基于空间像自定心的投影物镜波像差检测方法

摘要

一种基于空间像自定心的投影物镜波像差检测方法，通过最大光强位置对仿真和实测空间像进行定心，然后对仿真空间像进行主成份分析得到主成份矩阵，再建立主成份系数与泽尼克系数之间的回归矩阵，最后利用主成份矩阵和回归矩阵求解实测空间像的波像差。本发明的优点是提出了一种简易的空间像定心方法，使基于空间像主成份分析的波像差检测方法的检测速度和精度都得到了明显提高。

主权项

1.一种基于空间像自定心的投影物镜波像差检测方法，该方法利用的系统包括：产生照明光束的照明光源(1)；能调整照明光源(1)发出光束的束腰尺寸，光强分布，部分相干因子和照明方式的照明系统(2)；能承载测试掩模(3)并拥有精确步进和定位能力的掩模台(4)；能将测试掩模(3)上的检测标记(5)按照一定比例缩放成像的投影物镜(6)；能精确步进和定位的工件台(7)；安装在工件台(7)上的用于采集检测标记(5)所成空间像的图像传感装置(8)；与所述图像传感装置相连的用于光刻机控制，数据采集和处理的计算机(9)，其特征在于该方法所述的照明系统(2)的照明方式是传统照明方式，部分相干因子σ是0.8；所述的测试掩模(3)应具有便于最大光强定心的特征，是孤立线、孤立空、或中线宽于边线的3线，5线检测标记；所述的检测标记(5)包含0度，90度两个方向的检测标记；该方法包括如下步骤：①建立仿真空间像训练库AIB：首先，调用MATLAB按照Box_Behnken design(以下简称为BBdesign)的统计方式根据公式(1)设计泽尼克像差训练库ZB，泽尼克像差的变化范围为-0.1λ～0.1λ，ZB＝0.1*BBdesign(ZN)(ZN＝3，4，…，33)(1)其中，ZN表示泽尼克像差训练库模型选用的泽尼克像差的个数，因为BBdesign理论上可以设计的泽尼克像差的个数ZB最少为3个，而本方法可以求解Z₅～Z₃₇共33项泽尼克系数，所以ZN的取值是3到33的整数，所述的ZB是一个N行ZN列的矩阵，N是一个与ZN相关的量，ZB的每一行表示一组训练用的泽尼克像差；然后，选取泽尼克像差训练库ZB的第一行作为训练用像差，输入光刻仿真软件(PROLITH、Solid-C等)的光瞳函数中，再设定仿真软件的各项参数，包括照明光源的波长、照明方式及部分相干因子σ、投影物镜的数值孔径、空间像的采样范围、采样点数，其中本发明使用的照明方式为传统照明，部分相干因子σ为0.8，将0度检测标记仿真成像在F-X平面，得到第一幅空间像再对进行定心处理：首先用MATLAB的命令max和find找到的最大光强值及最大光强值在中的位置，再将此位置作为优化函数Fminsearch的搜索起始点，找到精确的最大光强位置，最后根据最大光强位置插值出新的空间像插值出的空间像的最大光强位于整幅仿真空间像的图像中心；然后，依次代入ZB中的各组泽尼克像差生成仿真空间像并做定心和插值处理，要求每幅空间像插值得到的仿真空间像都有相同的尺寸；同法，将90度检测标记仿真成像在F-Y平面，并进行定心和插值处理；最后，将所有定心和插值后的空间像按照公式(2)排列组成仿真空间像训练库AIB：$\mathrm{AIB}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{AIB}}^0\\ {\mathrm{AIB}}^{90}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{AI}}_1^0& {\mathrm{AI}}_2^0& ...& {\mathrm{AI}}_j^0& ...& {\mathrm{AI}}_N^0\\ {\mathrm{AI}}_1^{90}& {\mathrm{AI}}_2^{90}& ...& {\mathrm{AI}}_j^{90}& ...& {\mathrm{AI}}_N^{90}\end{array}\right]---\left(2\right)$②建立仿真空间像训练库AIB与泽尼克像差训练库ZB间的线性关系模型：该模型包含主成份矩阵PCM和泽尼克回归矩阵ZRM；首先，对仿真空间像训练库AIB按照公式(3)进行主成份分析，得到一系列训练空间像的主成份矩阵PCM、本征值Latent和主成份系数PCc：[PCc，PCM，Latent]＝princomp(AIB)(3)它们之间存在如下的关系：AIB＝PCM·PCc(4)再按照公式(5)和(6)建立从主成份系数PCc到泽尼克像差训练库ZB的泽尼克回归矩阵ZRM：[b_j，R_j²]＝regress(PCc_j，[1ZB_j])j＝1，2，…，N    (5)ZRM＝[b₁ b₂…b_j…b_N]^T    (6)其中，N是ZB的行数，R_j²是拟合优度，是函数regrress的返回值，用于评估ZRM的第j行的拟合质量；它们之间存在如下的关系：PCc＝ZRM·ZB    (7)结合方程(4)和(7)，仿真空间像训练库AIB与泽尼克像差训练库ZB间的线性关系模型可以按照公式(8)简单表示：AIB＝PCM·ZRM·ZB    (8)③采集实测空间像：运行光刻机配套的伺服软件，按照步骤①中生成仿真空间像训练库AIB时使用的参数条件设置光刻机的各项参数，包括照明光源的波长、照明方式及部分相干因子、投影物镜的数值孔径、空间像的采样范围、采样点数以及各个视场点空间像的采样次数等参数；运行空间像采集程序，图像传感装置(8)对所有视场点的两个方向检测标记(5)的空间像进行采集，将采集的空间像输入计算机(9)中的MATLAB软件，使用.mat格式存储，建立实测空间像库AIBR；④对实测空间像库AIBR进行预处理生成待测空间像库AIBS：对实测空间像库AIBR进行的预处理是指对AIBR中的每一幅实测空间像AIBR_j进行的预处理，包括三个步骤：第一步是平滑降噪处理，第二步是最大光强位置定心，第三步是插值重构；首先，对实测空间像AIBR_j进行平滑降噪，使用B型样条滤波的方法，利用MATLAB中的spaps函数实现；然后，对平滑降噪后的实测空间像AIBR_j使用MATLAB的命令max和find找到最大光强值及最大光强值在AIBR_j中的位置，再将此位置作为优化函数Fminsearch的搜索起始点，找到精确的最大光强位置完成定心；最后，根据最大光强位置插值出新的空间像，即待测空间像AIBS_j，AIBS_j的最大光强位于整幅空间像的图像中心，并且AIBS_j的尺寸与空间像训练库AIB中的空间像尺寸保持一致，最后将所有的待测空间像AIBS_j组合起来构成待测空间像库AIBS；⑤实测空间像的像差求解：首先，利用步骤②中得到的主成份矩阵PCM，对待测空间像库AIBS中的每一幅待测空间像AIBS_j按下列矩阵方程式(9)进行主成份分解，得到待测空间像的主成份系数PCcS：PCcS_j＝(PCM^T·PCM)^-1·(PCM^T·AIBS_j)j＝1，2，…，M    (9)其中，PCM^T表示PCM的转置，AIBS_j为待测空间像库AIBS中的第j幅空间像，M是待测空间像库AIBS中空间像的总数；然后，利用步骤②中得到的拟合优度R²值评估泽尼克回归矩阵ZRM，选取所有R_i²大于0.9的泽尼克回归矩阵ZRM的行向量ZRM_i，组成新的泽尼克回归矩阵ZRMU；最后，使用最小二乘法，按照公式(10)解得表征投影物镜成像质量的泽尼克波像差ZS：ZS_j＝(ZRMU^T·ZRMU)^-1·(ZRMU^T·PCcS_j)j＝1，2，…，M(10)其中，ZRMU^T表示ZRMU的转置，PCcS_j为待测空间像AIBS_j的主成份系数，M是待测空间像库AIBS中空间像的总数。