平头立铣刀铣削过程径向偏心参数标定方法

摘要

本发明公开了一种平头立铣刀铣削过程径向偏心参数标定方法，用于解决现有的平头立铣刀铣削过程径向偏心参数标定时，需要依赖于昂贵测试设备开展的技术问题。技术方案是通过千分表测试铣刀装夹后不同刀齿与旋转轴线之间的偏差，建立刀具径向偏心参数的标定模型，实现径向偏心参数的标定。由于采用千分表测试铣刀装夹后不同刀齿与旋转轴线之间的偏差，建立刀具径向偏心参数的标定模型，实现径向偏心参数的标定，方法简单可靠，且摆脱了依赖昂贵测试设备的束缚。

主权项

1.一种平头立铣刀铣削过程径向偏心参数标定方法，其特征在于采用以下步骤：(1)选定立铣刀参数，包括立铣刀的半径R、螺旋角β、刀齿数N_f；选定铣床；将铣刀安装于铣床上；(2)选定N个刀具轴向位置，将每个轴向位置的坐标记为z₁，z₂，...，z_N；(3)在每一轴向位置z_j，构建刀齿i与机床主轴旋转轴线之间的偏差；利用千分表测试每一个刀齿i与机床主轴旋转轴线之间的偏差，测试结果记为η_i(z_j)，j＝1，2，...，N，i＝1，2，..，N_f；(4)在每一轴向位置z_j，计算(5)在每一轴向位置z_j，计算$M\left(z_j\right)=\left[\begin{array}{cc}-2\cos \frac{{\alpha }_1\left(z_j\right)+{\alpha }_2\left(z_j\right)}{2}\sin \frac{{\alpha }_2\left(z_j\right)-{\alpha }_1\left(z_j\right)}{2}& 2\sin \frac{{\alpha }_1\left(z_j\right)+{\alpha }_2\left(z_j\right)}{2}\sin \frac{{\alpha }_2\left(z_j\right)-{\alpha }_1\left(z_j\right)}{2}\\ -2\cos \frac{{\alpha }_2\left(z_j\right)+{\alpha }_3\left(z_j\right)}{2}\sin \frac{{\alpha }_3\left(z_j\right)-{\alpha }_2\left(z_j\right)}{2}& 2\sin \frac{{\alpha }_2\left(z_j\right)+{\alpha }_3\left(z_j\right)}{2}\sin \frac{{\alpha }_3\left(z_j\right)-{\alpha }_2\left(z_j\right)}{2}\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\\ -2\cos \frac{{\alpha }_{N_r-1}\left(z_j\right)+{\alpha }_{N_r}\left(z_j\right)}{2}\sin \frac{{\alpha }_{N_f}\left(z_j\right)-{\alpha }_{N_f-1}\left(z_j\right)}{2}& 2\sin \frac{{\alpha }_{N_f-1}\left(z_j\right)+{\alpha }_{N_f}\left(z_j\right)}{2}\sin \frac{{\alpha }_{N_f}\left(z_j\right)-{\alpha }_{N_f-1}\left(z_j\right)}{2}\\ -2\cos \frac{{\alpha }_{N_f}\left(z_j\right)+{\alpha }_1\left(z_j\right)}{2}\sin \frac{{\alpha }_1\left(z_j\right)-{\alpha }_{N_f}\left(z_j\right)}{2}& 2\sin \frac{{\alpha }_{N_f}\left(z_j\right)+{\alpha }_1\left(z_j\right)}{2}\sin \frac{{\alpha }_1\left(z_j\right)-{\alpha }_{N_f}\left(z_j\right)}{2}\end{array}\right]$式中，${\alpha }_i\left(z_j\right)=z_j\frac{\tan \beta }{R}+\frac{2(i-1)\pi }{N},i=\mathrm{1,2},...,N_f;$(6)基于步骤(5)，构造以下矩阵$Q=\left[\begin{array}{c}M\left(z_1\right)\\ M\left(z_2\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ M\left(z_N\right)\end{array}\right]$(7)基于步骤(4)，构造以下向量$c=\left[\begin{array}{c}b\left(z_1\right)\\ b\left(z_2\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ b\left(z_N\right)\end{array}\right]$式中，$b\left(z_j\right)={[{\delta }_1\left(z_j\right),{\delta }_2\left(z_j\right),...,{\delta }_{N_f}\left(z_j\right)]}^T,j=\mathrm{1,2},...,N;$(8)通过下式求解ρsinλ和ρcosλ$\left[\begin{array}{c}\rho \sin \lambda \\ \rho \cos \lambda \end{array}\right]={\left[Q^{T}Q\right]}^{-1}\left[Q^{T}c\right]$记g₁＝ρsinλ，g₂＝ρcosλ；(9)根据步骤(8)的结果，通过下式求解获得偏心参数λ$\lambda =\arctan \left(\frac{g_2}{g_1}\right)$(10)根据步骤(9)的结果，通过下式求解获得偏心参数ρ$\rho =\frac{g_1}{\cos \lambda }$根据步骤(9)，在[0，2π]内得到两个λ值，使得步骤(10)获得的ρ为正值的那一个λ为最终标定得到的λ值，与之对应的ρ为最终标定得到的ρ值。