一种基于数字高通滤波的旋转捷联系统现场标定方法

摘要

本发明提供的是一种基于数字高通滤波的旋转捷联系统现场标定方法。(1)通过GPS确定载体的初始位置参数；(2)采集光纤陀螺仪输出和加速度计输出的数据并对数据进行处理；(3)惯性测量单元单轴四位置转停；(4)利用谱条件数法分析惯性器件偏差的可观测度；(5)采用IIR高通数字滤波器滤除导航系下的速度信息中包含的舒勒周期；(6)以滤波后的速度信息作为观测量，采用卡尔曼滤波技术估计惯性器件的偏差。当载体处于系泊状态下，采用本发明可以获得较高现场标定精度。

主权项

1.一种基于数字高通滤波的旋转捷联系统现场标定方法，其特征在于包括以下步骤：(1)利用全球定位系统GPS确定载体的初始位置参数，将它们装订至导航计算机中；(2)旋转捷联系统进行预热后采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据；(3)IMU采用8个转停次序为一个旋转周期的转位方案；(4)利用谱条件数法求取IMU四位置转停过程中惯性器件偏差的可观测度；(5)设计无限冲击响应数字高通滤波器，将导航坐标系下解算出的载体水平速度进行高通滤波处理，滤除导航坐标系下载体速度中的舒勒周期，保留载体由于摇摆和荡运动产生的速度偏差；(6)根据惯导系统动基座误差方程建立载体系泊状态时的估漂模型，以高通滤波后得到的速度直接作为观测量，利用卡尔曼滤波技术实现旋转捷联系统的现场标定；所述IMU采用8个转停次序为一个旋转周期的转位方案为：次序1，IMU从A点出发顺时针转动180°到达位置C，停止时间T_t；次序2，IMU从C点出发顺时针转动90°到达位置D，停止时间T_t；次序3，IMU从D点出发逆时针转动180°到达位置B，停止时间T_t；次序4，IMU从B点出发逆时针转动90°到达位置A，停止时间T_t；次序5，IMU从A点出发逆时针转动180°到达位置C，停止时间T_t；次序6，IMU从C点出发逆时针转动90°到达位置B，停止时间T_t；次序7，IMU从B点出发顺时针转动180°到达位置D，停止时间T_t；次序8，IMU从D点出发顺时针转动90°到达位置A，停止时间T_t；IMU按照此转动顺序循环进行；水平东向轴上的IMU停顿点p3、p8与p4、p7对称于转轴中心；北向轴上的停顿点p1、p5与p2、p6对称于转轴中心；四位置转停方案仍然是转动角度为180°或90°间隔进行；所述利用谱条件数法求取IMU四位置转停过程中惯性器件偏差的可观测度的方法为：求解线性方程组AX＝b，b∈Cⁿ设A∈C^n×n，||·||是一种算子范数，$\mathrm{cond}\left(A\right)=\left\{\begin{array}{cc}\left|\right|A\left|\right|\left|\right|A^{-1}\left|\right|,& \det A\ne 0\\ \infty ,& \det A=0\end{array}\right.$称cond(A)为矩阵A的关于算子范数||·||的条件数，关于p-范数||·||_p的条件数，记作cond_p(A)，cond₂(A)为谱条件数，针对离散时变系统：$\left\{\begin{array}{c}{X}_{k+1}=F_k{X}_k\\ Z_k=H{X}_k\end{array}\right.$将系统状态方程带入观测方程得到一组方程：$\left\{\begin{array}{c}{Z}_0={\mathrm{HX}}_0\\ Z_1={\mathrm{HF}}_0{X}_0\\ ·\\ ·\\ ·\\ Z_k=H\underset{i=0}{\overset{k}{\Pi }}{F}_i{X}_0\end{array}\right.$记$O_k={\left[\begin{array}{cc}H& {\mathrm{HF}}_0···\end{array}H\underset{i=0}{\overset{k}{\Pi }}{F}_i\right]}^T$则O_kX₀＝Z对于定常系统F_k为常数，O_k就是可观性矩阵，时变系统在采样点上进行观测得到离散时变系统，F_k就是采样周期内的状态转移矩阵Φ(t_k+T，t_k)，O_k＝[H HΦ(t₁，t₀)…HΦ(t_k，t₀)]^T状态是n维的，一次观测量Z_k是r维的，其中r＜n，观测阵H的秩为r，至少进行k次观测，其中kr≥n，求出X₀，根据最小二乘法求解状态X₀，$X_0={\left(O_k^T{O}_k\right)}^{-1}{O}_k^{T}Z$为观测阵，由于是正规矩阵，通过计算谱条件数cond₂(M)，来分析解的稳定性，而${\mathrm{cond}}_2\left(M\right)=\frac{\underset{\lambda \in \lambda \left(M\right)}{\max }\left|\lambda \right|}{\underset{\lambda \in \lambda \left(M\right)}{\min }\left|\lambda \right|}$式中，λ为矩阵M的特征值，进一步分析矩阵M的特征值和特征向量，以便确定究竟哪些状态的可观测度较好，哪些状态的可观测度差，将M可酉对角化，记U^TMU＝Λ，其中Λ＝diag(λ₁，λ₂，...λ_n)，则状态X的可观测度S：S＝abs(U[λ₁，λ₂，...，λ_n]^T)计算出系统可观测性矩阵M的特征值和特征向量，确定出各个状态的可观测度。