一种基于小波分形组合的爆破振动信号特征提取方法

摘要

本发明公开了一种基于小波分形组合的爆破振动信号特征提取方法，该方法一方面通过不同分解尺度条件下分形维数的变化规律确定小波阈值去噪中最佳的小波分解尺度；另一方面通过小波分量的相似与自相似性科学验证爆破振动信号的分形特性，通过爆破振动信号小波分量的分维数随频率变化规律，提出将爆破振动信号分形维数作为表征爆破振动的新的无量纲参量。本发明的爆破振动信号特征提取方法，步骤简单、可操作性强，通过该方法能够精确获取爆破振动信号的特征，满足工程中爆破振动信号分析中特征提取的使用需求。

主权项

1.一种基于小波分形组合的爆破振动信号特征提取方法，其特征在于包括以下步骤：(a)建立分形维数计算模型，确定爆破振动信号分形维数①设振动时程曲线S∈R²，将曲线覆盖的整个平面R×R划分为尽可能小的网格(δ₁×δ₂)，采用基本步长为k(δ₁×δ₂)的矩形覆盖待分析的信号，统计对应尺度下有效覆盖网格数N_kδ，设所有与S相交的网格数为则振动分形维数计算公式为：$D_{{\delta }_1\times {\delta }_2}=\underset{{\delta }_2\to 0}{\underset{{\delta }_1\to 0}{\underset{‾}{\lim }}}\frac{\log N_{k{\delta }_i}}{-\log {\mathrm{k\delta }}_i}$(i＝1或2)    (1)其中：k＝1，2，3L表示网格的放大倍数，$N_{k{\delta }_i}=\left[(\max \left(s\left(h\right)\right)-\min \left(s\left(h\right)\right)/k{\delta }_2\right]+\phi \left(\mathrm{rem}(\max \left(s\left(h\right)\right)-\min \left(s\left(h\right)\right),{\mathrm{k\delta }}_2)\right),$h∈(1，n)，n为采样点数，rem(max(s(h))-min(s(h))，kδ₂)表示(max(s(h))-min(s(h))与kδ₂相除时的余数，$\phi \left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}1,x>0\\ 0,x=0\end{array}\right.;$②确定网格的放大倍数k：1≤k≤[T/2Δt]+1，T为主振周期，Δt为采样时间间隔；③确定网格尺寸k(δ₁×δ₂)：网格宽度kδ₁最大不超过振动信号半周期的宽度T/2，网格高度kδ₂最小值不小于整个分析信号相邻数据点间的最小非零幅值差ΔA_min，同时kδ₂不大于信号的最高峰值A_max；④根据振动分形维数计算公式(1)，在无标度区内-logkδ_i与满足线性回归方程：(i＝1或2)，根据确定的网格尺寸和放大倍数，通过作(i＝1或2)双对数拟合曲线的斜率求得爆破振动信号分形维数；(b)对爆破振动信号进行去噪①采用小波变换对信号进行多尺度分解；②对分解所得高频细节分量按下式进行阈值处理：$\hat{d}\left(k\right)=\mathrm{sgn}\left(d\left(k\right)\right)g\left(\right|d\left(k\right)|-T_j)=\left\{\begin{array}{c}0,\left|d\left(k\right)\right|\le T_j\\ d\left(k\right)-T_j,d\left(k\right)>T_j\\ d\left(k\right)+T_j,d\left(k\right)<-T_j\end{array}\right.---\left(2\right)$其中各个尺度的阈值按下式确定：T_j为各分解尺度对应的阈值，j为分解尺度；爆破振动信号的噪声方差σ未知，由下式进行估计：σ＝median(|d_j(k)|)/0.6745，其中，为中值函数；③将逼近信号和经阈值处理后的细节信号重构，得到去噪后的爆破振动信号；④分别计算不同分解尺度条件下去噪后爆破振动波形的盒维数值，分形维数最小时对应的分解尺度确定为最佳分解尺度；(c)确定爆破振动信号不同频带信号分量的分维数特征①对实测爆破振动信号进行小波多尺度分解；②计算步骤①中所得小波分量对应的分形维数值，刻画振动时程曲线复杂度；③小波分量对应分形维数值随频率变化，频率越高，分维数越大，且工程爆破振动测试信号中满足1≤D≤2，D为分形盒维数，将分形盒维数D作为表征爆破振动信号中频率成份的新参量。