多普勒振镜正弦调制多光束激光外差二次谐波测量杨氏模量的方法

摘要

多普勒振镜正弦调制多光束激光外差二次谐波测量杨氏模量的方法，它涉及一种测量杨氏模量的方法。它为解决现有激光外差测量法在测量杨氏模量时存在采集的激光差频信号和信号处理的运算速度均不理想的问题而提出。待测金属丝悬挂于固定支架上，使待测金属丝垂直于平面反射镜的反射面，打开激光器，同时振镜开始简谐振动；信号处理系统采集光电探测器输出的信号，获得薄玻璃板和平面反射镜之间的距离参数，增加砝码的质量，再次获得薄玻璃板和平面反射镜之间的距离参数，根据获得的两个距离参数求得伸长量；进而获得待测金属丝的杨氏模量。它具有采集的激光差频信号质量高和信号处理的运算速度快的突出优点。

主权项

多普勒振镜正弦调制多光束激光外差二次谐波测量杨氏模量的方法，它是基于多普勒振镜正弦调制多光束激光外差二次谐波测量杨氏模量的装置实现的，所述装置包括多光束激光外差测量距离的装置，它由H0固体激光器(1)、平面反射镜(6)、四分之一波片(3)、振镜(2)、振镜驱动电源、偏振分束镜(4)、会聚透镜(9)、薄玻璃板(5)、光电探测器(10)和信号处理系统组成，振镜驱动电源用于驱动振镜(2)振动；薄玻璃板(5)水平固定，该薄玻璃板(5)的正上方距离d处设置一块平面反射镜(6)，所述薄玻璃板(5)与平面反射镜(6)的反射面相对、且相互平行，H0固体激光器(1)、四分之一波片(3)、振镜(2)、偏振分束镜(4)、会聚透镜(9)、光电探测器(10)均位于薄玻璃板(5)的下方，所述H0固体激光器(1)发射激光束至偏振分束镜(4)的前表面，经该偏振分束镜(4)反射的光束经四分之一波片(3)透射之后发射到振镜(2)的入射面，经振镜(2)反射后的反射光束再次经四分之一波片(3)透射至偏振分束镜(4)，经所述偏振分束镜(4)透射之后入射至薄玻璃板(5)，该透射光束在该薄玻璃板(5)的入射面的入射角θ0小于90且大于等于0度；该透射光经该薄玻璃板(5)形成反射光束和透射光束，所述透光束经平面反射镜(6)反射的反射光束再次经薄玻璃板(5)透射之后入射至会聚透镜(9)，经该薄玻璃板(5)前表面反射形成的反射光束也入射至会聚透镜(9)，会聚透镜(9)将入射光束聚焦至光电探测器(10)的探测面上，光电探测器(10)的电信号输出端与滤波器(11)的信号输入端连接，滤波器(11)的信号输出端与前置放大器(12)的信号输入端连接，前置放大器(12)的信号输出端与A/D转换器(13)的信号输入端连接，所述A/D转换器(13)的信号输出端与DSP数字信号处理器(14)的信号输入端连接，所述DSP数字信号处理器(14)中固化有FFT算法，DSP数字信号处理器(14)根据接收到的信号解调后获得平面反射镜(6)和薄玻璃板(5)之间的距离；其特征在于多普勒振镜正弦调制多光束激光外差二次谐波测量杨氏模量的方法，它由以下步骤实现：步骤一、把一根长L，平均直径为r的待测金属丝(8)悬挂于固定支架上，所述待测金属丝(8)的下端与砝码(7)固定连接，所述砝码(7)在重力作用下，对待测金属丝(8)施加拉力F以使所述待测金属丝(8)产生内部应力；所述砝码(7)的底部与平面反射镜(6)的非反射面固定连接，使得待测金属丝(8)垂直于平面反射镜(6)的反射面，然后打开H0固体激光器(1)，并同时控制振镜驱动电源驱动振镜(2)开始振动；步骤二、信号处理系统采集光电探测器(10)输出的信号，获得薄玻璃板(5)和平面反射镜(6)之间的距离参数，当平面反射镜(6)处于静止状态时，记录该距离参数；步骤三、增加砝码的质量M，步骤四、信号处理系统再次采集光电探测器(10)输出的信号，获得薄玻璃板(5)和平面反射镜(6)之间的距离参数，当平面反射镜(6)处于静止状态时，记录该距离参数，步骤五、根据步骤二和四获得的两个距离参数，获得薄玻璃板(5)和平面反射镜(6)之间距离的变化量Δd，该距离变化量Δd即为待测金属丝(8)在质量M的作用下的伸长量ΔL；根据胡克定律，获得待测金属丝的杨氏模量为： E = FL SΔL 公式1式中，S为待测金属丝的截面积，S＝πr2/4；F为在伸长方向上的拉力，即为砝码重量Mg；参数g为重力加速度；则，力F对应的杨氏模量为： E = 4 MgL π r 2 ΔL 公式2步骤六、在待测金属丝的弹性限度内，多次增加砝码的质量M，每次增加砝码之后，执行步骤五获得一个距离参数，根据该距离参数和步骤二获得的距离参数获得相应的距离变化量，进而获得在力xMg作用下的杨氏模量，其中x＝2、3……；步骤二和步骤四中所述的获得距离参数的过程为：由于激光在薄玻璃板(5)前表面的反射光与平面反射镜(6)入射面反射k次和k+1次后的透射出玻璃前表面的光混频，产生两个幅度相差2～3个数量级的差频信号，上述方法所述的二次谐频差为薄玻璃板(5)后表面k次反射的Ek与薄玻璃板(5)后表面k+2次反射后的Ek+2光混频所产生的；在不考虑平面反射镜(6)自身厚度的情况下，当激光以入射角θ0斜入射薄玻璃板(5)前表面时的入射光场为E(t)＝Elexp(iω0t)，所述振镜(2)采用多普勒振镜；所述振镜(2)的简谐振动方程为x(t)＝x0cos(ωct)；所述振镜(2)的速度方程为v(t)＝ ωcx0sin(ωct)；由于振镜(2)的运动，反射光的频率变为ω＝ω0(1 2ωcx0sin(ωct)/c)，上述各式中参数ω0为激光角频率，参数x0为振镜(2)振动的振幅，参数ωc为振镜(2)的角频率，c为光速，t为时间；则t l/c时刻到达平面反射镜(6)前表面的反射光场为：E0(t)＝α0Elexp{i[ω0(1 2ωcx0sin(ωc(t l/c))/c) 公式3(t l/c)+ω0x0cos(ωc(t l/c))/c]}式中，参数α0＝r，r为光从周围介质入射到薄玻璃板(5)前表面时的反射系数；l为振镜(2)到薄玻璃板(5)前表面的距离；El为振幅常数；经薄玻璃板(5)透射的光在不同时刻被平面反射镜(6)多次反射，其反射光透射出薄玻璃板(5)时的光场表达式分别写成如下形式：E1(t)＝α1Elexp{i[ω0(1 2ωcx0sin(ωc(t (l+2ndcosθ)/c))/c)(t (l+2ndcosθ)/c)+ω0x0cos(ωc(t (l+2ndcosθ)/c))/c]}E2(t)＝α2Elexp{i[ω0(1 2ωcx0sin(ωc(t (l+4ndcosθ)/c))/c)(t (l+4ndcosθ)/c)+ω0x0cos(ωc(t (l+4ndcosθ)/c))/c]}E3(t)＝α3Elexp{i[ω0(1 2ωcx0sin(ωc(t (l+6ndcosθ)/c))/c)(t (l+6ndcosθ)/c)+ω0x0cos(ωc(t (l+6ndcosθ)/c))/c]} 公式4Em(t)＝αmElexp{i[ω0(1 2ωcx0sin(ωc(t (l+2mndcosθ)/c))/c)(t (l+2mndcosθ)/c)+ω0x0cos(ωc(t (l+2mndcosθ)/c))/c]}其中，参数α1＝β2r′，......，αm＝β2r′mrm 1，r为薄玻璃板(5)的反射系数，β为薄玻璃板(5)的透射系数，r′为平面反射镜(6)的反射系数，d为测量过程中薄玻璃板(5)后表面到平面反射镜(6)反射面之间的距离，θ为入射光束透过薄玻璃板(5)时的折射角，下标m取值为0，1，2，......，n为平面反射镜(6)与薄玻璃板(5)之间介质的折射率；光电探测器(10)接收到的总光场表示为：E(t)＝E0(t)+E1(t)+…+Em(t) 公式5则光电探测器(10)输出的光电流表示为： I = ηe hv 1 Z ∫ ∫ S 1 2 [ E 0 ( t ) + E 1 ( t ) + · · · + E m ( t ) + · · · ] [ E 0 ( t ) + E 1 ( t ) + · · · + E m ( t ) + · · · ] * ds 公式6其中，参数e为电子电量，参数Z为光电探测器(10)表面介质的本征阻抗，参数η为量子效率，参数S为光电探测器(10)光敏面的面积，参数h为普朗克常数，参数v为激光频率，*号表示复数共轭；整理得到激光外差二次谐波信号的中频电流为： I if = ηe 2 hv 1 Z ∫ ∫ s Σ p = 0 ∞ Σ j = p + 2 ∞ ( E p ( t ) E j * ( t ) + E p * ( t ) E j ( t ) ) ds 公式7将公式3和公式4代入公式7，最终结果为： I IF = ηe hv π Z E 0 2 Σ p = 0 m - 1 Σ j = 0 m - p α j + p α j cos [ 8 nd cos θ ω 0 ω c 2 x 0 c 2 t + 2 ω 0 x 0 c - 4 nd ω 0 cos θ c 公式8 - 8 nd cos θ ω 0 ω c 2 x 0 ( l + 2 pnd cos θ ) c 3 ] 忽略1/c3的小项之后简化为： I IF = ηe hv π Z E 0 2 Σ p = 0 m - 1 Σ j = 0 m - p α j + p α j cos ( 8 nd cos θ ω 0 ω c 2 x 0 c 2 t + 2 ω 0 x 0 - 4 nd ω 0 cos θ c ) 公式9其中，p和j均为非负整数；根据公式9把激光外差二次谐波信号的频率记为： f = 8 nd cos θ ω 0 ω c 2 x 0 / ( 2 π c 2 ) = 4 nd cos θ ω 0 ω c 2 x 0 / ( π c 2 ) = Kd 公式10根据公式10得知，激光外差二次谐波信号的频率同薄玻璃板(5)后表面到平面反射镜(6)反射面之间的距离d成正比，比例系数为： K = 4 n cos θ ω 0 ω c 2 x 0 / ( π c 2 ) 公式11根据公式9得到变化量Δd，再根据公式2计算得到待测样品杨氏模量。