一种利用四面体插值法实现测色色差计颜色校正的方法

摘要

一种利用四面体插值法实现测色色差计颜色校正的方法，首先通过传统的插值算法测得所需数量的基色点，然后，利用三维Delaunay三角剖分算法，对基色集进行四面体剖分，利用剖分得到的四面体集合，建立查找表；生成查找表后，假定输入点为P，得到A后，可以利用点p与A中每一个四面体的体积关系，进一步判断输入点p位于A中的哪个四面体内，如果B中有多于两个的四面体，说明p点是某个四面体的顶点，也就是说属于插值点集中的点，那么无需插值，可直接输出目标RGB值；假设成像系统的映射呈线性关系，则输出的标准颜色值为pn＝(Rn，Gn，Bn)T可以表示为：pn-p＝Λnσ与普通基于三色分析的测色方法相比较，本发明具有简单、快捷、准确的特点。

主权项

1.一种利用四面体插值法实现测色色差计颜色校正的方法，其特征在于：首先通过传统的插值算法测得所需数量的基色点，然后，利用三维Delaunay三角剖分算法，对基色集进行四面体剖分，利用剖分得到的四面体集合，建立查找表；生成查找表后，假定输入点为p，工作流程如下：利用输入点p与每个四面体的外接球球心O的距离d和四面体外接球的半径r的关系，判断输入点p是否落入四面体的外接球内。p落入其外接球的所有四面体构成集合A；具体判断方法如下：$p\left\{\begin{array}{cc}\in T& d\le r\\ \notin T& d>r\end{array}\right.$得到A后，可以利用点p与A中每一个四面体的体积关系，进一步判断输入点p位于A中的哪个四面体内，只有当点p落入顶点为p₀，p₁，p₂，p₃的四面体T内时，点p与p₀，p₁，p₂构成的四面体T₁，与p₀，p₁，p₃构成的四面体T₂，与p₀，p₂，p₃构成的四面体T₃，与p₁，p₂，p₃构成的四面体T₄，才满足以下关系：V(T₁)+V(T₂)+V(T₃)+V(T₄)＝V(T)其中，四面体体积的计算可以通过下述得到，当四面体T的四个顶点为p₀(x₀，y₀，z₀)，p₁(x₁，y₁，z₁)，p₂(x₂，y₂，z₂)，p₃(x₃，y₃，z₃)时，该四面体的体积V(T)的计算公式为：所以判断点p是否属于某个四面体T时，可以用如下公式判断：$p\left\{\begin{array}{cc}\in T& V\left(T_0\right)+V\left(T_1\right)+V\left(T_2\right)+V\left(T_3\right)=V\left(T\right)\\ \notin T& V\left(T_0\right)+V\left(T_1\right)+V\left(T_2\right)+V\left(T_3\right)\ne V\left(T\right)\end{array}\right.$记录点p所在的所有体于集合B中，如果B为空，那么p点超出能够校正的范围，不在该算法的考虑范围之内；如果B中有两个四面体，则选择任意一个，利用线性回归法插值计算得到目标值；如果B中有多于两个的四面体，说明p点是某个四面体的顶点，也就是说属于插值点集中的点，那么无需插值，可直接输出目标值；可通过以下方式得到线性回归方程：假设成像系统的映射呈线性关系，则输出的标准颜色值为p_n＝(R_n，G_n，B_n)^T可以表示为：p_n-p＝Λ_nσ其中，p₀为零点坐标，Λ为包含了光照因子和传感器相应因子的3×n维矩阵，σ为物体表面反射率基函数的权重系数；同样在非标准光照条件下得到的颜色值p_a＝(R_a，G_a，B_a)^T满足：p_a-p＝Λ_aσ联立上面两式即可得到$p_n={\Lambda }_n{\Lambda }_a^{-1}{p}_a+(I-{\Lambda }_n{\Lambda }_a^{-1})p$令则上式变为