超复数频域的有意义数字水印算法

摘要

本发明属于图像信号处理技术领域，具体为一种超复数频域的有意义数字水印算法。它通过对彩色载体图像进行快速超复数傅氏变换，在超复数频域选择合适的频段嵌入水印数据，并且修改其对称系数的值，在数学上解决了超复数频域嵌入水印前提条件的问题，即保证嵌入水印图像仍然可以用彩色图像的红、绿、蓝三色进行传输，为在超复数频域彩色图像水印算法的进一步研究铺平了道路。本算法还提出了对水印数据进行“交叉冗余嵌入”的规则，以进一步提高数字水印的鲁棒性。分析表明：提出的方法通过超复数傅氏逆变换，可以把水印带来的误差扩散到整幅图像，并且是分散到红、绿、蓝三色的各个分量上，从而实现数字水印的不易感知性和安全性的良好结合。

主权项

1.一种基于彩色图像超复数频域的数字水印算法，其特征在于嵌入数字水印的具体步骤如下：(1)首先对彩色载体图像进行超复数建模，即把它的每一像素的RGB(红、绿、蓝)模型分别表示为纯超复数形式：f₀(x，y)＝R(x，y)i+G(x，y) j+B(x，y)k；其中，(x，y)为彩色图像中像素的坐标，即像素所在的矩阵行和列的位置；(2)把彩色载体图像分成8×8的单位小块，对每一个8×8单位小块按照下式进行超复数傅氏变换：F^R(u，v)＝i(real(R_RFT)+μ·imag(R_RFT))+j(real(G_RFT)+μ·imag(G_RFT))+k(real(B_RFT)+μ·imag(B_RFT))式中符号real(p)表示取复数p的实部，符号imag(p)表示取复数p的虚部，符号p_RFT表示p的实数傅氏变换，μ为单位虚向量，取强度图像矢量下同；(3)设水印图形wm尺寸为M_m行×N_m列，采用密钥Key控制的伪随机数发生器，伪随机地选择M_m×N_m个整数，其取值范围是1-14，作为数字水印的嵌入位置；根据载体图像分块规则，计算出嵌入一个完整水印的“嵌入大块”尺寸L_r×L_c和载体图像的“嵌入大块”数目S_m；(4)对于每个“嵌入大块”，按照交叉冗余嵌入规则，得到该“嵌入大块”的嵌入次序为α，β，γ，ξ四种方式中的某一种；在每个8×8单位小块的超复数傅氏变换F^R(u，v)的实部A(u，v)中的对应4个嵌入位置，按照“量化索引调制”方法嵌入水印数据；为了满足超复数频域嵌入水印的前提条件，要按照A(M-u，N-v)＝-A(u，v)修改其对称系数的值，其中，(u，v)是嵌入水印在频域的坐标，M为彩色图像(x，y)的像素坐标x的总数，N为像素坐标y的总数；(5)设嵌入水印的频域载体图像为F^R(u，v)＝A(u，v)+iC(u，v)+jD(u，v)+kE(u，v)，把所有的嵌入水印的单位小块，按照下式进行超复数傅氏逆变换，得到最终的时空域内的含水印载体图像f_wm：f_wm(x，y)＝(real(A_IRFT)+μ·imag(A_IRFT))+i(real(C_IRFT)+μ·imag(C_IRFT))+j(real(D_IRFT)+μ·imag(D_IRFT))+k(real(E_IRFT)+μ·imag(E_IRFT))其中，p_IRFT表示p的实数傅氏逆变换。