一种计算历史时期湖泊水位的方法

摘要

本发明针对湖泊历史水文数据短缺、不连续等问题，发明了一种以湖泊沉积物中孢粉组合带、典型理化指标为依据，运用主成分分析、灰色关联、同归的数学方法建立孢粉、环境指标与湖泊水位之间关系的技术，可以推算历史时期的湖泊水位，从而了解湖泊生态系统处于低人为干扰度下的物种状况和水文条件，对维持现代湖泊生态系统的健康起着重要作用。

主权项

1.一种利用湖泊沉积物孢粉组合带推算历史时期湖泊水位的方法，其特征在于：运用主成分分析法将选定的沉积物理化因子转化为独立的环境综合指标，通过灰色关联分析选取与湖泊水位相关性较大的植物孢粉作为指示生物，利用回归方程建立指示生物-湖泊水位-环境综合指标间的关系，具体步骤如下：1)环境综合指标构建运用实验方法测得各沉积剖面层的物理化学指标，包括沉积物pH、盐度、电导率、粒径、TOC、TN、燃烧值、湿度，运用主成分分析法将选定的沉积物理化指标转化为独立的环境综合指标；A、数据的标准化处理$x_{\mathrm{ij}}^{*}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-x_j}{S_j}$其中，i＝1，2，...，n，n为样本点数；j＝1，2，...，p，p为样本原变量数目x_ij代表第j个环境变量在第i层的值x_j代表第j个环境变量在整个沉积柱的平均值S_j代表第j个环境变量的标准差B、计算数据的协方差矩阵RC、求R的前m个特征值：λ₁≥λ₂≥λ₃≥...≥λ_m，以及对应的特征向量u₁，u₂，...，u_mD、求m个变量的因子载荷矩阵$A=\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11},& a_{12},& ...,& a_{1m}\\ a_{21},& a_{22},& ...,& a_{2m}\\ ...& & & \\ a_{p1},& a_{p2},& ...,& a_{\mathrm{pm}}\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cccc}{u}_{11}\sqrt{{\lambda }_1},& u_{12}\sqrt{{\lambda }_2},& ...,& u_{1m}\sqrt{{\lambda }_m}\\ u_{21}\sqrt{{\lambda }_1},& u_{22}\sqrt{{\lambda }_2},& ...,& u_{2m}\sqrt{{\lambda }_m}\\ ...& & & \\ u_{p1}\sqrt{{\lambda }_1},& u_{p2}\sqrt{{\lambda }_2},& ...,& u_{\mathrm{pm}}\sqrt{{\lambda }_m}\end{array}\right|$2)指示生物的选取湖泊中植物的生长及生存状态与湖泊水位存在一定相关性，由于湖泊生态系统的复杂性和植物的多样性，分析所有的植物孢粉特征是不现实的，只有选取部分植物孢粉作为样本，指示生物的选取标准是选取沉积层中植物孢粉与湖泊水位相关性较大的；①求各序列的初值像，即对数据进行标准化现有数列X_i＝[x_i(1)，x_i(2)，...，x_i(n)](i＝1，2，...，l)初值像序列初值像$x_i^{*}\left(k\right)=x_i\left(k\right)/x_i\left(1\right)$x_i(n)代表第n层，第i种植物孢粉的含量l为系统相关序列的个数，n为各序列的数值②求初值像的差序列${\delta }_i\left(k\right)=|x_0^{*}\left(k\right)-x_i^{*}\left(k\right)|$δ_i＝[δ_i(1)，δ_i(2)，...，δ_i(n)](i＝1，2，...，l)为系统特征序列的初值像③计算两极最大差M和最小差m_x$M=\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }{\delta }_i\left(k\right)$$m_x=\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }{\delta }_i\left(k\right)$④求关联系数${\gamma }_i\left(k\right)=\frac{m_x+\mathrm{\xi M}}{{\delta }_i\left(k\right)+\mathrm{\xi M}}$式中，k＝1，2，...，n；i＝1，2，...，l；分辨系数ξ∈(0，1)⑤计算关联度${\gamma }_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\gamma }_i\left(k\right)$3)孢粉-水位-综合指标方程的建立运用多元回归的方法建立孢粉-水位-综合指标之间的关系Y＝f(Z，X₁，X₂，...，X_n)，设定水位为主变量，该部分用非线性拟合，环境综合指标为协变量，该部分用线性拟合；多元变量回归①指数拟合Y＝b₀+b₁Zⁿ+b₂X₁+b₃X₂+...+b_pX_p，Y为孢粉组合带数据，X为环境综合指标，Z为水位，b₀代表方程的截距，b₁代表水位的系数，b₂至b_p代表各项环境综合指标的系数②对数拟合Y＝c₀+log_aZ+c₁X₁+c₂X₂+...+c_pX_p，Y为孢粉组合带数据，X为环境综合指标，Z为水位，c₀代表方程的截距，a代表对数的底数，c₁至c_p代表各项环境综合指标的系数4)方程的验证将湖泊近代沉积物样品(上层沉积物)的物理化学指标，孢粉组合带数据代到方程中计算湖泊水位，与湖泊监测水位对比计算误差，一定条件下对方程的变量系数进行调整，提高方程的精度和准确性；经近代沉积物指标验证，三次方程的拟合值与监测值最接近，水位误差小于0.3m。