平头立铣刀铣削过程铣削力建模方法

摘要

本发明公开了一种平头立铣刀铣削过程铣削力建模方法，用于解决现有的建模方法在进行平头立铣刀铣削力建模时，不能独立揭示侧刃的剪切效应、侧刃的犁切效应以及底刃的切削效应的技术问题。技术方案是通过常值铣削力系数建立三种切削机制和工艺几何参数的关联关系，并采用最小二乘法即可实现铣削力系数的标定，相比现有技术简化了铣削力系数的标定流程；既考虑了侧刃参与切削时的剪切效应和犁切效应对铣削力的影响，也考虑了底刃参与切削时的切削效应对铣削力的影响，克服了现有技术不能独立揭示侧刃剪切效应、侧刃犁切效应以及底刃切削效应这三种切削机制的不足。

主权项

1.一种平头立铣刀铣削过程铣削力建模方法，其特征在于包括以下步骤：(1)选定铣刀参数：铣刀刀具半径R、螺旋角β、刀具齿数N_f；铣削方式，顺铣；设定切削参数：刀具主轴转速，单齿进给量，轴向切削深度Rz，径向切削深度Rr；沿轴向将铣刀等分为N个梁单元，通过下式计算t时刻因侧刃剪切效应作用在第i个刀齿上第j个侧刃单元上的切向铣削力F_{T，F，i，j}(t)和径向铣削力F_{R，F，i，j}(t)：F_{T，Fs，i，j}(t)＝K_T，Fsh_F，i，j(t)w_i，j(t)F_{R，Fs，i，j}(t)＝K_R，Fsh_F，i，j(t)w_i，j(t)式中，K_T，Fs表示对应于侧刃剪切效应的切向铣削力系数，K_R，Fs表示对应于侧刃剪切效应的径向铣削力系数，w_i，j(t)表示对应于第i个刀齿上第j个侧刃单元的轴向高度，h_F，i，j(t)表示在t时刻对应于第i个刀齿上第j个侧刃单元的瞬时未变形切屑厚度。(2)根据步骤(1)得到的计算式，通过下式计算因剪切效应作用在侧刃上的铣削合力：$F_{X,\mathrm{Fs}}\left(t\right)=\underset{i,j}{\Sigma }[-F_{T,\mathrm{Fs},i,j}\left(t\right)\cos {\theta }_{i,j}\left(t\right)-F_{R,\mathrm{Fs},i,j}\left(t\right)\sin {\theta }_{i,j}\left(t\right)]$$F_{Y,\mathrm{Fs}}\left(t\right)=\underset{i,j}{\Sigma }[F_{T,\mathrm{Fs},i,j}\left(t\right)\sin {\theta }_{i,j}\left(t\right)-F_{R,\mathrm{Fs},i,j}\left(t\right)\cos {\theta }_{i,j}\left(t\right)]$式中，θ_i，j(t)是刀具旋转角度处与第i个刀齿上第j个侧刃单元对应的切削角度，被定义为从Y向顺时针到第i个刀齿上第j个侧刃单元的中点所转过的角度。(3)计算t时刻因侧刃犁切效应作用在第i个刀齿上第j个侧刃单元上的切向铣削力F_{T，Fp，i，j}(t)和径向铣削力F_{R，Fp，i，j}(t)：F_{T，Fp，i，j}(t)＝K_T，Fpw_i，j(t)F_{R，Fp，i，j}(t)＝K_R，Fpw_i，j(t)式中，K_T，Fp是对应于侧刃犁切效应的切向铣削力系数，K_R，Fp是对应于侧刃犁切效应的径向铣削力系数。(4)根据步骤(3)得到的计算式，通过下式计算因犁切效应作用在侧刃上的铣削合力：$F_{X,\mathrm{Fp}}\left(t\right)=\underset{i,j}{\Sigma }[-F_{T,\mathrm{Fp},i,j}\left(t\right)\cos {\theta }_{i,j}\left(t\right)-F_{R,\mathrm{Fp},i,j}\left(t\right)\sin {\theta }_{i,j}\left(t\right)]$$F_{Y,\mathrm{Fp}}\left(t\right)=\underset{i,j}{\Sigma }[F_{T,\mathrm{Fp},i,j}\left(t\right)\sin {\theta }_{i,j}\left(t\right)-F_{R,\mathrm{Fp},i,j}\left(t\right)\cos {\theta }_{i,j}\left(t\right)]$(5)计算t时刻作用在底刃上的径向铣削力F_T，B，i(t)和切向铣削力F_R，B，i(t)F_T，B，i(t)＝K_T，Bb_i(t)F_R，B，i(t)＝K_R，Bb_i(t)式中，K_T，B是对应于底刃切削效应的切向铣削力系数，K_R，B是对应于底刃切削效应的径向铣削力系数，b_i(t)是与第i个底刃对应的切屑宽度。(6)将底刃上的铣削力转化到X和Y方向F_X，B(t)＝-F_T，B，i(t)cosθ_i，0(t)-F_R，B，i(t)sinθ_i，0(t)F_Y，B(t)＝F_T，B，i(t)sinθ_i，0(t)-F_R，B，i(t)cosθ_i，0(t)式中，θ_i，0(t)是刀具旋转角度处与第i个底刃对应的切削角度，被定义为该刀刃方向与Y轴正方向之间的夹角。(7)将作用在各个底刃和侧刃的铣削力求和，得到总铣削力：$F\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{F}_{X,\mathrm{Fs}}\left(t\right)\\ F_{Y,\mathrm{Fs}}\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{F}_{X,\mathrm{Fp}}\left(t\right)\\ F_{Y,\mathrm{Fp}}\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{F}_{X,B}\left(t\right)\\ F_{Y,B}\left(t\right)\end{array}\right]$(8)将通过如下方法确定的对应于侧刃剪切效应的切向铣削力系数K_T，Fs和侧刃剪切效应的径向铣削力系数K_R，Fs代入步骤(1)的公式中，将通过如下方法确定的对应于侧刃犁切效应的切向铣削力系数K_T，Fp和侧刃犁切效应的径向铣削力系数K_R，p代入步骤(3)的公式中，将通过如下方法确定的对应于底刃切削效应的切向铣削力系数K_T，B和底刃切削效应的径向铣削力系数K_R，B代入步骤(5)的公式中，并在一个刀具旋转周期内重复执行步骤(1)到步骤(7)，获得平头立铣刀在一个周期内的铣削力分布图。1)选定平头立铣刀和工件参数，包括立铣刀的半径R、螺旋角β、刀齿数N_f，工件几何参数的选择需满足测力仪安装的要求；设定标定试验的工艺参数：单齿进给量f、轴向切削深度Rz、径向切削深度Rr、刀具主轴转速，要求Rz小于3mm。2)根据步骤1)设定的切削参数并测铣削力，要求工件被加工面与刀具轴线垂直。用表示在t_m，n时刻对应于第m个刀齿切削周期内的第n个采样点的相角，将对应于的瞬时铣削力记为和3)根据步骤2)测得的铣削力标定刀具偏心参数ρ和λ。4)通过下式将和转换到局部坐标系下的分量和式中，为与相角对应的坐标变换矩阵。5)根据步骤4)的结果，将与第m个刀齿切削周期对应的所有和表示成：D_q，mK_q，Fs＝d_q，m式中，q＝T或者R，表示切削力的切向或者径向分量$D_{q,m}={\left[\underset{i,j}{\Sigma }\right[h_{F,i,j}\left(t_{m,1}\right)w_{i,j}\left(t_{m,1}\right)],\underset{i,j}{\Sigma }[h_{F,i,j}\left(t_{m,2}\right)w_{i,j}\left(t_{m,2}\right)],...,\underset{i,j}{\Sigma }[h_{F,i,j}\left(t_{m,n_m}\right)w_{i,j}\left(t_{m,n_m}\right)\left]\right]}^T$式中，n_m表示第m个刀齿切削周期内的最大采样点数。6)根据步骤5)，采用下式标定切向和径向铣削力系数$K_{q,\mathrm{Fs}}=\underset{m=1}{\overset{N_f}{\Sigma }}\left\{{\left[{D_{q,m}}^T{D}_{q,m}\right]}^{-1}\right[{D_{q,m}}^T{d}_{q,m}\left]\right\}/N_f$7)根据步骤6)的结果，首先根据步骤(1)和步骤(2)计算与侧刃剪切效应对应的X向铣削力F_X，Fs(t_m，n)和Y向铣削力F_Y，Fs(t_m，n)，然后通过下式计算步骤2)测得的铣削力中除去侧刃剪切效应铣削力分量后的剩余分量8)根据步骤7)的结果，建立如下数学关系式D[K_Te，F，K_T，B，K_Re，F，K_R，B]^T＝c式中，$D=\left[\begin{array}{cccc}\underset{i,j}{\Sigma }{w}_{i,j}\left(t_{\mathrm{1,1}}\right)& \underset{i}{\Sigma }{b}_i\left(t_{\mathrm{1,1}}\right)& 0& 0\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \underset{i,j}{\Sigma }{w}_{i,j}\left(t_{N_f,n_{N_f}}\right)& \underset{i}{\Sigma }{b}_i\left(t_{N_f,n_{N_f}}\right)& 0& 0\\ 0& 0& \underset{i,j}{\Sigma }{w}_{i,j}\left(t_{\mathrm{1,1}}\right)& \underset{i}{\Sigma }{b}_i\left(t_{\mathrm{1,1}}\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 0& 0& \underset{i,j}{\Sigma }{w}_{i,j}\left(t_{N_f,n_{N_f}}\right)& \underset{i}{\Sigma }{b}_i\left(t_{N_f,n_{N_f}}\right)\end{array}\right]$9)通过公式[K_T，Fp，K_T，B，K_R，Fp，K_R，B]^T＝[D^TD]^-1[D^Tc]确定K_T，Fp，K_R，Fp，K_T，B和K_R，B。