一种换流变系统可靠性评估的马尔可夫状态空间图方法

摘要

本发明提供一种基于马尔可夫状态空间图的换流变系统可靠性评估方法，步骤包括：分析换流变系统结构和运行特点及换流变系统状态和状态间转移率，建立换流变系统的马尔可夫状态空间图；利用计算机，通过程序求解马尔可夫状态空间图；求得换流变系统可靠性指标并输出。本发明方法能够充分计及换流变系统的结构和运行特点，包括换流变压器的两种故障模式、换流变系统的接线模式、元件组停运模型和换流站单侧整体备用模式，以及换流变系统的故障、修复和备用切换安装的随机转移过程；可通过计算穿越围绕归并状态边界的期望转移数以求各个归并状态频率指标，消除了归并状态内部各个状态间转移频率对频率指标的影响，使其在计算频率指标时具有明显的优越性，计算结果更精确。本发明对单12脉和双12脉接线的高压直流输电系统中的换流变子系统可靠性评估均适用。

主权项

1.一种换流变系统可靠性评估的马尔可夫状态空间图方法，其特征在于，建立换流变系统的马尔可夫状态空间图，利用计算机通过程序，求解马尔可夫状态空间图，求得换流变系统可靠性指标并输出；具体步骤如下：(1)分析换流变系统结构和运行特点：1)换流变压器的故障模式：第一类是轻微故障；第二类是灾难性故障；2)换流变系统的接线模式：针对单相双绕组换流变；3)换流变系统的停运模型：换流变系统的停运模型为以换流单元为单位的元件组停运模型，且在故障换流变的维修或备用换流变的切换安装过程中，该换流单元非故障换流变仍处于可用状态；4)换流变系统的备用模式：HVDC输电工程中安装备用换流变，且备用模式为换流站单侧整体备用模式；(2)建立换流变系统的状态空间图：第(1)步完成后，即可建立换流变系统状态空间图，具体步骤如下：1)换流变系统子系统划分：综合考虑换流变压器的两种故障模式及换流变系统的接线模式、元件组停运模型和换流站单侧整体备用模式，根据换流变的接线型式将单侧换流变系统划分为Y-Y和Y-Δ两个子系统；根据换流变系统的元件组停运模型，将每个换流单元中同种接线型式的换流变等值为一个元件组；2)建立Y-Y和Y-Δ子系统状态空间图：第(2)——1)步完成后，分别建立Y-Y和Y-Δ子系统状态空间图，并求出其多状态等效模型，具体步骤如下：①Y-Y和Y-Δ子系统状态空间图中状态及状态间转移率的确定：系统状态间的转移分为故障转移、修复转移和安装转移3类；设系统当前所处状态为i，状态j为系统可能转向的下一个状态，则状态i向状态j的转移率为导致系统由状态i转向状态j的所有元件的转移率之和，说明如下：A.故障率：由于换流变故障导致系统由状态i转向状态j的所有换流变的故障率之和；B.修复率：在不考虑维修过程中人力和物力限制时，即认为换流站有能力同时维修多台故障换流变，由于换流变修复导致系统由状态i转向状态j的所有换流变的修复率之和；C.安装率：设状态i某接线式可用备用换流变的台数为x，状态j该接线型式故障换流变的台数为y，在不考虑安装过程中人力和物力限制时，即认为换流站有能力同时安装多台换流变，如果x＞y，安装率为单台备用换流变安装率的y倍，反之则为x倍；②绘制Y-Y和Y-Δ子系统状态空间图：第(3)——1)——①步完成后，即可绘制Y-Y和Y-Δ子系统状态空间图；③求得Y-Y和Y-Δ子系统状态空间图的等效模型：第(3)——1)——②步完成后，将Y-Y和Y-Δ子系统状态空间图中容量相同的状态归并为等效状态，由此可得Y-Y和Y-Δ子系统的多状态等效模型；归并状态间的等效转移率由边界墙原理求解，设S₁、S₂分别为系统的两个归并状态，P_i为系统状态i的概率，T_ij为系统由状态i转向状态j的转移率，则归并状态S₁向S₂的等效转移率T₁₂等于直接穿越围绕归并状态S₁与S₂间边界的期望转移数除以系统处于归并状态S₁的概率，即：$T_{12}=\frac{\underset{i\in S_1,j\in S_2}{\Sigma }{P}_i{T}_{\mathrm{ij}}}{\underset{i\in S_1}{\Sigma }{P}_i}---\left(1\right)$3)建立换流变系统状态空间图：第(2)——2)步完成后，即可建立换流变系统的Markov状态空间图，具体步骤为：换流变系统每个换流单元均包含一个3台Y-Y换流变组成的Y-Y等值元件和一个3台Y-Δ换流变组成的Y-Δ等值元件，且任一等值元件故障均会导致该换流单元停运，根据换流变系统Y-Y和Y-Δ两子系统在实际运行中的上述逻辑关系将Y-Y和Y-Δ两子系统的多状态等效模型进行组合，即可建立换流变系统的状态空间图。换流变系统状态空间图中状态间的转移率为状态发生转移的子系统相应状态间的等效转移率；(3)求解换流变系统的状态空间图：第(2)步完成后，首先根据换流变系统状态空间图得到随即转移概率矩阵T；其次根据矩阵相乘原理得到随机转移概率矩阵T和换流变系统极限状态概率矢量P满足的关系式：P(T-I)＝0，设换流变系统状态数为n，则I为n阶单位阵，0为n阶0阵；再次，根据全概率条件，系统处于各个状态的概率之和为1，即用该式代替P(T-I)＝0中的一个非独立方程得到关于系统各个状态极限状态概率P_i的n阶线性方程组；最后求解该线性方程组即可得到系统处于各个状态的极限状态概率P_i；(4)计算换流变系统可靠性指标：第(3)步完成后，即可求解换流变系统的可靠性指标，分别说明如下：A.归并状态概率指标P：由于状态空间图中各个状态互斥，所以系统处于某个归并状态的概率可直接由该归并状态包含的所有状态的极限状态概率求和得到；B.归并状态频率指标f:系统遭遇归并状态的频率可通过计算穿越围绕归并状态边界的期望转移数而求出；C.换流变系统引起的等值能量不可用率EEU：各归并状态容量水平与概率的加权和即为换流变系统引起的等值能量不可用率。