一种桥梁结构钢箱梁随机温度场的模拟方法

摘要

一种桥梁结构钢箱梁随机温度场的模拟方法充分考虑了桥梁结构钢箱梁的实际温度随时间的变化特征和温度数值的统计特性，采用数值方法实现了对桥梁结构钢箱梁随机温度场的模拟，为钢箱梁随机温度场的获取提供了一种有效的途径，可有效解决钢箱梁温度效应分析过程中温度荷载数据严重不足的难题，该方法首先根据钢箱梁有限的实测温度数据统计分析得出温度和温差的概率密度函数，采用极值分析得出模拟时间跨度内的温度区间和温差区间；进而将温度区间和温差区间分为若干子区间，对每一子区间采用逆变换抽样方法生成样本，获得模拟时间跨度内的随机温度样本；最后基于钢箱梁温度的日变化规律和季节变化规律对模拟样本进行重排，得到模拟时间跨度内的温度时程。

主权项

1. 一种桥梁结构钢箱梁随机温度场的模拟方法，其特征在于该方法包括以下步骤：第一步：选取桥梁结构钢箱梁的某一温度测点作为参考点，计算其余测点与参考点之间的温差；第二步：选取钢箱梁实测温度的概率密度函数的形式为：式中，表示测点温度的概率密度函数，和表示正态分布，、、和表示正态分布的概率密度函数的参数，和分别表示两个正态分布的权重，且；选取钢箱梁温差的概率密度函数的形式为：其中，表示温差的概率密度函数，表示威布尔分布的概率密度函数，表示正态分布的概率密度函数，和分别表示威布尔分布和正态分布的权重，且；根据桥梁结构钢箱梁的实测温度和温差数据，采用参数估计和假设检验这两种统计分析方法得出钢箱梁参考点温度的概率密度函数f(t)和温差的概率密度函数f(Δt)；第三步：根据桥梁的结构特性和全寿命评估的数据需求确定模拟温度样本的采用频率为Hz、模拟的时间跨度为年，进而得到模拟时间跨度内的温度样本个数N为第四步：采用极值分析得出模拟时间跨度内的参考点的最高温度T_max、最低温度T_min以及最大温差ΔT_max和最小温差ΔT_min，根据桥梁所在地的气象资料获得参考点四个季节的日最高温度的上、下限和日最低温度的上、下限，即形成四个区间：温度区间、温差区间、四个季节的日最高温度区间和四个季节的日最低温度区间，同时还得出高于温度区间和温差区间上限的样本个数N_u和低于温度区间和温差区间下限的样本个数N_d；第五步：在[T_max，T_max+10]区间内随机生成N_u个数值作为高于最高温度的温度样本，在[T_min，T_min-10]区间内随机生成N_d个数值作为低于最低温度的温度样本；第六步：将温度区间平均划分为M个子区间，区间个数M大于等于50，则第i子区间的温度范围为：，其中；第七步：计算每个子区间的样本个数：每个子区间的样本个数N_i为式中，表示向下取整，由于向下取整，导致实际生成的样本个数少于要求的样本个数，其差值为将多余的样本个数按照子区间样本个数的多少按比例分配到每个子区间，第i个子区间分配的多余的样本数量为，则第i个子区间最终的样本数量为第八步：由于M大于等于50，认为子区间内温度和温差的概率密度函数为线性单调函数，对于此线性单调函数，采用逆变换抽样方法生成样本，第i个子区间生成个样本，遍历M个子区间则生成温度区间内的样本；第九步：将温度区间内的样本和第五步生成的温度区间外的样本合并，得到模拟时间跨度范围内的温度样本序列；第十步：重复第五步~第八步，生成温差样本序列；第十一步：从温度样本中随机抽取个在参考点四个季节的日最高温度区间范围内的样本作为模拟时间跨度内的参考点日最高温度，同样从温度样本中随机抽取个在参考点四个季节的日最低温度区间范围内的样本作为模拟时间跨度内的参考点日最低温度；第十二步：从温差样本中随机抽取个样本作为日最高温度的温差和日最低温度的温差，进而得到其余测点的日最高温度和日最低温度；第十三步：以日最高温度和日最低温度作为正弦曲线一个周期的最大值和最小值，按照模拟样本的采用频率生成每天的温度样本参考值；第十四步：针对每一时刻，从生成的温度样本中选取与参考值最接近的样本作为此时刻的温度，最终模拟得到参考点和其余各点的温度时程，即形成桥梁结构钢箱梁的温度场。