空间目标图像分类与识别方法

摘要

本发明涉及一种空间目标图像分类与识别方法，用于解决现有的空间目标图像识别方法对噪声大图像的识别率低的技术问题。技术方案是根据训练样本构造过完备稀疏表示字典，通过观测矩阵对测试样本进行随机测量，再通过求解最优化问题进行分类与识别。由于整个过程避免了现有技术中复杂的预处理和特征提取工作，使分类与识别过程一体化，因此，在噪声方差为0.06，只有两个目标类时，总体识别率由背景技术的90.95％提高到100％；对于小样本问题的处理时间由背景技术的15.86秒缩短到0.53秒，效率提高了近30倍。

主权项

1.一种空间目标图像分类与识别方法，其特征在于包括下述步骤：(a)对空间目标图像训练样本降采样，设有C类训练样本，第i类有n_i幅图像，其中第j个训练样本图像x_i，j降采后表示为列向量d_i，j∈Rⁿ，则第i类训练样本表示为：$D_i=[d_{i,1},d_{i,2},...,d_{i,n_i}]\in R^{n\times n_i}---\left(1\right)$式中，n是每幅图像拉成列向量后的维数，d_i，1，d_i，2，分别是第i类的第1、2、n_i个图像降采后拉成的n×1列向量，D_i是由第i类训练样本构成的表示矩阵，则由所有训练样本图像组成的过完备稀疏表示矩阵D′表示为：$D^{\prime }=[D_1,D_2,...,D_C]=[d_{\mathrm{1,1}},...,d_{1,n_1},...,d_{C,1},...,d_{C,n_c}]---\left(2\right)$式中，D₁，D₂和D_C分别是第1、2和第C类训练样本构成的表示矩阵，对矩阵D′中的每一列进行2-范数归一化得到过完备稀疏表示字典D，$D=\frac{D^{\prime }}{{\left|\right|D^{\prime }\left|\right|}_2}=(\frac{d_{\mathrm{1,1}}}{{\left|\right|d_{\mathrm{1,1}}\left|\right|}_2},...,\frac{d_{1,n_1}}{{\left|\right|d_{1,n_1}\left|\right|}_2},...,\frac{d_{C,1}}{{\left|\right|d_{C,1}\left|\right|}_2},...,\frac{d_{C,n_c}}{{\left|\right|d_{C,n_c}\left|\right|}_2})---\left(3\right)$式中，||·||₂表示2-范数；(b)采用随机高斯矩阵Φ∈R^m×n作为观测矩阵，利用公式y′＝Фy                         (4)对测试样本y进行线性观测，得到观测样本y′；式中，m为矩阵Φ的行数，n为矩阵Φ的列数，且m＜n；(c)观测样本y′表示为y′＝ΦDα+δ＝Rα+δ            (5)式中，误差δ是一个极小的常量；通过求解最小优化问题得到测试样本y′在过完备稀疏字典D上的稀疏表示系数$\tilde{\alpha }=\arg \underset{\alpha }{\min }{\left|\right|\alpha \left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|y^{\prime }-\mathrm{R\alpha }\left|\right|}_2^2\le \delta ---\left(6\right)$即测试样本在训练样本上的线性表示；(d)根据公式$\tilde{\alpha }=\left\{\begin{array}{cc}\tilde{\alpha }\left(j\right),& \tilde{\alpha }\left(j\right)\ge T\\ 0,& \tilde{\alpha }\left(j\right)<T\end{array}\right.---\left(7\right)$将在中小于该阈值T的系数都置为零；式中，是系数向量中对应于字典中第j个原子的表示系数值，阈值其中num为过完备字典D中的原子个数；然后，对于第i类样本，设计一个函数e_i提取第i类上样本的系数，对于是取测试样本y′对应第i类训练样本的系数，通过保留中对应第i类的元素值，并将对应其它类别的元素置为零而得；用向量近似重构出y′，即${\tilde{y}}^{\prime }={\mathrm{Re}}_i\left(\tilde{\alpha }\right)=\Phi {\mathrm{De}}_i\left(\tilde{\alpha }\right)---\left(8\right)$最后，计算y′与之间的残差，根据最小残差值所对应的类别确定测试样本的归属，即测试样本属于重构残差最小的系数所对应的原子所在的类别。$\mathrm{class}\left(y^{\prime }\right)=\arg \underset{i}{\min }{\left|\right|y^{\prime }-{\mathrm{Re}}_i\left({\tilde{\alpha }}_i\right)\left|\right|}_2---\left(9\right)$