| 主权项 |
一种几何精确的不可拉伸条带模拟方法，其特征在于包括以下八个步骤：(1)使用特殊的直纹面解析地描述不可拉伸条带对应的二维曲面，即不可拉伸条带形状由其中心线描述；(2)根据步骤(1)建立不可拉伸条带上各点处的平均曲率与其中心线上各点的曲率、饶率以及饶率曲率比等的关系，结合薄壳模型，导出由中心线描述的弹性势能；(3)根据步骤(1)建立不可拉伸条带上各点处的速度与其中心线上各点的速度、直纹变化速度的关系，导出由中心线描述的动能；(4)“四元数‑中心线节点坐标‑饶率曲率比”这一广义坐标来描述根据步骤(1)中条带中心线，由该广义坐标导出的步骤(2)中描述的弹性势能、步骤(3)中描述的动能以及保证直纹面可展、广义坐标冗余自由度一致的约束数值无奇异；且易于用户操作相关约束的施加；(5)借助有限元并利用分段线性基函数在空间上对步骤(4)中描述中心线的广义坐标进行离散化，导出离散可计算的弹性势能，动能以及约束；(6)基于条带扭转部分形变的频率远大于弯曲部分的频率，分步求解由步骤(5)中离散能量构成的运动方程：首先准静态地更新扭转部分的形变，然后动态更新弯曲部分的形变；(7)在步骤(6)求解过程中，利用运动方程分步求解这一特点同时借助时间域平行传输，将控制条带扭转的朝向约束转化为求解更为简单标架约束；(8)在步骤(6)求解过程中，通过定义合适过渡函数，本条带模拟方法能够拓展到可定向或不可定向环状条带的模拟。 |
