肘关节驱动安装结构及其优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于贯通式直线电机驱动的经过优化的肘关节驱动安装结构及其优化设计方法。包括以下内容：确定贯通式直线电机驱动的肘关节的安装结构形式；确定设计中待优化变量；建立肘关节力学参数的动态数学模型；建立约束函数与目标函数；采用有约束优化算法求得本结构的综合最优解；输出优化设计结果及其运动仿真图形。本发明从电机安装空间，电机传动效率，手臂运动范围，需要的最大输出力矩等多方面的因素考虑，求得一个综合最优解。

主权项

1.一种肘关节驱动安装结构的优化设计方法，所述的肘关节驱动安装结构是一种演化的摆动导杆机构，它由大臂、小臂和贯通式直线步进电机组成；其中，大臂和小臂用肘关节铰链铰接在一起，大臂上设有上铰链支座，小臂上设有下铰链支座，贯通式直线步进电机的机体铰接在大臂的上铰链支座上，贯通式直线步进电机的螺杆前端铰接在小臂的下铰链支座上；其特征在于，设计步骤如下：第一步：确定设计变量及其它参数的选择设上铰链支座的中心点为O₁、下铰链支座的中心点为O₂、肘关节铰链的中心点为O₃、小臂的重心在P点处、当小臂处于初始铅垂位置时过O₃点的垂线与过P点的水平线交与E点、当小臂处于初始铅垂位置时过O₃点的水平线与过O₁点的垂线交与C点、当小臂处于初始铅垂位置时过O₃点的水平线与过O₂点的垂线交与D点、当小臂处于初始铅垂位置时过O₁点的垂线与过O₂点的水平线交与B点、小臂处于初始铅垂位置时P点在水平方向上偏离O₃一定值距离EP、小臂处于初始铅垂位置时P点在高度方向上偏离O₃一定值距离EO₃；取C、O₁两点间的距离CO₁长度为设计变量x₁(单位：mm)；取B、C两点间的距离BC长度为设计变量x₂(单位：mm)；取C、O₃两点间的距离CO₃长度为设计变量x₃(单位：mm)；取D、O₃两点间的距离DO₃长度为设计变量x₄(单位：mm)；第二步：根据具体设计要求确定x₁、x₂、x₃、x₄的取值范围并进行初始化赋值；第三步：在小臂运动范围内，建立其重力矩M_z(单位：Nm)、驱动力矩M_d(单位：Nm)力学参数的动态数学模型：${\phi }_0=\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{EP}}{{\mathrm{EO}}_3}\right)$$a^{,}=\sqrt{{(x_3-x_4)}^2+{(x_1-x_2)}^2}$$b=\sqrt{x_1^2+x_3^2}$$c=\sqrt{x_2^2+x_4^2}$${\alpha }_0=\arccos \left(\frac{b^2+c^2-a^{,2}}{2\mathrm{bc}}\right)$$a=\sqrt{b^2+c^2-2·b·c·\cos \alpha }$p＝(a+b+c)/2$L_1=\frac{2·\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{1000·a}$$L_2=\sin \phi ·\sqrt{{\mathrm{EO}}_3^2+{\mathrm{EP}}^2}/1000$M_d＝F·L₁M_z＝m·g·L₂其中为自变量(单位：度)，是小臂相对于肘关节转角为0度初始位置时的运动增量数值，取值范围是0°-135°；φ是PO₃连线与过O₃点垂线间的夹角(单位：度)，数值为负时，夹角在垂线左侧，数值为正时，夹角在垂线右侧，运动中是变量；c＝O₂O₃，是定值(单位：mm)；b＝O₁O₃，是定值(单位：mm)；a＝O₁O₂，是变量(单位：mm)，等价于直线步进电机螺杆伸出长度；运动中是变量(单位：度)，α₀是小臂在初始铅垂位置时∠O₁O₃O₂的角度，可根据各参数利用几何和三角函数知识编程求得；L₁是动力臂(单位：m)；L₂是重力臂(单位：m)；F是直线步进电机额定推力(单位：N)；m为小臂重量(单位：kg)；g为重力加速度；第四步：根据直线电机安装空间、各个连杆的安装空间、小臂运动范围、不能发生运动干涉、传动效率各方面要求，设计变量的约束函数如下：g₁(x)＝10-x₁≤0g₂(x)＝x₁-55≤0g₃(x)＝10-x₂≤0g₄(x)＝x₂-40≤0g₅(x)＝40-x₃≤0g₆(x)＝x₃-120≤0g₇(x)＝40-x₄≤0g₈(x)＝x₄-x₃≤0g₉(x)＝20°-α₀≤0g₁₀(x)＝α₀-50°≤0第五步：建立以直线电机驱动力在小臂活动范围内产生的驱动力矩与小臂重力矩与之差绝对值的最大值达到最小的目标函数：ΔM_i＝abs(M_di-M_zi)f(x)＝max(ΔM_i)其中：M_di表示肘关节在运动过程中某直线电机推动力产生的驱动力矩在小臂处于不同位置时的数值，i＝1......n；M_zi表示肘关节在运动过程中小臂重力矩在小臂处于不同位置时的数值，i＝1......n；ΔM_i表示肘关节在运动过程中驱动力矩与小臂重力矩之差的绝对值在小臂处于不同位置时的数值，i＝1......n，一般驱动力矩未必在任何工作位置都要大于小臂重力矩，残余的重力矩可采用某种重力矩平衡装置来解决；f(x)是ΔM_i中的最大值，是目标函数，优化设计的结果是使得f(x)达到最小，即，使得小臂在要求的状态和活动范围内，其驱动力矩与小臂的重力矩之差绝对值的最大值达到最小；第六步：根据设计变量、约束函数、小臂力学参数的动态数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各个设计变量x₁、x₂、x₃、x₄进行优化计算，直至达到期望的优化值；第七步：输出优化设计计算结果及其运动仿真图形。