一种代数B样条曲面的实时绘制方法

摘要

本发明公开了一种基于NR迭代算法的ABS实时绘制方法，包括七步：1)输入待绘制ABS的相关信息并计算Lipschitz常数，将ABS转换为分片的Bezier曲面片；2)使用MC算法抽取ABS的等值面；3)实时计算ABS的极曲面；4)对等值面进行绘制，得到等值面及其侧影轮廓线的初始值；5)聚集等值面的侧影轮廓线的初始值，根据ABS及其极曲面方程，使用NR迭代算法对初始侧影轮廓线进行计算得到浮点精度的侧影轮廓线，并对其进行校正；6)计算侧影轮廓线的每个像素视线和Bezier曲面的交点；7)通过NR迭代算法利用邻接的Bezier曲面信息重新进行迭代求精，得到所有光线与代数B样条曲面的正确交点，然后再利用交点信息与光源、视点的相对位置以及曲面本身的材质计算光照。本发明方法能实现任意次数的代数曲面的绘制。

主权项

一种代数B样条曲面的实时绘制方法，该方法包括以下七个步骤：(1)输入待绘制的代数B样条曲面的相关信息，计算得到代数B样条曲面的Lipschitz常数，并通过节点插入算法将代数B样条曲面转换为分片的Bezier曲面片；(2)使用Marching cubes算法抽取代数B样条曲面的等值面，所述等值面的分辨率为所述的代数B样条曲面的Lipschitz常数；(3)实时的计算代数B样条曲面的极曲面；(4)使用DirectX流水线对步骤(2)中的Marching cubes算法得到的等值面进行绘制，利用其高效的硬件光栅化算法和Z‑Culling技术，得到代数B样条曲面的等值面及其侧影轮廓线的初始值；所述的侧影轮廓线是指在曲面上其法向与视线方向垂直的位置；(5)聚集步骤(4)中得到的等值面的侧影轮廓线的初始值，根据代数B样条曲面及其极曲面方程，使用Newton‑Raphson迭代算法对初始的侧影轮廓线进行计算，得到代数B样条曲面的等值面的浮点精度的侧影轮廓线，并对侧影轮廓线附近的值进行矫正；所述的初始的侧影轮廓线为曲面与其极曲面的交线；(6)校正后的初始值按照其所属的Bezier曲面片分类，进行聚类后使用Newton‑Raphson算法迭代，得到每个像素的视线跟每个Bezier曲面的交点；(7)通过Newton‑Raphson迭代算法利用邻接的Bezier曲面信息重新进行迭代求精，得到所有光线与代数B样条曲面的正确交点，然后再利用交点信息与光源、视点的相对位置以及曲面本身的材质计算光照。