基于蚁群算法的光学薄膜膜系优化设计

摘要

基于蚁群算法的光学薄膜膜系优化设计，涉及到数学优化和薄膜光学两大领域。该方法首先将膜系设计中的膜层厚度解空间转换成蚁群算法中蚂蚁的路径空间，即离散成一系列标量值。并在各个可能的路径上分布上信息素。每一只蚂蚁的行经路径对应着一个光学薄膜膜系的输出。并将该输出膜系的评价函数做为这条路径上的信息素更新的依据，它将决定下一蚁群蚂蚁的路径选择。在经过若干个蚁群工作之后，再根据其最优蚂蚁输出的膜系厚度，进一步地缩小解空间，直至达到设计要求为止。由于蚁群算法十分适用于离散的组合优化问题，该方法将光学薄膜膜系厚度离散化后，使得该方法膜系设计实现成为可能。该方法在参数设置合理的前提下，可以直接应用于各种光学薄膜膜系设计中，并且能在较短的时间里得到优化结果。

主权项

一种基于蚁群算法的光学薄膜膜系优化设计方法，其基本特征在于，该方法包括如下步骤：1)将各膜层厚度在其解空间Ωi内进行离散化，并将这一系列的离散值映射到基于蚁群算法实现光学薄膜膜系设计构造图中；每个离散的节点对应于膜层中一个光学厚度值；2)设定基于蚁群算法实现光学薄膜膜系设计构造图中的节点初始信息素矩阵P0和Pij；并同时进行相关优化初始参数的设定；最后设置当前蚁群个数G＝1，循环次数Gn＝1；3)当前蚁群中的蚂蚁被按照一定的几率投放到起始层，并按照一定的几率向终止层进发；当前层到下一层的依据为当前节点上信息素矩阵P0和Pi，j中的元素值；信息素矩阵中每个元素对应于该点到下层膜节点路径的信息素值；如果信息素值大，则该路径被选择的几率也就越大；每只蚂蚁从起始层到终止层的路径输出，就是一个光学膜系的输出；4)计算当前蚁群中k只蚂蚁的评价函数，并将评价函数转换成信息素的增量Δpk；如果评价函数越小，则Δpk越大；设定当前节点其余路径的信息素的增量以其距离该路径的几何距离大小呈指数衰减，并对这些路径进行信息素更新；然后令k＝1～K，K为当前蚁群的蚂蚁个体个数；完成当前蚁群的信息素更新；5)如果输出最优膜系的评价函数min(Fk)≤Fmin，其中Fmin为设定的收敛评价函数，则到步骤7)；否则，当前蚁群输出评价函数的方差σG≤σmin，其中σmin为设定的最小方差，或者当前计算的蚁群个数G＞Gmax时，Gmax为当前循环设定的最大蚁群数；则进入步骤6)，不然的话，令G＝G+1，并回到步骤3)；6)令G＝1；根据步骤5)输出的最优膜系光学厚度，对当前的厚度空间进行缩小处理，并重新设置步骤1)和步骤2)的参数，再进行步骤3)、4)、5)的 操作；令Gn＝Gn+1；如果输出膜系的评价函数F≤Fmin或者Gn＞Gn max，Gn max为最大循环数，则进入步骤7)；否则，回到步骤6)；7)输出最优膜系厚度；结束整个流程。