三维点模型的数字水印嵌入与提取方法

摘要

一种针对三维点模型的数字水印嵌入和提取方法，首先利用主成分分析方法重构模型的坐标，然后通过可视化算子，以重心为视点，在以重心为球形的球面内部形成多幅投影图像，将三维模型转换为二维图像，然后运用二维频域分析方法，对于低频部分的谱系数进行调整，并且映射回三维模型上，实现三维点模型的水印嵌入与提取。本发明计算量适中，水印容量大，适用于大规模点模型，并且能够抵抗各种仿射变换攻击，并且对顶点重排序、重采样等多种攻击都有一定的鲁棒性，有效地保护了三维数字产品的版权。

主权项

1.一种三维点模型的数字水印嵌入与提取方法，包括添加数字水印和提取数字水印的过程：1)添加数字水印的步骤包括：1.1)对三维点模型进行主元分析：采用PCA主元分析方法，得到三维点模型的三个主方向，构建新的三维坐标；该三维坐标的原点位置即为三维点模型的重心O；通过归一化方法将坐标转换到[0，1]之间；1.2)坐标平移、缩放，以及视点分层：以步骤1.1)所述三维坐标的原点为球心，单位1为半径的球体内壁为投影面，以原点为视点，将视点所见的三维点模型P_i投影到投影面，生成点P_i’，i表示第几次被投影，并且在三维点模型上去除这些点；重复上述操作，直到三维点模型上所有点都被标记为止；1.3)把三维坐标下的三维点模型转化为二维坐标下的二维图像：将球面数据P_i’的三维坐标转化为球面坐标，由于球半径固定为1，因此P_i’表示为二维坐标P_i’(θ，φ)，其中θ，φ分别为经纬角度；1.4)添加数字水印：对球面数据P_i’(θ，φ)进行频域分析，在低频部分添加水印信息；然后进行步骤1.1)～1.4)的逆变换过程，反映射到三维模型上，得到嵌入水印后的三维点模型；2)提取数字水印的步骤包括：2.1)对嵌入水印后的三维点模型进行主元分析：采用PCA主元分析方法，得到嵌入水印后的三维点模型的三个主方向，构建新的三维坐标；该三维坐标的原点位置即为嵌入水印后的三维点模型的重心O；通过归一化方法将坐标转换到[0，1]之间；2.2)坐标平移、缩放，以及视点分层：以步骤2.1)所述的三维坐标的原点为球心，单位1为半径的球体内壁为投影面，以原点为视点，将视点所见的嵌入水印后的三维点模型投影到投影面，生成点n表示第几次被投影，并且在嵌入水印后三维点模型上去除这些点；重复上述操作，直到嵌入水印后三维点模型上所有点都被标记为止；2.3)把三维坐标下的三维点模型的转化为二维坐标下的二维图像：将球面数据的三维坐标转化为球面坐标，由于球半径固定为1，因此表示为二维坐标其中θ，φ分别为经纬角度；2.4)提取数字水印：对进行频域分析，得到谱系数与原模型、即未嵌入水印的三维点模型的谱系数Z_n进行比较，则恢复出水印序列。