基于shearlet域非局部均值的自然图像去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于shearlet域非局部均值的图像去噪方法，主要解决现有的非局部均值方法对被高噪声腐蚀的自然图像去噪效果不佳的问题。其实现步骤为：输入一幅测试图像，加入噪声标准差为50的高斯白噪声；利用拉普拉斯金字塔方法将图像分解为3层，第一层采用非局部均值方法进行去噪处理，第二、第三层先利用shearlet方向滤波器组分别分解成四组shearlet系数，再对每组shearlet系数进行β值的估计，之后，对各组shearlet系数进行广义高斯模型下的非局部均值方法的去噪处理；对去噪结果进行重构，得到最终去噪结果。本发明具有对高噪声腐蚀的自然图像去噪效果好的优点，能恢复出图像原有的特征，可用于变化检测，目标识别时对图像的预处理。

主权项

1.一种基于shearlet域非局部均值的自然图像去噪方法，包括如下步骤：(1)选取测试图像，对其加入标准差为50的高斯白噪声；(2)对加入标准差为50的高斯白噪声的测试图像进行拉普拉斯金字塔分解，将测试图像分解为三层，其中对第二层与第三层再分别应用shearlet基函数产生的shearlet滤波器组进行方向滤波，即将shearlet滤波器组的滤波器个数指定为四个，分别得到四组shearlet系数；对第一层执行步骤(5)，所述的shearlet基函数，具体公式如下：其中$f\left(\omega \right)=(1/e^{28\times {((\omega -1)/2)}^{14}})\times {(1-e^{1/(\omega -1)})}^{\frac{1}{2}}---2)$其中ω表示shearlet基函数的自变量，ω∈R，R表示实数；(3)对第二层得到的四组shearlet系数与第三层得到的四组shearlet系数按如下步骤进行方向参数β的估计：3a)将β的取值范围取为0到4，递增幅度a取为0.001，将c定义为其中σ为shearlet系数的标准差，E[|x|]为shearlet系数的绝对值的期望，将d定义为其中Γ(·)表示伽马函数，将c与d的误差参数b取为0.001；3b)对β从0开始进行递增幅度为a的递增处理，当c与d的差小于误差参数b时，结束迭代过程，得到递增幅度a的迭代次数n，a与n的乘积即为β的参数结果；(4)参数β确定后，按如下步骤对第二层与第三层得到的各组shearlet系数进行去噪处理：4a)计算尺度函数α：$\alpha ={\left(\frac{\beta }{L}\underset{i=1}{\Sigma }L{\left|x_i\right|}^{\beta }\right)}^{\frac{1}{\beta }}---4)$其中L表示一组shearlet系数中的系数个数，x_i表示各个shearlet系数的值；4b)将α、β值代入下式：${\omega }_1(i_1,j_1)=\frac{1}{Z_1\left(i_1\right)}{e}^{-\frac{{\left|\right|\upsilon \left(N_{i_1}\right)-\upsilon \left(N_{j_1}\right)\left|\right|}_{2,\sigma }^{\beta }}{{\left(\mathrm{h\alpha }\right)}^{\beta }}---5)}$其中$Z_1\left(i_1\right)=\underset{j_1}{\Sigma }{e}^{-\frac{{\left|\right|\upsilon \left(N_{i_1}\right)-\upsilon \left(N_{j_1}\right)\left|\right|}_{2,\sigma }^{\beta }}{\mathrm{h\alpha }}---6)}$在公式5)、6)中，ω₁(i₁，j₁)表示两个shearlet系数之间的相似度，Z₁(i₁)是对相似度的归一化处理，h表示控制幂函数衰减的参数，i₁、j₁表示shearlet系数点，表示以为i₁中心的7×7的滑窗，表示以j₁为中心的7×7的滑窗；4c)将ω₁(i₁，j₁)代入到下式：$\mathrm{NL}{\left(v\right)}_1\left(i_1\right)=\underset{j_1\in I_1}{\Sigma }{\omega }_1(i_1,j_1){\upsilon }_1\left(j_1\right)---7)$在公式7)中，NL(v)₁(i₁)表示采用广义高斯模型非局部均值方法估计出的shearlet系数的值，v₁(j₁)表示待去噪的shearlet系数的值，I₁表示shearlet系数的搜索窗，大小为21×21；(5)对第一层得到的图像分量按如下步骤进行去噪处理：5a)计算第一层图像分量之间的相似度ω₂(i₂，j₂)：${\omega }_2(i_2,j_2)=\frac{1}{Z_2\left(i_2\right)}{e}^{-\frac{\left|\right|v\left(N_{i_2}\right)-v\left(N_{j_2}\right)\left|\right|}{h^2}}---8)$其中$Z_2\left(i_2\right)=\underset{j_2}{\Sigma }{e}^{\frac{\left|\right|v\left(N_{i_2}\right)-v\left(N_{j_2}\right)\left|\right|}{h^2}}---9)$在公式8)、9)中，Z₂(i₂)是对相似度的归一化处理，h表示控制幂函数衰减的参数，i₂、j₂表示第一层图像分量的像素点，表示以i₂为中心的7×7的滑窗，表示以j₂为中心的7×7的滑窗；5b)将ω₂(i₂，j₂)代入到下式：$\mathrm{NL}{\left(v\right)}_2\left(i_2\right)=\underset{j_2\in I_2}{\Sigma }{\omega }_2(i_2,j_2){\upsilon }_2\left(j_2\right)---10)$在公式10)中，NL(v)₂(i₂)表示非局部均值方法估计出的图像分量的像素值，υ₂(j₂)表示待去噪的图像分量的像素值，I₂表示第一层图像分量中的搜索窗，大小为21×21；(6)对步骤(4)与步骤(5)得到的去噪结果进行shearlet逆变换，得到测试图像的重构结果图。