非线性MIMO PID控制器参数多目标优化方法

摘要

本发明公开一种非线性MIMO??PID控制器参数多目标优化方法。特征是：1.优化目标为：在满足最大超调量小于设定值50％和静态误差小于设定值1％的前提下，使得误差累积和最小，且能耗最低；2.采用多目标遗传算法进行优化问题求解；算法改进包括引入四进制编码、新型交叉和变异算子以及基于自适应密度信息的精英保留和维护策略；3.依方法中提供的算法参数取值范围进行设置并优化控制器参数。本发明具有无需反复调试，在给定模型下对参数进行多目标优化，快速找出静态误差小、超调量小、能耗低的参数，且方法直观、易于操作及多变量控制对象的扩展，一阶时滞模型及PID控制器广泛适用于现有工业过程，对象模型便于工业测量的优点。

主权项

1.一种非线性MIMO PID控制器参数多目标优化方法，其特征在于：包括带约束的多目标函数设置、约束处理、获取Pareto优化解：(1)目标函数设定目标函数如(5)式所示：$\min f_1={\Sigma }_{i=1}^n{\Sigma }_{k=1}^T\left|e_i\left(k\right)\right|,$$f_2={\Sigma }_{i=1}^n{\Sigma }_{k=1}^T\left|u_i\left(k\right)\right|$s.t. O_i，max≤50％r_i(k)(5) |e_i，ss|≤1％r_i(k) i＝1，2，L n式中，e_i(k)＝r_i(k)-y_i(k)为控制系统的偏差，u_i(k)为控制器输出，r_i(k)为设定值，e_i，ss为静态误差，为最大超调量；(5)式的优化目标为：在满足最大超调量小于设定值50％和静态误差小于设定值1％的前提下，使得误差累积和最小，且能耗最低；(2)约束处理由于目标函数中包含了两个约束条件，需要在无约束多目标优化的基础上，进行约束处理；对约束进行处理遵循：(1)可行解优于不可行解；(2)目标函数值小的可行解优于目标函数值大的可行解；(3)约束违反小的不可行解优于约束违反大的不可行解；在多目标优化中，解的优劣通过Pareto占优概念进行比较，并将上述遵循条件结合到Pareto优劣比较中，从而实现多目标优化中的约束处理；对于第i个解和第j个解，当满足如下任一条件时：(1)第i个解可行，第j个解不可行；(2)两者都不可行，第i个解的约束偏移量小于第j个解的约束偏移量；(3)两者都可行，第i个解支配第j个解；则第i个解优于第j个解；按照以上原则，进行带约束的多目标优化设计，如下式(6)；f_i，max(k)为进化到第k代时目标函数的最差值，f_i，max(k)≠0；sign为符号函数；(3)采用多目标优化算法获取Pareto优化解；(4)优化得到的求解参数为一组解，根据实际生产过程需要，选择其中一组投入生产。