一种数字图像加密和解密方法

摘要

本发明提出一种可应用于信息安全领域的数字图像加密和解密方法，属于信息安全领域和图像处理领域。该方法为了提高数字图像加密和解密的安全性，利用广义多阶次离散分数阶傅里叶变换对数字图像进行加密和解密。较之传统的离散傅里叶变换和离散分数阶傅里叶变换，由于该多阶次广义离散分数阶傅里叶变换不仅具有多个阶次参数，而且还具有多种构造方式，因而应用于数字图像加密会使得安全性更高。同时，利用该变换对数字图像进行加密和解密时，不需要利用随机相位掩模，简化了加密和解密过程，具有很强的实用性。

主权项

1.一种数字图像加密和解密方法，其特征在于包括如下步骤：加密步骤：步骤1)选择用来加密的二维多阶次广义离散分数阶傅里叶变换的左右矩阵分别为和那么二维多阶次广义离散分数阶傅里叶变换为：$F_{1W2W}^{a,b}=F_{1W}^a\otimes F_{2W}^b$其中表示矩阵之间的张量积；步骤2)选择二维变换矩阵的阶次向量a和b，其中a＝(a₀，a₁，…，a_N-1)，b＝(b₀，b₁，…，b_N-1)，N为正整数；步骤3)根据所选择的变换矩阵构成形式和阶次，直接对二维数字图像P进行二维多阶次广义离散分数阶傅里叶变换，得到加密图像，其加密过程可以表示为：$Q=F_{1W}^a·P·F_{2W}^b$解密步骤：步骤1)根据加密图像Q，得到其加密步骤中所采用的二维多阶次广义离散分数阶傅里叶变换矩阵步骤2)根据加密步骤2)中所使用的二维变换矩阵两个1×N大小阶次向量a和b，生成其反阶次向量-a＝(-a₀，-a₁，…，-a_N-1)和-b＝(-b₀，-b₁，…，-b_N-1)；步骤3)根据多阶次广义离散分数阶傅里叶变换的旋转相加性，在解密步骤1)和步骤2)的基础上，得到相应的解密图像为：$R_{(a,b)}=F_{1W}^{-a}·Q·F_{2W}^{-b}.$