提高船用光纤陀螺捷联惯导系统定位精度的方法

摘要

本发明提供的是提高船用光纤陀螺捷联惯导系统定位精度的方法。采集光纤陀螺和石英挠性加速度计的输出数据；计算初始的捷联矩阵，完成初始对准；根据系统的误差模型建立动基座下系统的状态方程和观测方程；对状态方程和观测方程进行离散化，建立Krein空间下的系统的卡尔曼滤波方程，把GPS接收机提供的速度信息运用到卡尔曼滤波方程中进行滤波计算；根据估计出的捷联惯导系统的纬度误差和经度误差在导航过程中进行补偿。本发明中建立的Krein空间下的卡尔曼滤波方程中的Re，i是不定的，当外辅导航设备的噪声特性发生变化时，卡尔曼滤波仍然能够准确的估计出捷联惯导系统的误差参数，对捷联惯导系统的定位误差进行补偿，提高捷联惯导系统的定位精度。

主权项

1.一种提高船用光纤陀螺捷联惯导系统定位精度的方法，其特征是包括下列步骤：(1)光纤陀螺捷联惯导系统预热后采集光纤陀螺和石英挠性加速度计的输出数据；(2)根据光纤陀螺和石英挠性加速度计的输出计算出初始的捷联矩阵，完成初始对准，光纤陀螺捷联惯导系统进入导航状态，导航计算机进行导航解算，输出船的姿态、速度和位置；(3)根据光纤陀螺捷联惯导系统的误差模型建立动基座下光纤陀螺捷联惯导系统的状态方程和观测方程；(4)对步骤(3)所建立的状态方程和观测方程进行离散化，建立Krein空间下的光纤陀螺捷联惯导系统的卡尔曼滤波方程，把GPS接收机提供的速度信息运用到卡尔曼滤波方程中进行滤波计算；(5)根据步骤(4)估计出的光纤陀螺捷联惯导系统的纬度误差和经度误差在导航过程中进行补偿；所述的初始的捷联矩阵为其中为载体的航向角，θ为载体的横摇角，γ为载体的纵摇角；所述的建立动基座下光纤陀螺捷联惯导系统的状态方程和观测方程的步骤包括：使用一阶线性随机微分方程来描述光纤陀螺捷联惯导系统的状态方程和量测方程如下：$\stackrel{·}{X}\left(t\right)=F\left(t\right)X\left(t\right)+G\left(t\right)W\left(t\right)$Z(t)＝H(t)X(t)+v(t)其中X(t)为t时刻光纤陀螺捷联惯导系统的状态向量、F(t)和G(t)分别为光纤陀螺捷联惯导系统的状态矩阵和噪声矩阵、W(t)为系统的噪声向量；Z(t)表示t时刻光纤陀螺捷联惯导系统的量测向量；H(t)表示光纤陀螺捷联惯导系统的量测矩阵；v(t)表示光纤陀螺捷联惯导系统的量测噪声；光纤陀螺捷联惯导系统的状态向量为光纤陀螺捷联惯导系统的白噪声向量为：$W\left(t\right)={\left[\begin{array}{cccccccccc}{w}_{▿x}& w_{▿y}& w_{\mathrm{ϵx}}& w_{\mathrm{ϵy}}& w_{\mathrm{ϵz}}& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T$其中分别表示东向、北向和天向的失准角；δV_e，δV_n分别为东向速度误差和北向速度误差；ε_x，ε_y，ε_z分别为x、y、z轴陀螺的常值漂移；分别为x、y轴加速度计的零偏；w_εx，w_εy，w_εz分别为x、y、z轴陀螺的白噪声误差；分别为x、y轴加速度计的白噪声误差；光纤陀螺捷联惯导系统噪声系数矩阵为：$G\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}{T}_{5\times 5}& 0_{5\times 5}\\ 0_{5\times 5}& 0_{5\times 5}\end{array}\right]$光纤陀螺捷联惯导系统的状态矩阵为：$F\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}{F}_{5\times 5}& T_{5\times 5}\\ 0_{5\times 5}& 0_{5\times 5}\end{array}\right]$其中令$C_b^n=\left[\begin{array}{ccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}\\ c_{21}& c_{22}& c_{23}\\ c_{31}& c_{32}& c_{33}\end{array}\right],$则$T_{5\times 5}=\left[\begin{array}{ccccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}& 0& 0\\ c_{11}& c_{12}& c_{13}& 0& 0\\ c_{11}& c_{12}& c_{13}& 0& 0\\ 0& 0& 0& c_{11}& c_{12}\\ 0& 0& 0& c_{21}& c_{22}\end{array}\right]$其中的F_5×5给出如下：$F_{5\times 5}=\left[\begin{array}{cc}{A}_{2\times 2}& A_{2\times 3}\\ A_{3\times 2}& A_{3\times 3}\end{array}\right]$其中$A_{2\times 2}=\left[\begin{array}{cc}\frac{V_n\tan L}{R_n}& 2{\omega }_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n}\\ -2({\omega }_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n})& 0\end{array}\right]$$A_{3\times 2}=\left[\begin{array}{cc}0& -\frac{1}{R_m}\\ \frac{1}{R_n}& 0\\ \frac{\tan L}{R_n}& 0\end{array}\right],$$A_{2\times 3}=\left[\begin{array}{ccc}0& -f_u& f_n\\ f_u& 0& -f_e\end{array}\right]$其中f_e，f_n，f_u分别为沿东向、北向和天向三轴比力的真实值；其中：L为当地的地理纬度；光纤陀螺捷联惯导系统量测矩阵为：$H\left(t\right)=\left[\begin{array}{cccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$量测量为：$Z_{\mathrm{vp}}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{ie}}-V_{\mathrm{ge}}\\ V_{\mathrm{in}}-V_{\mathrm{gn}}\end{array}\right]$其中V_ie、V_in分别为光纤陀螺捷联惯导系统输出的东向和北向速度；V_ge、V_gn分别为GPS输出的东向和北向速度；所述状态方程和观测方程进行离散化，建立Krein空间下的光纤陀螺捷联惯导系统的卡尔曼滤波方程包括：将光纤陀螺捷联惯导系统的状态方程和量测方程离散化：$\left\{\begin{array}{c}{X}_{i+1}={\phi }_i{X}_i+{\Gamma }_i{W}_i\\ Z_i=H_i{X}_i+v_i\end{array}\right.,0\le i\le N$其中：φ_i＝e^F(t)T，为离散化的状态转移矩阵；${\Gamma }_{k-1}=\left({\int }_0^T{e}^{F\left(t\right)t}\right)G\left(t\right);(\left[\begin{array}{c}{W}_j\\ v_j\\ x_0\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}{W}_k\\ v_k\\ x_0\end{array}\right])=\left(\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{cc}{Q}_j& S_j\\ {S_j}^T& R_j\end{array}\right){\delta }_{\mathrm{jk}}& 0\\ 0& {\Pi }_0\end{array}\right)$其中：∏₀是复数域C上的线性空间，(·，·)是∏₀上双线性Hermite泛函；根据上面的离散化方程建立Krein空间下的离散卡尔曼滤波方程：${\hat{X}}_{i+1}={\phi }_i{\hat{X}}_i+K_{p,i}(Z_i-H_i{\hat{X}}_i)$${\hat{X}}_0=0$$K_{p,i}=({\phi }_i{P}_i{H}_i^T+{\Gamma }_i{S}_i){R_{e,i}}^{-1}$$P_{i+1}={\phi }_i{P}_i{\phi }_i^T-K_{p,i}{R}_{e,i}{K}_{p,i}^T+{\Gamma }_i{Q}_i{\Gamma }_i^T$P₀＝∏₀$R_{e,i}=R_i+H_i{P}_i{H}_i^T$其中：表示状态估计值；Q，R分别为光纤陀螺捷联惯导系统噪声和观测噪声的协方差矩阵；给定初值P₀＝∏₀，根据i时刻的测量值Z_i，递推计算得出i时刻的状态估计利用估计出来的速度误差对光纤陀螺捷联惯导系统的速度进行补偿，然后由速度积分得到位置。