频率估计的一种多段平稳信号频域相关方法

摘要

本发明涉及信号处理领域，特别是频率估计的一种多段平稳信号频域相关方法。适用对象为M段平稳信号，M为大于1的整数，每段信号的长度任意、频率恒定，且任意两段信号的频率差已知，本发明包括以下步骤：首先，设计加权因子对M段归一化频谱进行加权积累，得到加权积累频谱矩阵；其次，通过谱峰搜索加权积累频谱矩阵，获得最优加权积累频谱；然后，将最优加权积累频谱与M段归一化频谱的累加频谱进行相关运算，得到频域相关谱；最后，谱峰搜索频域相关谱，获得高精度的频率估计值。本发明涉及的频率估计方法精度高、普适性好。

主权项

1.频率估计的一种多段平稳信号频域相关方法，适用对象为M段平稳信号，M为大于1的整数，每段信号的长度任意、频率恒定，且任意两段信号的频率差已知，该方法包括以下步骤：1)构造归一化矩阵C对M段平稳信号的频谱分别进行归一化处理，得到M段归一化频谱；归一化矩阵C中第(m，a)处的元素C(m，a)由以下公式计算，C(m，a)＝f_A(a)+d(m)式中，m∈[1，M]，f_A表示一个序列，由待估频率f₀的取值范围f_scope线性等分(A-1)份生成，A为大于1的整数，f_scope＝[f_min，f_max]，f_A(a)表示f_A中第a个元素，a∈[1，A]；d(m)表示x_m与x₁间的频率差，x_m表示M段平稳信号中第m段信号；归一化频谱由以下公式计算，$X_m\left[f_A\left(a\right)\right]=0.5\underset{n_m=1}{\overset{N_m}{\Sigma }}{x}_m\left(n_m\right)e^{-j{2\mathrm{\pi n}}_{m}C(m,a)/f_s}$式中，X_m[f_A(a)]、N_m、n_m和f_s分别表示x_m的归一化频谱、采样点数、时间序列号和采样频率，N_m为正整数，n_m为自然数，f_s取值满足奈奎斯特采样定理；其特征在于：2)将M段归一化频谱进行累加，得到累加频谱X[f_A(a)]，X[f_A(a)]由以下公式计算，$X\left[f_A\left(a\right)\right]=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\mathrm{abs}\left\{X_m\right[f_A\left(a\right)\left]\right\}$式中，abs表示计算复数的模；3)设计加权因子e^{-jD(m，a，b)}对步骤1)中的M段归一化频谱进行加权积累，得到加权积累频谱矩阵X′_b[f_A(a)]，加权因子中D(m，a，b)由以下公式计算，D(m，a，b)＝θ_z(m，a_b)-θ_z(1，a_b)-g_b(a)[(2m-1)N_m+1]X′_b[f_A(a)]由以下公式计算，${X^{\prime }}_b\left[f_A\left(a\right)\right]=\mathrm{abs}\left\{\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\right\{e^{-\mathrm{jD}(m,a,b)}{X}_m\left[f_A\left(a\right)\right]\left\}\right\}$式中，a_b∈[1，A]，b∈[1，B]，B为大于1的整数，θ_z(m，a_b)＝angle{X_m[f_A(a_b)]+W[f_A(a_b)]}，angle表示计算复数的相位，f_A(a_b)表示在序列f_A中与f_B(b)值最接近的元素，f_B(b)表示序列f_B中第b个元素，f_B由待估频率f₀的取值范围f_scope线性等分(B-1)份生成，W[f_A(a_b)]表示噪声在频率点f_A(a_b)频谱的正频率部分，g_b(a)＝π[f_B(b)-f_A(a)]/f_s；4)谱峰搜索步骤3)中的加权积累频谱矩阵，其峰值元素所在列即为最优加权积累频谱；5)将步骤2)中累加频谱与步骤4)中最优加权积累频谱进行相关运算，得到频域相关谱；6)谱峰搜索步骤5)中频域相关谱，按以下公式计算f₀的估计值式中，H_max表示频域相关谱峰值元素的横坐标，K表示频域相关谱的长度。