一种光纤捷联罗经系统的对准方法

摘要

本发明提供的是一种光纤捷联罗经系统的对准方法。步骤包括：根据基于双积分重力矢量的并行解析粗对准算法，利用光纤捷联罗经系统采集的光纤陀螺和石英加速度计数据，以及地球自转角速率、重力加速度、纬度等信息，完成光纤捷联罗经系统的粗对准；根据基于比力的精对准方法，建立以失准角为系统状态，以比力信息为系统量测的光纤捷联罗经系统精对准的卡尔曼滤波模型；利用滤波估计的失准角信息闭环修正姿态矩阵，完成光纤捷联罗经系统的精对准。本发明的方法具有如下优点：(1)粗对准算法通过重力矢量的双积分运算和并行融合运算，对系统随机误差进行了平滑抑制，提高了粗对准的精度和可靠性，(2)精对准算法的滤波模型简单。

主权项

1.一种光纤捷联罗经系统的对准方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1定义坐标系：光纤捷联罗经系统以东北天坐标系为导航坐标系n系；载体坐标系b系以载体中心为原点，x轴沿横轴指向右，y轴沿纵轴指向前，z轴垂直载体指向上；经线地球坐标系e系以地球中心为原点，x、y轴在地球赤道平面内，x轴指向载体所在点经线，z轴指向地球自转轴方向；经线地心惯性坐标系i系定义为在粗对准起始时刻将地球坐标系惯性凝固成的右手坐标系；载体惯性坐标系i_b0系定义为在粗对准起始时刻将载体坐标系惯性凝固后的坐标系，步骤2光纤捷联罗经系统开机预热后采集惯性测量组件的输出数据，包括三只光纤陀螺仪的输出数据和三只石英加速度计的输出数据f^b，步骤3根据和f^b，以及地球自转角速率ω_ie、重力加速度g、纬度L等信息，应用基于并行双积分重力矢量信息的粗对准算法，完成光纤捷联罗经系统的粗对准，得到初始的姿态矩阵在不同起始时刻并行运行r个基于双积分重力矢量的姿态矩阵计算过程，在最后同一时刻获得r个姿态矩阵值，对r个姿态矩阵值进行融合以提高粗对准结果的可靠性，并通过所述的初始姿态矩阵提取载体的方位角H、纵摇角P和横摇角R以完成粗对准，所述的初始姿态矩阵为$C_n^c\left(t\right)=\frac{1}{r}\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{\left[{\tilde{C}}_n^b\left(t\right)\right]}_i,$i＝1，2，…，r其中，为r个并行运算中的第i个中间姿态矩阵进行正交化处理的结果，即：${\tilde{C}}_n^b\left(t\right)=C_n^b\left(t\right){\left[{\left(C_n^b\left(t\right)\right)}^T{C}_n^b\left(t\right)\right]}^{-1/2}$其中，为中间姿态矩阵，并且，$C_n^b\left(t\right)=C_{i_{\mathrm{bo}}}^b\left(t\right)·{\tilde{C}}_i^{i_{\mathrm{bo}}}·C_e^i\left(t\right)·C_n^e$步骤3.1计算导航坐标系与经线地球坐标系之间的转移矩阵$C_n^e=\left[\begin{array}{ccc}0& -\sin L& \cos L\\ 1& 0& 0\\ 0& \cos L& \sin L\end{array}\right]$步骤3.2计算经线地球坐标系与惯性坐标系之间的转移矩阵$C_e^i\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\omega }_{\mathrm{ie}}t\right)& -\sin \left({\omega }_{\mathrm{ie}}t\right)& 0\\ \sin \left({\omega }_{\mathrm{ie}}t\right)& \cos \left({\omega }_{\mathrm{ie}}t\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$步骤3.3计算载体惯性坐标系与载体坐标系之间的转移矩阵在起始时刻，惯性坐标系与载体坐标系重合，即的初值为单位阵，根据陀螺仪输出通过四元数方法求解步骤3.4计算惯性坐标系与载体惯性坐标系之间的转移矩阵${\tilde{C}}_i^{i_{\mathrm{bo}}}=\frac{1}{t_3-t_2}{\int }_{t_2}^{t_3}{C}_i^{i_{\mathrm{bo}}}\left(\tau \right)\mathrm{d\tau }$$=\frac{1}{t_3-t_2}{\int }_{t_2}^{t_3}\left(\begin{array}{cc}{\left[\begin{array}{c}{\left[V^{i_{b0}}\left(t_1\right)\right]}^T\\ {\left[V^{i_{b0}}\left(\tau \right)\right]}^T\\ {[V^{i_{b0}}\left(t_1\right)\times V^{i_{b0}}\left(\tau \right)]}^T\end{array}\right]}^{-1}& \left[\begin{array}{c}{\left[V^i\left(t_1\right)\right]}^T\\ {\left[V^i\left(\tau \right)\right]}^T\\ {[V^i\left(t_1\right)\times V^i\left(\tau \right)]}^T\end{array}\right]\end{array}\right)\mathrm{d\tau }$式中，$V^i\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{g\cos L\sin \left({\omega }_{\mathrm{ie}}t\right)}{{\omega }_{\mathrm{ie}}}\\ \frac{g\cos L[1-\cos \left({\omega }_{\mathrm{ie}}t\right)]}{{\omega }_{\mathrm{ie}}}\\ g\sin L·t\end{array}\right];$$V^{i_{b0}}\left(t\right)={\int }_0^t{f}^{i_{b0}}\left(\tau \right)\mathrm{d\tau }={\int }_0^t\left[C_b^{i_{b0}}\left(\tau \right)f^b\left(\tau \right)\right]\mathrm{d\tau }={\int }_0^t\left[{\left(C_{i_{b0}}^b\left(\tau \right)\right)}^T{f}^b\left(\tau \right)\right]\mathrm{d\tau },$步骤4建立以失准角为系统状态，以比力信息为系统量测的光纤捷联罗经系统精对准的卡尔曼滤波模型，以三个失准角构造系统状态，以比力信息构造系统量测，得到滤波模型：$\stackrel{·}{X}\left(t\right)=F\left(t\right)X\left(t\right)+W\left(t\right)$Y(t)＝H(t)X(t)+V(t)系统状态向量为X＝[φ_e，φ_n，φ_u]^T，系统矩阵F(t)为：$F\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}0& {\omega }_{\mathrm{ie}}\sin L& {-\omega }_{\mathrm{ie}}\cos L\\ {-\omega }_{\mathrm{ie}}\sin L& 0& 0\\ {\omega }_{\mathrm{ie}}\sin L& 0& 0\end{array}\right]$系泊情况下，忽略晃动引起的干扰加速度，导航坐标系下的东向比力和北向比力为零，则加速度计的输出在导航坐标系下投影的水平分量即为与失准角耦合信息，系统量测Y为：$Y=\left[\begin{array}{c}\frac{\underset{i=k}{\overset{k+N}{\Sigma }}{\left({\tilde{f}}_e\right)}_i}{N}\\ \frac{\underset{i=k}{\overset{k+N}{\Sigma }}{\left({\tilde{f}}_n\right)}_i}{N}\end{array}\right]$其中，和为加速度计在导航坐标系下的投影，N为滤波周期的采样次数，量测矩阵H(t)为：$H\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}0& g& 0\\ -g& 0& 0\end{array}\right]$式中，g为当地的重力加速度值，g＝9.8m/s²，对滤波模型进行离散化处理，即得到离散卡尔曼滤波模型，步骤5利用步骤(4)滤波估计的失准角φ_e、φ_n、φ_u闭环修正姿态矩阵获得新的姿态矩阵然后通过提取方位角H、纵摇角P和横摇角R，并完成光纤捷联罗经系统的初始对准，$C_n^b=\left[\begin{array}{ccc}1& {\phi }_u& {-\phi }_n\\ {-\phi }_u& 1& {\phi }_e\\ {\phi }_n& {-\phi }_e& 1\end{array}\right]·C_n^c.$