基于多源退化数据的贝叶斯可靠性综合评估方法

摘要

本发明公开了一种基于多源退化数据的贝叶斯可靠性综合评估方法，包括以下几个步骤：步骤一、多源退化数据的搜集；步骤二、建立退化统计模型并确定可靠度函数；步骤三、退化数据预处理；步骤四、先验分布、后验分布的确定及融合；步骤五、评估产品的可靠性；本发明提出了退化统计模型的建立方法，通过对产品性能退化模型进行变换处理，对退化数据的形式进行转化，将并不服从概率分布的退化数据经此服从了某种概率分布，从而使通常处理寿命数据的贝叶斯方法能够处理退化数据，实现了基于退化数据的贝叶斯统计评估，因此也就将贝叶斯方法引入了加速退化试验的评估方法之中，扩展了加速退化试验的评估方法。

主权项

1.基于多源退化数据的贝叶斯可靠性综合评估方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一、多源退化数据的搜集；(1)确定需要搜集的退化参数；(2)搜集产品在研制阶段、生产阶段、使用阶段中与已确定的退化参数有关的退化信息；(3)对搜集到的退化信息进行筛选、整理，得到所需要的退化数据；退化数据应满足以下条件；①选取同一退化参数的退化信息；②获取的退化信息为退化数据，或是退化信息能够转化为退化数据；对于形式为退化数据的退化信息，直接应用；如果退化信息为退化数据已知的某个函数或是函数表达式，通过已知的函数将其转换为退化数据、或是通过仿真的方法得到退化数据；③不同来源的退化数据的退化机理相同；(4)根据退化数据的来源，将这些退化数据进行划分，如数据来自于m个信息源，那么就将退化数据划分为m个组信息源数据；步骤二、建立退化统计模型并确定可靠度函数；具体包括以下步骤：(1)确定产品退化参数的退化模型；使用回归的方法对产品退化参数随时间变化的退化模型进行拟合建模；在具体对产品退化过程进行拟合建模时，根据需要按以下三种方法来建立具有分布特征的退化参数随时间变化的退化模型：1).退化参数随时间变化的确定函数模型中的参数服从正态分布；2).对退化参数随时间变化的确定函数，添加一个不随时间变化服从正态分布的误差量；3).对退化参数随时间变化的确定函数，添加随机过程描述；针对步骤(1)中所述的三种建模方法，具体为：1)退化参数随时间变化的确定函数模型中的参数服从正态分布；通过函数中参数服从的正态分布，将函数中的其它参数及变量纳入到这个分布中，从而建立起一个新的分布，并将变换形式后的退化数据作为新的数据来使用，建立了退化统计模 型，得到可靠度函数R(t)；2)对退化参数随时间变化的确定函数，添加一个不随时间变化服从正态分布的误差量；通过函数中误差量服从的正态分布，将函数中的参数及变量纳入到这个分布中，从而建立起一个新的分布；并将变换形式后的退化数据作为新的数据来使用，建立了退化统计模型，得到可靠度函数R(t)；3)对退化参数随时间变化的确定函数，添加随机过程描述；对于添加随机过程描述的性能退化参数随时间变化的确定函数，根据随机过程的性质对函数进行处理，建立了退化统计模型，得到可靠度函数R(t)；当为广义漂移布朗运动模型时：Y(t)＝σB(t)+g(t，s)·t+y₀    (1)其中Y(t)为产品参数的退化过程；B(t)为均值为0，方差为时间t的标准布朗运动B(t)～N(0，t)；σ为扩散系数，不随应力和时间而改变，为常数；g(t，s)为漂移系数；y₀为产品性能的初始值；因此由漂移布朗运动的性质可知，单位时间Δt的退化增量ΔY服从均值为g(t，s)·Δt，方差为σ²Δt的正态分布，即ΔY～N(g(t，s)·Δt，σ²Δt)    (2)将ΔY作为新的数据形式，公式(2)作为其分布，从而确定了分布及数据的形式，建立了退化统计模型；设l为参数的失效阈值，即设Y(t)-l＜0时产品失效；利用漂移布朗运动可靠度模型对可靠度函数进行求解：；(2)建立退化统计模型并确定可靠度函数；根据建立退化模型时的不同情况，对退化模型进行变换，并对退化数据进行处理，得到能够运用到贝叶斯方法中的分布及数据形式；并以此为基础结合失效域值l及失效判据，建立产品的退化统计模型并确定可靠度函数；步骤三、退化数据预处理；具体包括以下步骤：(1)将所得到的退化数据转化为新的数据形式；根据步骤二中得到的分布及数据形式，将退化数据进行变换，使其具备统计特性并服从 此分布；(2)确定应力折合模型；产品退化过程的每个应力都有各自的加速模型或者折合因子，根据退化参数和应力，确定应力折合模型为应力的加速模型或者折合因子；(3)将不同应力水平下的退化数据折合到同一应力水平下；具体为：①若上述步骤(2)中应力折合模型为加速模型G(s)，首先根据不同应力水平s下的退化数据，应用回归拟合的方法拟合并建立起退化过程中某一与时间有关的特征值z_s与应力水平s之间的关系式：z_s＝G(s)    (4)通过公式(4)得到不同应力水平s下的某一与时间有关的特征值z_s的值；其次，将应力s_i水平下的退化数据y_i折合到所需的应力水平s_i下的退化数据y_i，若能够建立退化数据y与某一与时间有关的特征值z_s的关系：y＝f(z_s)    (5)其中，公式(5)通过退化模型以及某一与时间有关的特征值z_s的具体意义确定；那么由公式(4)、(5)可知：从而完成了不同应力水平下的退化数据间的折合；②若上述步骤(2)中应力折合模型为折合因子k_ij，通过给定的应力水平间的折合因子k_ij将应力水平s_i下的某一特征值z_si折合到应力水平s_j下的某一特征值z_sj：z_si＝k_ij·z_sj    (7)然后通过公式(5)来完成了不同应力水平间退化数据的折合；(4)对各信息源数据的形式进行统一；如果步骤(3)中不能建立公式(5)所述的退化数据y与某一与时间有关的特征值z_s的关系，则利用每个退化数据间的时间间隔Δt来建立它与某一与时间有关的特征值z_s的关系，则有：Δt＝f(z_s)    (8)由公式(4)、(8)得到：随着退化数据间的时间间隔Δt的改变，每个退化数据代表了不同时间内的参数退化值， 需要对退化数据形式进行统一，具体方法为：首先，由公式(9)得到各退化数据时间间隔Δt_i，求出它们的最小公倍数Δt_G，得到Δt_G与Δt_i的倍数关系p_i＝Δt_G/Δt_i；然后，将各退化数据的每p_i个数据点进行合并，将p_i个退化数据的退化量合并到一个点，则所有退化数据的时间间隔都相等，退化数据形式统一；(5)相容性检验；将步骤(4)得到的各信息源数据，作为贝叶斯方法中的先验信息，将加速退化试验中经过步骤(4)的退化数据作为贝叶斯方法中的样本信息，将步骤二得到的分布作为总体分布；采用秩和检验法检验先验信息与样本信息是否相容，具体方法为：设为第i组先验信息，为样本信息，引入互相竞择假设：H₀：X与Y_i属于同一总体；H₁：X与Y_i不属于同一总体；若X_i与Y_i通过检验，认为两子样不属于同一总体；否则，两子样属于同一总体，将这一组先验信息去除；步骤四、先验分布、后验分布的确定及融合；(1)根据先验信息，总体分布，样本信息的实际情况，选择先验分布的确定方法；(2)确定各信息源的先验分布；对于m个信息源的m组先验信息，每一组先验信息使用相同的先验分布确定方法，得到各自的先验分布π_i(θ)，且π_i(θ)服从相同的先验分布族；(3)稳健性检验；采用稳健性检验方法来判断所确定的先验分布是否符合要求；若已知先验分布π_i(θ)、总体分布f(x|θ)与样本信息x，那么边缘密度函数的公式为：通过求得的m_i(x)的值来判断所确定的先验分布是否稳健，根据需要设定一个可接受值cv，若m_i(x)＜cv则需要使用其它方法重新确定先验分布；(4)通过样本信息，结合各信息源的先验分布，确定各信息源的后验分布；通过先验分布π_i(θ)、总体分布f(x|θ)与样本信息x得到θ的后验分布π_i(θ|x)，后验分布公式为：(5)求解并通过加权系数得到各信息源融合后的后验分布；具体为：已知总体分布f(x|θ)，通过m个信息源分别得到先验分布π₁(θ)，π₂(θ)，...π_m(θ)，那么融合后的先验分布为：其中ε_i为加权系数：采用相关系数法来求解ε_i；此时后验分布为：所以融合后的后验分布为其中，m(x|π)＝∑m(x|π_i)；令那么那么即其次，对π_i(θ)取期望u_i，对π_i(θ|x)取期望u′_i，方差对π(θ|x)取期望通过仿真抽样，得到m+1组u_i、u′_i、u′的估计值，以及的估计值；将数据带入方程组：从而求解得到ε_i及ξ_i的值；进而公式(17)得到融合后的后验分布π(θ|x)；步骤五、评估产品的可靠性；(1)通过融合后的后验分布π(θ|x)，结合贝叶斯估计方法，得到总体分布的参数θ的评估值其中：(2)将代入步骤二的可靠度函数R(t)中，求出产品在时刻t的可靠度值；如需要求时刻t的可靠度R(t)的区间估计，通过后验分布π(θ|x)得到参数θ的区间估计，从而得到产品在时刻t的可靠度R(t)的区间估计。