v_r*v_0*p+V(x_0,y_0,z_0)---\left(1\right)$其中p为相邻像素之间的距离，v_c，v_r，v_s分别为c、r和s轴方向的单位向量，u₀、v₀为标志点P_c的坐标；(c)求标志点的MRI坐标，对标志点P_i(c_i，r_i，s_i)，其MRI坐标可通过水模坐标系分为以下步骤：(i)不考虑水模在自身平面内的旋转和坐标原点的平移，标志点P_i(c_i，r_i，s_i)在MRI坐标系中的坐标为$V_{p_i}(x,y,z)=c_i*d*v_c+r_i*d*v_r+s_i*d*v_s---\left(2\right)$其中p为相邻像素之间的距离，v_c，v_r，v_s分别为c、r和s轴方向的单位向量，d为相邻标志点的间隔，c_i、r_i、s_i为标志点P_i的水模坐标系坐标；(ii)考虑水模自身平面内以O_p为圆心，以设置扫描的层方向为轴旋转θ角度，标志点P_i在MRI坐标系中的坐标需要再乘以旋转矩阵T_rot$V_{p_i}(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime },1)=V_{p_i}(x,y,z,1)*T_{\mathrm{rot}}---\left(3\right)$$T_{\mathrm{rot}}=\left[\begin{array}{cccc}t*x*x+c& t*x*y+s*z& t*x*z-s*y& 0\\ t*x*y-s*z& t*y*y+c& t*y*z+s*x& 0\\ t*x*z+s*y& t*y*z-s*x& t*z*z+c& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$c＝cos(θ)，s＝sin(θ)，t＝1-c其中x，y，z是层方向向量的坐标；(iii)考虑水模坐标原点的平移，标志点P_i在MRI坐标系中的坐标为$V_{p_i}(x^{\prime \prime },y^{\prime \prime },z^{\prime \prime })=V_{p_i}(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime })+V_{o_p}(x,y,z)---\left(4\right)$其中，即为标志点P_i在MRI坐标系中的实际坐标；磁场强度磁场梯度函数$G_{v\left(r\right)}\equiv \frac{{\partial B}_{\mathrm{zv}\left(r\right)}}{\partial v}\equiv \frac{\partial B_{\mathrm{zv}\left(r\right)}^L}{\partial v}+\frac{\partial B_{\mathrm{zv}\left(r\right)}^N}{\partial v}\equiv G_v^L+G_{v\left(r\right)}^N---\left(6\right)$由公式(5)(6)(7)可推出其中a_v(n，m)、b_v(n，m)是常数，且a_v(n，m)、b_v(n，m)是v方向n阶m级展开项的系数，P_(n，m)(cosθ)为勒让德多项式；公式(8)左端是标志点P_i在MRI坐标系下的坐标值；(d)如已知某点的磁场强度参数γ、θ、和MRI图像坐标，将其代入公式(8)则可得到关于球谐系数a、b的线性方程组，通过解线性方程组可以求出系数a、b。