基于响应函数的空间映射的冲压成形优化方法

摘要

一种基于响应函数的空间映射的冲压成形优化方法，其步骤为：(1)建立待优化成形系统的精细和粗糙有限元模型；(2)初步建立精细和粗糙有限元模型之间的初始空间映射关系Pr；(3)在精细有限元模型的响应空间中随机确定初始解，通过空间映射Pr确定粗糙有限元模型中对应的响应；(4)进入迭代步骤：当基于粗糙有限元模型的近似模型满足精度要求时，通过所述反求得到粗糙有限元模型的最优解(5)将粗糙有限元模型的最优解作为精细有限元模型的初始解，即得到相应yf；(6)当满足收敛条件时，迭代结束，得到优化结果并采用精细有限元模型对该计算结果进行验证。本发明具有原理简单、能够保证求解精度、大规模提高近似模型优化算法效率等优点。

主权项

1.一种基于响应函数的空间映射的冲压成形优化方法，其特征在于步骤为：(1)建立待优化板料成形系统的精细有限元模型和粗糙有限元模型，从仿真算法区分，采用一步法作为粗糙有限元模型响应，记为y_c；采用增量法作为精细有限元模型，记为y_f；(2)分别在精细有限元模型和粗糙有限元模型的响应空间内随机选取两个初始样本点，初步建立所述y_c和y_f之间的初始空间映射关系，记为P_r；(3)在精细有限元模型的响应空间中随机确定精细有限元模型的初始解，记为然后通过空间映射P_r确定粗糙有限元模型中对应的响应，记为^表示粗糙空间，(4)进入迭代步骤：建立基于粗糙有限元模型的近似模型，当该近似模型满足精度要求时，通过所述反求得到对应的粗糙有限元模型的最优粗糙解当粗糙有限元模型无法满足精度要求时，重新建立高精度的粗糙有限元模型，得到当前基于高精度的粗糙有限元模型的最优粗糙解根据粗糙有限元模型的最大误差区ε，搜寻布置建立新样本，重新进入迭代步骤；(5)将粗糙有限元模型的最优解作为精细有限元模型的初始解，即并将所述x_f代入精细有限元模型，得到相应y_f；(6)当满足式：$\left\{\begin{array}{c}\left|\right|y_f-{\hat{y}}_c^{*}\left|\right|<ϵ\\ \left|\right|{\hat{x}}_c^{*}\left(t\right)-{\hat{x}}_c^{*}(t-1)\left|\right|<ϵ\end{array}\right.$时，迭代结束，将得到的最优解代入到精细有限元模型中，根据板料成形优化目标函数确定优化后的结果，并确认是否满足相关约束条件，其中和分别表示相邻两次迭代步t和t-1得到的相应粗糙解，ε为收敛条件；反之，更新P_r，直至满足以上收敛条件ε；输出设计参数的优化结果并采用精细有限元模型计算其仿真结果，验证优化结果的可行性。