人工鱼群粒子滤波方法

摘要

本发明人工鱼群粒子滤波方法，将人工鱼群算法引入粒子滤波，其基本思路是在选取目标函数即量测函数和调整重要性权值时，引入人工鱼群算法的聚群行为和觅食行为，引导先验粒子不断向高似然域移动，从而改善粒子分布，增加粒子的多样性，提高算法的滤波精度。此外，在人工鱼群算法中，当寻优的域较大或处于变化平坦的区域时，一部分人工鱼将处于无目的的随机移动中，影响了寻优效率，本发明进一步提出了一种自适应步长方法对人工鱼视野选取的随机性进行改进，不仅减轻了算法的计算负担，而且保证了算法的收敛性。

主权项

1.一种人工鱼群粒子滤波方法，其特征在于包括如下步骤：Step1：取得量测值$Z_k:{\left[\left(2\pi \right){\sigma }_v^2\right]}^{-1/2}{e}^{-\frac{1}{2{\sigma }_v^2}\left[{(z_k-{\hat{z}}_{k/k-1}^i)}^2\right]}$其中Z_k为最新量测值，为预测量测值，k表示时刻；Step2：初始化在k＝0时刻，从重要性函数采样取N个粒子，抽样出的粒子用表示，重要性密度函数取转移先验：$X_k^i:q\left(X_k^i\right|X_{k-1}^i,Z_k)=p\left(X_k^i\right|X_{k-1}^i)$$X_k^i=({\hat{X}}_{k/k-1}^1,{\hat{X}}_{k/k-1}^2,···,{\hat{X}}_{k/k-1}^n)$Step3：重要性权值计算$w_k^i=w_{k-1}^{i}p\left(Z_k\right|X_{k-1}^i)=w_{k-1}^i\frac{p\left(Z_k\right|X_k^i)p\left(X_k^i\right|X_{k-1}^i)}{q\left(X_k^i\right|X_{k-1}^i,Z_k)}$$=w_{k-1}^{i}p\left(Z_k\right|X_k^i)=w_{k-1}^i{\left[\left(2\pi \right){\sigma }_v^2\right]}^{-1/2}{e}^{-\frac{1}{2{\sigma }_v^2}\left[{(z_k-{\hat{z}}_{k/k-1}^i)}^2\right]}$令目标函数$Y={\left[\left(2\pi \right){\sigma }_v^2\right]}^{-1/2}{e}^{-\frac{1}{2{\sigma }_v^2}\left[{(z_k-{\hat{z}}_{k/k-1}^i)}^2\right]};$(1)觅食行为当Y_i＜Y_j时，粒子通过比较目标函数不断更新自己向更真实的状态靠近：${\hat{X}}_{k/k-1}^{i_m}={\hat{X}}_{k/k-1}^{i_{m-1}}+r·s\frac{{\hat{X}}_{k/k-1}^j-{\hat{X}}_{k/k-1}^{i_{m-1}}}{\left|\right|{\hat{X}}_{k/k-1}^j-{\hat{X}}_{k/k-1}^{i_{m-1}}\left|\right|}·|1-\frac{Y_j}{Y_i}|$(求解极小值)其中为对第m∈{1，2，…，n}次后的迭代值，否则${\hat{X}}_{k/k-1}^{i_m}={\hat{X}}_{k/k-1}^{i_{m-1}}+r·s·\frac{{\hat{X}}_{k/k-1}^j-{\hat{X}}_{k/k-1}^{i_{m-1}}}{\left|\right|{\hat{X}}_{k/k-1}^j-{\hat{X}}_{k/k-1}^{i_{m-1}}\left|\right|}·|1-\frac{Y_i}{Y_j}|$(求解极大值)(2)聚群行为设在范围v内的其他预测观测值集合为A_v，|A_v|为集合A_v的势，则其中心为${\hat{Z}}_{k/k-1}^{\mathrm{ic}}=\frac{1}{\left|A_v\right|}\underset{j\ne i}{\overset{\left|A_v\right|}{\Sigma }}{\hat{Z}}_{k/k-1}^j,$若$\frac{Y_{\mathrm{ic}}}{\left|A_v\right|}>\delta ·Y_i,$则${\hat{X}}_{k/k-1}^{i_m}={\hat{X}}_{k/k-1}^{i_{m-1}}+r·s\frac{{\hat{X}}_{k/k-1}^{\mathrm{ic}}-{\hat{X}}_{k/k-1}^{i_{m-1}}}{\left|\right|{\hat{X}}_{k/k-1}^{\mathrm{ic}}-{\hat{X}}_{k/k-1}^{i_{m-1}}\left|\right|},$否则转(1)；Step4：权值更新并归一化权值根据$w_k^i=w_{k/k-1}^{i}p\left(Z_k\right|X_k^i)$更新权值；根据对取出的N₁个粒子的权值归一化；Step5：输出状态估计：${\hat{X}}_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{w}_k^i{X}_k^i;$方差估计：$P_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{w}_k^i(X_k^i-{\hat{X}}_k){(X_k^i-{\hat{X}}_k)}^T;$Step6：判断是否结束，当达到设置的迭代次数n或者目标函数前后偏差小于设定的阈值则退出本算法；否则返回step2。