人脸识别的半监督邻域判别分析方法

摘要

本发明公开了属于图像处理技术范围的一种人脸识别的半监督邻域判别分析方法。该方法能够保留数据的局部结构而且具有判别能力。半监督邻域判别分析(SSNDA)方法是针对人脸的图像数据，利用谱图理论作为工具，充分利用已标记的数据类标签提供的信息，以及已标记与未标记数据的相似度信息来构建邻接矩阵A SSNDA，充分利用已标记的数据类标签提供的信息，以及已标记与未标记数据的相似度信息。该方法这样来构建邻接矩阵A SSNDA：SSNDA的低维特征表示包含了标记数据的判别信息以及已标记和未标记数据的局部结构信息。通过实际的人脸识别实验验证了SSNDA的高效性和稳定性，并且其性能优于LDA方法。

主权项

1.一种人脸识别的半监督邻域判别分析方法，其特征在于，针对人脸的图像数据，利用谱图理论作为工具，充分利用已标记的数据类标签提供的信息，以及已标记与未标记数据的相似度信息来构建邻接矩阵ASSNDA，所述人脸识别的半监督邻域判别分析方法包括步骤：1)对于已标记的数据，同时考虑数据的相似性和类别信息，已标记的数据还被分为同类别或非同类别；2)对于未标记的数据，只考虑数据的相似性，并根据数据的相似性，将数据划分为邻近关系或非邻近关系，从而定义了两个邻接矩阵的交集、并集和单个邻接矩阵的补集如下：假设有两个无向带权图G₁＝{X，A¹}和G₂＝{X，A²}，它们具有相同的顶点集X，但各自有不同的邻接矩阵A¹和A²；如果顶点i和j之间有边连接，则集合A_ij＝1，否则集合A_ij＝0；A¹和A²相应的拉普拉斯算子为L1和L2；A¹和A²的邻接矩阵交集IM定义为IM＝A¹∩A²，其中相应的A¹和A²交集的拉普拉斯算子IL定义为其邻接矩阵交集IM的拉普拉斯算子，即IL＝L(A¹∩A²)；A¹和A²的邻接矩阵并集UM定义为UM＝A¹∪A²，其中相应的A¹和A²并集的拉普拉斯算子UL定义为邻接矩阵并集UM的拉普拉斯算子，即UL＝L(A¹∪A²)；A¹的邻接矩阵补集CM定义为其中相应地，A¹的补集拉普拉斯算子CL定义为A¹邻接矩阵补集CM的拉普拉斯算子，即3)将人脸图像数据的原始高维空间通过构造半监督邻域判别分析的邻接矩阵映射到低维空间；将标记数据集合表示为Lset＝{x₁，x₂，...，x_N}，其中x₁，x₂，...，x_N为标记数据；未标记数据集合表示为Uset＝{x_N+1，x_N+2，...，x_N+t}，其中，x_N+1，x_N+2，...，x_N+t表示未标记数据；半监督邻域判别分析SSNDA的邻接矩阵构造如下：A^SSNDA＝A^L_NDA∪A^U_Ne，其中，A^U_Ne是由未标记数据构建的，当x_i和x_j是邻近关系时，则在顶点i和j之间连接一条边，$A_{\mathrm{ij}}^{U\_\mathrm{Ne}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{ifi}\in N_k\left(j\right)\mathrm{orj}\in N_k\left(i\right),i,j\in \mathrm{Uset}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$其中N_k(j)表示数据x_j的k近邻顶点集；如果x_i和x_j是k近邻关系且属于同一个类，则可以通过在顶点i和j之间增加一条边来构造A^L_NDA，即其中，N_k^c(j)表示数据x_j的k近邻且与x_j属于同一类的顶点集；邻接矩阵A^SSNDA的构造是：对于已标记的顶点而言，连接每个顶点与其邻近的且属于同一类别的顶点，对于未标记的顶点而言，连接每个顶点与其邻近的顶点；4)利用已标记和未标记标签的信息，半监督邻域判别分析SSNDA根据邻接矩阵A^SSNDA将有边连接的顶点对汇集在一起，并通过构建邻接矩阵ASSNDA的补集，将没有边连接的顶点对即不相邻近或不同类的顶点分离。