转子碰摩声发射信号降噪方法

摘要

本发明公开了一种基于共轭梯度法与自适应广义形态滤波的转子碰摩声发射信号降噪方法。本发明基于数学形态学的基本形态变换及其组合形式，提出了一种采用共轭梯度法实现广义形态开、闭滤波器自适应加权组合的广义形态滤波器，将其应用于碰摩声发射信号的降噪中。本发明提出的基于共轭梯度法的自适应广义形态滤波器对碰摩声发射信号能够取得较好的降噪效果，相比于传统形态滤波器能够获得更高的信噪比。

主权项

1.一种基于共轭梯度法与自适应广义形态滤波的转子碰摩声发射信号降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：取含噪碰摩声发射信号；步骤2：对步骤1所获得的含噪碰摩声发射信号分别进行广义开-闭与闭-开滤波，得到广义开-闭与闭-开滤波器的输出信号；步骤3：设定广义开-闭与闭-开滤波器的初始权系数为0.5，运用共轭梯度法实现广义开-闭与闭-开滤波器的权系数自适应变换到最优值；步骤4：将步骤2所得到的广义开-闭与闭-开滤波器的输出信号按步骤3所得的权系数最优值比例合并，得到降噪后的转子碰摩声发射信号；所述步骤2中，广义开-闭与闭-开滤波的方法是设f(x)是定义域为{0，1，...，N}的一维原始信号，g(x)是定义域为{0，1，...，M}的结构元素，M＜N，并定义其原点在0处，膨胀和腐蚀运算的计算公式分别为：m＝0，1，...，M-1，n＝0，1，...，N+M-2    (1)(fΘg)(n)＝min{f(n+m)-g(m)}  m＝0，1，...，M-1，n＝0，1，...，N-M    (2)由此得到开和闭运算的计算公式为：通过级联开、闭运算，构造了广义开-闭和闭-开滤波器，设定g₁、g₂为结构元素，且则广义开-闭和闭-开滤波器分别定义为：GOC(f)＝(fοg₁·g₂)(x)    (5)GCO(f)＝(f·g₁οg₂)(x)    (6) 由于转子碰摩AE信号幅值变化起伏较大的特点及数据中存在多种噪声成份，可以采用两种滤波器的加权组合形式以便有效地剔除噪声，当权系数为0.5时，两种滤波器的加权组合形式为：GMF(f)＝0.5×GOC(f)+0.5×GCO(f)    (7)式7定义的称为广义形态滤波器；所述步骤3中，设含噪转子碰摩声发射信号x(n)＝s(n)+u(n)，n＝1，2，...，N，其中x(n)为含噪碰摩声发射信号，s(n)为无噪声的理想碰摩声发射信号，u(n)为各种噪声干扰；根据式5、式6，广义开-闭与闭-开滤波器的输出为：y₁(n)＝GOC(x(n))＝(xοg₁·g₂)(n)    (8)y₂(n)＝GCO(x(n))＝(x·g₁οg₂)(n)    (9)则第k次迭代时广义开-闭与闭-开滤波器的加权组合输出为：其中，为第k次迭代时的权系数序列；广义开-闭与闭-开滤波器的加权组合输出信号的均方差为：为简化计算，取单个误差样本的平方e²(n)代替E[e²(n)]，则e²(n)对权系数序列a_i(i＝1，2)的梯度为：第k次迭代时单个误差样本为： [e(n)]^k＝y^k-1(n)-y^k(n)    (13)这里用y^k-1(n)代替s(n)，则梯度为：用FR方法计算系数可得：计算方向向量的各个分量：i＝1，2    (18)则权系数迭代公式为：式中，μ为步长参数；式10～式19中，上标k表示迭代次数，k＝0，1，2，...，初始权系数取系数则i＝1，2，第一次迭代时，取[e(n)]⁰＝x(n)-y⁰(n)。