一种计算声振系统中高频动力学响应的方法

摘要

本发明提出一种计算声振系统中高频动力学响应的方法，首先将被研究的声振系统划分为N个子系统，其次确定模态能量分析方法和统计能量分析方法适用的分析频率范围，当分析频率处于中频范围内，采用模态能量分析方法计算被研究的声振系统中频动力学响应，模态能量分析方法首先确定所有子系统中频范围内具有的共振模态数目和共振频率值，其次建立N个子系统的共振模态之间的功率流平衡关系，最后由功率流平衡关系求解所有子系统各模态的模态能量，分别对每个子系统在分析频带内的模态的模态能量求和，得到各个子系统在分析频带内的能量响应；当分析频率处于高频范围内，采用统计能量分析方法计算被研究的声振系统高频动力学响应。

主权项

1.一种计算声振系统中高频动力学响应的方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：将被研究的声振系统划分为N个子系统，使每个子系统具有相同的动力学特性，其中动力学特性包括阻尼、模态能量和耦合损耗因子；步骤2：确定模态能量分析方法和统计能量分析方法适用的分析频率范围：步骤2.1：确定每个子系统的第一阶共振频率：f_1，i，i＝1，…，N，其中i表示第i个子系统；模态能量分析方法适用的分析频率范围下限f_min^MEA为f_min^MEA＝max(f_1，i)；步骤2.2：由模态重迭因子公式M_e，i＝n_i(f)fη_i，计算第i个子系统的模态重迭因子M_e，i＝1时的最小分析频率f_i，i＝1，…，N，其中n_i(f)表示第i个子系统的结构模态密度，η_i表示第i个子系统的结构内损耗因子；模态能量分析方法适用的分析频率范围上限f_max^MEA为f_max^MEA＝max(f_i)，统计能量分析方法适用的分析频率范围下限f_min^SEA为f_min^SEA＝f_max^MEA；步骤3：当分析频率f处于f_min^MEA～f_max^MEA范围内，采用模态能量分析方法计算被研究的声振系统中频动力学响应，所述模态能量分析方法为：步骤3.1：确定第i个子系统在min(f_1，i)～f_max^MEA范围内具有的共振模态数目T_i和共振频率值f_j，i，其中i＝1，…，N，j＝1，…，T_i；步骤3.2：建立N个子系统的共振模态之间的功率流平衡关系：$\left[\begin{array}{ccccccc}{-\beta }_{1,m}^{\mathrm{1,1}}& ···& {-\beta }_{1,m}^{1,T_m}& ···& {-\beta }_{1,N}^{\mathrm{1,1}}& ···& {-\beta }_{1,N}^{1,T_N}\\ {-\beta }_{1,m}^{T_1,1}& ···& {-\beta }_{1,m}^{T_1,T_m}& ···& {-\beta }_{1,N}^{T_1,1}& ···& {-\beta }_{1,N}^{T_1,T_N}\\ {-\beta }_{2.m}^{1,1}& ···& {-\beta }_{2,m}^{1,T_m}& ···& {-\beta }_{2,N}^{\mathrm{1,1}}& ···& {-\beta }_{2,N}^{1,T_N}\\ {-\beta }_{2,m}^{T_2,1}& ···& {-\beta }_{2,m}^{T_2,T_m}& ···& {-\beta }_{2,N}^{T_2,1}& ···& {-\beta }_{2,N}^{T_2,T_N}\\ 0& ···& 0& ···& {-\beta }_{m,N}^{1,1}& ···& {-\beta }_{m,N}^{1,T_N}\\ ···& 0& {\Delta }_m^{T_m}+\underset{i=1,i\ne m}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{T_i}{\Sigma }}{\beta }_{m,i}^{1,j}& ···& {-\beta }_{m,N}^{T_m,1}& ···& {-\beta }_{m,N}^{T_m,T_N}\\ ···& {-\beta }_{N,m}^{1,T_m}& ···& {\Delta }_N^1+\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{T_i}{\Sigma }}{\beta }_{N,i}^{1,j}& 0& ···& 0\\ ···& {-\beta }_{N,m}^{T_N,T_m}& ···& 0& ···& 0& {\Delta }_N^{T_N}+\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{T_i}{\Sigma }}{\beta }_{N,i}^{T_{N,j}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_1^1\\ ·\\ ·\\ ·\\ e_1^{T_1}\\ e_2^1\\ ·\\ ·\\ ·\\ e_2^{T_2}\\ ·\\ ·\\ ·\\ e_m^1\\ ·\\ ·\\ ·\\ e_m^{T_m}\\ ·\\ ·\\ ·\\ e_N^1\\ ·\\ ·\\ ·\\ e_N^{T_N}\end{array}\right]$其中每个子系统自身共振模态之间的模态耦合损耗因子为0；为第i个子系统第j阶模态的模态能量，为外界激励输入第i个子系统第j阶模态的功率，为第i个子系统第j阶模态的模态质量，为外界激励输入第i个子系统第j阶模态上的功率谱密度；为第i个子系统第j阶模态的模态阻尼系数，为第i个子系统第j阶模态的模态阻尼；为第i个子系统第j阶模态与第ii个子系统第jj阶模态间的模态耦合损耗因子，${\beta }_{i,\mathrm{ii}}^{j,\mathrm{jj}}=\frac{{\gamma }_{i,\mathrm{ii}}^{j,\mathrm{jj}}[{\Delta }_i^j{\left({\omega }_{\mathrm{ii}}^{\mathrm{jj}}\right)}^2+{\Delta }_{\mathrm{ii}}^{\mathrm{jj}}{\left({\omega }_i^j\right)}^2]}{{[{\left({\omega }_i^j\right)}^2-{\left({\omega }_{\mathrm{ii}}^{\mathrm{jj}}\right)}^2]}^2+({\Delta }_i^j+{\Delta }_{\mathrm{ii}}^{\mathrm{jj}})[{\Delta }_i^j{\left({\omega }_{\mathrm{ii}}^{\mathrm{jj}}\right)}^2+{\Delta }_{\mathrm{ii}}^{\mathrm{jj}}{\left({\omega }_i^j\right)}^2]},$为第i个子系统第j阶模态的模态频率，为第ii个子系统第jj阶模态的模态频率，为第ii个子系统第jj阶模态的模态阻尼系数，当第i个子系统与第ii个子系统之间为线连接时，系数为${\gamma }_{i,\mathrm{ii}}^{j,\mathrm{jj}}=\frac{1}{\sqrt{{\left({\omega }_i^j\right)}^2{m}_i^j{m}_{\mathrm{ii}}^{\mathrm{jj}}}}{\int }_{L_{\mathrm{coupling}}}{W}_{\mathrm{ii}}^{\mathrm{jj}}{\sigma }_i^j{n}_i^j\mathrm{dL},$为第ii个子系统第jj阶模态的模态质量，为第ii个子系统第jj阶模态的模态位移形函数，为第i个子系统第j阶模态的模态应力形函数，表示外法线向量，L_coupling表示对在耦合线上的模态信息进行求和；当第i个子系统与第ii个子系统之间为面连接时，系数为${\gamma }_{i,\mathrm{ii}}^{j,\mathrm{jj}}=\frac{1}{\sqrt{{\left({\omega }_i^j\right)}^2{m}_i^j{m}_{\mathrm{ii}}^{\mathrm{jj}}}}{\int }_{S_{\mathrm{coupling}}}{W}_{\mathrm{ii}}^{\mathrm{jj}}{\sigma }_i^j{n}_i^j\mathrm{dS}$S_coupling表示对在耦合面上的模态信息进行求和；步骤3.3：由N个子系统的共振模态之间的功率流平衡关系，计算出第i个子系统第j阶模态的模态能量i＝1，…，N，j＝1，…，T_i；分别对每个子系统在分析频带内的模态的模态能量求和，得到各个子系统在分析频带内的能量响应；步骤4：当分析频率f处于大于f_min^SEA的频率范围内时，采用统计能量分析方法计算被研究的声振系统高频动力学响应，得到各个子系统在分析频带内的时空平均能量响应。