基于非负矩阵因式分解的遥感图像混合像元分解方法

摘要

本发明属于遥感图像处理技术领域，具体为一种基于非负矩阵因式分解的遥感图像混合像元分解方法。本发明将单形体方法作为非负矩阵分解算法的前端算法，即由单形体方法获得初步端元信号估计结果，然后由其组合成的矩阵作为端元信号矩阵的初始值，代入经修改后的非负矩阵因式分解迭代式进行更新运算，获得最终的分解结果。本发明克服了两种算法各自的缺点，有效的解决了高混合遥感数据的混合像元分解问题。本方法在基于多光谱和高光谱遥感图像的高精度地物分类以及地面目标的检测和识别方面具有重要应用价值。

主权项

1.一种基于非负矩阵因式分解的遥感图像混合像元分解方法，其特征在于具体步骤如下：(1)、建立线性光谱混合模型设V为多通道遥感图像中单一像元的多光谱矢量，W为由各类纯地物信号的多光谱或高光谱矢量所组成的反射特性矩阵，H为该像元中各类地物所占的百分比，N为模型的误差，则依此模型有如下关系式：V＝WH+N                (1)若遥感图像有n个通道，其中有m类地物类型，则式中V为n×1的向量，W为n×m的矩阵，H为m×1的向量，N为n×1的向量，n＞m；基于混合像元分解问题的实际物理意义，H应满足如下两个约束条件：①混合像元中各成分的比例H_i之和应该等于1，即：②分解所得各成分的比例H_i应该在[0，1]的范围内，即：0≤H_i≤1，(i＝1，2，...，m)                    (3)(2)、用单形体方法对端元信号进行预估计采用N-FINDR算法，通过下述高维空间单形体体积计算公式获得端元光谱：其中e_i为表征第i个端元的列向量，Vol是由这m个端元所构成的单形体的体积，|.|为行列式运算符；将图像中的所有点均代入E进行运算，当得到的Vol最大时即找到了代表m个端元所在的点e₁，e₂...e_m，此时令W＝[e₁，e₂...e_m]，作为步骤(3)迭代计算的初始值；(3)、使用修改的非负矩阵分解算法获得最终分解结果迭代运算模型(1)中的：V＝W×H NMF算法在W和H是非负矩阵的约束条件下使目标函数：取极小，将上式分别对W和H求导数，并取迭代步长为：i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，m                    (8)保持W矩阵的更新公式不变，即i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，m                    (10)在每步对H的迭代运算中，令：(11)然后使用下式更新H：式中1_N和1_m分别为一个N维和一个m维元素全为1的列矢量，δ为一个拉格朗日乘子，10≤δ≤200。