基于四维医学图像的心壁应力应变测量方法

摘要

一种基于四维医学图像的心壁应力应变测量方法，包括以下步骤：1)将待检测的心脏建立B样条曲面模型P(u，v)，模型上存在n个位移已知标记点ai(i＝1，2，...n)，a i对应的规范化坐标为[u i，v i]，a i的位移为[rθ i rψ i rR i]，通过离散的n个位移建立一个连续的位移场；2)将位移场中的点与运动点的位置建立联系，对三个位移分别拟合；3)将步骤2)中心壁上任意点的位移向量，并根据得到全局坐标下d 0的位置及对应位移，接着应用旋转矩阵T，即公式(9)，将位置及位移旋转至局部坐标下；再用公式(8)和(6)分别计算应变和应力。本发明形变匹配性良好、精度高、大大减少计算复杂度。

主权项

一种基于四维医学图像的心壁应力应变测量方法，所述心壁应力应变测量方法包括以下步骤：1)、将待检测的心脏建立B样条曲面模型P(u，v)，其中u，v是B样条曲面定义时的规范化参数，参数域均为[0，1]，设模型上存在n个位移已知的标记点ai(i＝1，2，...n)，ai的在球面坐标系下的空间位置为[θiψiRi]，在P(u，v)上的规范化坐标为[ui，vi]，且ai的位移为[rθirΨirRi]，通过离散的n个点的位移矢量建立整个模型的rθ、rψ和rR的连续位移场；2)、利用规范化坐标u，v拟合位移场并将位移场中的点与实际的空间点建立对应关系，对三个位移分别拟合，其中：rθ位移的拟合过程：使用[uivirθi]拟合出了场曲面Q(s，t)，根据B样条曲面特点Q(s，t)实际包括3个方程，即Qu(s，t)＝u，Qv(s，t)＝v，Qθ(s，t)＝rθ；已知[θΨR]＝P(u，v)，[u v rθ]＝Q(s，t)，定义P‑1和Q‑1分别为P(u，v)与Q(s，t)的逆运算；对模型上任意点a0[θ0ψ0R0]，计算其坐标值θ的位移量rθ0的值，过程如下：Step1：将坐标转换至规范坐标系上，[u0v0]＝P‑1(θ0ψ0R0)；Step2：计算该点在位移场中坐标s0，t0，[s0t0]＝Q‑1(u0v0)；Step3：得到位移rθ，rθ＝Qθ(s0，t0)；rψ位移的拟合过程：使用[uivirΨi]拟合出了场曲面Q(s，t)，且有Qu(s，t)＝u，Qv(s，t)＝v，QΨ(s，t)＝rΨ；[θΨR]＝P(u，v)，[uvrψ]＝Q(s，t)；设计算点a0[θ0ψ0R0]的rΨ位移值，过程如下：Step1：将坐标转换至规范坐标系上，[u0v0]＝P‑1(ψ0ψ0R0)；Step2：计算该点在位移场中坐标s0，t0，[s0t0]＝Q‑1(u0v0)；Step3：得到位移rΨ，rΨ＝Qψ(s0，t0)；rR位移的拟合过程：使用[uivirRi]拟合出了场曲面Q(s，t)，且有Qu(s，t)＝u，Qv(s，t)＝v，QR(s，t)＝rR；[θΨR]＝P(u，v)，[u v rR]＝Q(s，t)；设计算点α0[θ0ψ0R0]的rR位移值，过程如下：Step1：将坐标转换至规范坐标系上，[u0v0]＝P‑1(R0ψ0R0)；Step2：计算该点在位移场中坐标s0，t0，[s0t0]＝Q‑1(u0v0)；Step3：得到位移rR，rR＝QR(s0，t0)；3)、将步骤2)中心壁上任意点a0[θ0ψ0R0]的位移量分别记做Nθ(θ0ψ0R0)、Nψ(θ0ψ0R0)和NR(θ0ψ0R0)；由于应变是在笛卡尔坐标系x，y，z下定义的，我们需将该定义转化至球面坐标系下，设a0在笛卡尔系下坐标为[x0y0z0]，其位移量分别为Mx(x0，y0，z0)，My(x0，y0，z0)，Mz(x0，y0，z0)，则根据公式(8)直接由球面坐标系下位移求出应变，并根据(6)求出应力： ϵ x = ∂ u ∂ x = M x ( x 0 + dx , y 0 , z 0 ) - M x ( x 0 , y 0 , z 0 ) dx = N θ ( θ 0 + dθ , ψ 0 , R 0 ) - N θ ( θ 0 , ψ 0 , R 0 ) R 0 dθ ϵ y = ∂ v ∂ y = M y ( x 0 , y 0 , + dy , z 0 ) - M y ( x 0 , y 0 , z 0 ) dy = N ψ ( θ 0 , ψ 0 + dψ , R 0 ) - N ψ ( θ 0 , ψ 0 , R 0 ) R 0 dψ ϵ z = ∂ w ∂ z = M z ( x 0 , y 0 , z 0 + dz ) - M z ( x 0 , y 0 , z 0 ) dz = N R ( θ 0 , ψ 0 , R 0 + dR ) - N R ( θ 0 , ψ 0 , R 0 ) dR γ xy = ∂ u ∂ y + ∂ v ∂ x = N θ ( θ 0 , ψ 0 + dψ , R 0 ) - N θ ( θ 0 , ψ 0 , R 0 ) R 0 dψ + N ψ ( θ 0 + dθ , ψ 0 , R 0 ) - N ψ ( θ 0 , ψ 0 , R 0 ) R 0 dθ γ yz = ∂ v ∂ z + ∂ w ∂ y = N ψ ( θ 0 , ψ 0 , R 0 + dR ) - N ψ ( θ 0 , ψ 0 , R 0 ) dR + N R ( θ 0 , ψ 0 + dψ , R 0 ) - N R ( θ 0 , ψ 0 , R 0 ) R 0 dψ γ xz = ∂ u ∂ z + ∂ w ∂ x = N θ ( θ 0 , ψ 0 , R 0 + dR ) - N θ ( θ 0 , ψ 0 , R 0 ) dR + N R ( θ 0 + dθ , ψ 0 , R 0 ) - N R ( θ 0 , ψ 0 , R 0 ) R 0 dθ - - - ( 8 ) 笛卡尔坐标系下的应变定义：物体位移向量δ由x，y，z轴上的位移u，v，w组成。应变向量ε有3个主应变和三个剪应变，与位移的关系为： ϵ x = ∂ u ∂ x ϵ y = ∂ v ∂ y ϵ z = ∂ w ∂ z γ xy = ∂ u ∂ y + ∂ v ∂ x γ yz = ∂ v ∂ z + ∂ w ∂ y γ xz = ∂ u ∂ z + ∂ w ∂ x - - - ( 5 ) 应力向量σ定义如下：{σ}＝[σxσyσzτxyτyzτxz]＝Dε(6)其中，D为弹性矩阵，由研究对象的弹性模量E及泊松比μ确定，对于确定的材料可视为已知常量。