一种基于数学形态学的图像边缘检测方法

摘要

本发明涉及一种基于数学形态学的图像边缘检测方法。现有的方法在抑制噪声和虚假边缘方面不理想。本发明方法首先采用不同尺度的结构元素对图像进行形态学处理，获取边缘信息图像；然后对边缘信息图像进行加权合并，获取总边缘信息图像；最后对总边缘信息图像的边缘点进行细化和阈值分割，得到最终的二值边缘图像。本发明通过采用不同尺度的结构元素以及改进的边缘检测算子，既能有效的过滤噪声和抑制虚假边缘，又能够最大限度的保留边缘细节，从而获得良好的边缘效果。

主权项

1.一种基于数学形态学的图像边缘检测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤一.采用不同尺度的结构元素对图像进行形态学处理，获取边缘信息图像；具体方法为：首先根据需要选取不同尺度的结构元素；对于尺度为n，即(2n-1)×(2n-1)的结构元素，划分为nD₁、nD₂、nD₃、nD₄、nD和nD_rod1共六个域，nD₁、nD₂、nD₃、nD₄、nD和nD_rod1分别为D₁、D₂、D₃、D₄、D、D_rod1自身做n-1次膨胀运算所得；然后对待处理的图像f分别进行两种处理，一种先进行开启运算后进行闭合运算，另一种先进行闭合运算后进行开启运算，然后将两种运算进行加权，得到的结果记为g(r，c)，g(r，c)＝ω×((f·b)οb)(r，c)+(1-ω)×((fοb)·b)(r，c)其中ω为加权因子，0＜ω＜1；“·”为闭合算子；“ο”为开启算子，r和c为函数的参数，b为结构元素；再将g(r，c)分别进行膨胀与腐蚀运算，二者相减得到G；$G=(g\oplus b)(r,c)-(g\mathrm{\Theta b})(r,c)$其中为膨胀算子，“Θ”为腐蚀算子；对于尺度为n的结构元素，其边缘信息图像为E_n(r，c)，$E_n(r,c)=\min \{G_{{\mathrm{nD}}_{\mathrm{rod}1}}(r,c),G_{\mathrm{nD}}(r,c),{G^{\prime }}_n(r,c)\}$其中$G_n^{\prime }(r,c)=\max \left\{\right|G_{{\mathrm{nD}}_1}(r,c)-G_{{\mathrm{nD}}_2}(r,c)|,|G_{{\mathrm{nD}}_3}(r,c)-G_{n{D}_4}(r,c)\left|\right\}$$G_{{\mathrm{nD}}_{\mathrm{rod}1}}(r,c),$G_nD(r，c)、$G_{{\mathrm{nD}}_1}(r,c),G_{{\mathrm{nD}}_2}(r,c),G_{{\mathrm{nD}}_3}(r,c)$和$G_{{\mathrm{nD}}_4}(r,c)$分别表示采用边缘检测算子G在nD_rod1、nD、nD₁、nD₂、nD₃和nD₄各个域上进行运算所得的结果；步骤二.对边缘信息图像进行加权合并，获取总边缘信息图像E(r，c)，其中n＞0，m为所选的最大尺度值；步骤三.对总边缘信息图像的边缘点进行细化和阈值分割，得到最终的二值边缘图像；具体方法为：首先采用非极大值抑制法对边缘点进行细化，对于像素点a，考虑以它为原点的3×3矩阵的各个像素，以行列坐标将这9个像素点分别标记为(-1，-1)，(-1，0)，(-1，1)，(0，-1)，(0，0)，(0，1)，(1，-1)，(1，0)，(1，1)，若该像素点对于以下4种情况都不满足，则将像素点a的像素灰度值修正为上述9个像素灰度值的最小值；情况1.a(-1，-1)+a(-1，0)+a(-1，1)＜a(0，-1)+a(0，0)+a(0，1)且a(0，-1)+a(0，0)+a(0，1)＞a(1，-1)+a(1，0)+a(1，1)情况2.a(-1，-1)+a(0，-1)+a(1，-1)＜a(-1，0)+a(0，0)+a(1，0)且a(-1，0)+a(0，0)+a(1，0)＞a(-1，1)+a(0，1)+a(1，1)情况3.a(-1，-1)+a(-1，0)+a(0，-1)＜a(-1，1)+a(0，0)+a(1，-1)且a(-1，1)+a(0，0)+a(1，-1)＞a(0，1)+a(1，0)+a(1，1)情况4.a(-1，0)+a(-1，1)+a(0，1)＜a(-1，-1)+a(0，0)+a(1，1)且a(-1，-1)+a(0，0)+a(1，1)＞a(0，-1)+a(1，-1)+a(1，0)其中a(-1，-1)、a(-1，0)、a(-1，1)、a(0，-1)、a(0，0)、a(0，1)、a(1，-1)、a(1，0)、a(1，1)分别代表各像素对应的灰度值；然后将细化之后的灰度边缘信息图像通过设定的阈值进行阈值分割，即图像中灰度值大于设定的阈值的像素灰度值置为255，小于等于设定的阈值的像素灰度值置为0，得到最终的二值边缘图像。