基于级联过程的alpha-stable乘数网络流量多分形模型的建立方法

摘要

一种基于级联过程的alpha-stable乘数网络流量多分形模型的建立方法，包括：(1)二项式级联，设定每一层保持原始尺度不变，对每个分割出来的区间再进行同样的分割，直到第N层；(2)乘数分布估计，给定第N层的数据i＝1＝1，...，2^N，时间分辨率为2^-N，第(N-1)层的数据通过聚合第N层连续非重合的相邻两个数据得到；对聚合的每一层数据进行乘数分布估计，得出乘数分布参数；(3)从初始值开始，在第j层，产生服从S(α，β，γ，δ)分布的随机数，用聚合的数据乘以随机乘数得到网络流量多分形模型。本发明提供一种有效表述流量多尺度行为、简化计算复杂度的基于级联过程的alpha-stable乘数网络流量多分形模型的建立方法。

主权项

1.一种基于级联过程的alpha-stable乘数网络流量多分形模型的建立方法，其特征在于：所述建立方法包括：(1)二项式级联，设定每一层保持原始尺度不变，对每个分割出来的区间再进行同样的分割，直到第N层，第j层的随机乘数r_ji，j＝1，...，N，i＝1，...，2^j是服从概率分布0≤r_j≤1的随机变量，若是关于对称的，那么r_ji和1-r_ji具有相同的概率分布，(i＝1，...，2^N)表示级联结构的第N层序列，的每一个点表示为几个随机变量的乘积μ_i＝m₁m₂...m_N，这里m_j，(j＝1，...，N)表示第j层的随机乘数；(2)乘数分布估计，给定第N层的数据i＝1，...，2^N，时间分辨率为2^-N，第(N-1)层的数据通过聚合第N层连续非重合的相邻两个数据得到；同样地，给定第(N-j)层的数据i＝1，...，2^N-j，叠加第(N-j)层非重合相邻两个数据得到(N-j-1)层的数据，表示为，$X_i^{N-j-1}=X_{2i-1}^{N-j}+X_{2i}^{N-j},i=1,...,2^{N-j-1}---\left(1\right)$当聚合成一个最粗糙尺度的点时，停止聚合步骤；从j层到j+1层的乘数估计由下式得到，${{\hat{r}}_j}^{\left(i\right)}=\frac{X_{2i-1}^{N-j}}{X_i^{N-j-1}}---\left(2\right)$把看做乘数分布在第j层的采样，j层上的乘数分布从的概率分布图中得到；对聚合的每一层数据进行乘数分布估计，得出乘数分布参数；(3)alpha-stable分布是一个四个参数的分布，它的特征函数表示为S(α，β，γ，δ)，其中，β＝0.00，γ＝0.05，δ＝0.50，特征指数α每一层都是变化的，特征指数α与层数j之间的变化规律形成拟合曲线；从初始值开始，在第j层，产生服从S(α，β，γ，δ)分布的随机数，用聚合的数据乘以随机乘数得到网络流量多分形模型。