一种实现水体叶绿素a浓度反演的半分析方法

摘要

一种实现水体叶绿素a浓度反演的半分析方法，其步骤如下：(1)读入叶绿素a浓度数据、水体光谱数据和高光谱遥感数据；(2)利用含叶绿素a水体的光学性质，构建叶绿素a浓度半分析模型；(3)在步骤(1)的数据基础上，采用逐波段枚举和线性迭代的方法，计算半分析算法的最佳波段及和模型参数；(4)在步骤(1)和(3)的基础上，从高光谱遥感影像中提取叶绿素a浓度空间分布信息。

主权项

1.一种实现水体叶绿素a浓度反演的半分析方法，其步骤如下：(1)、读入叶绿素a浓度数据、水体光谱数据和高光谱遥感数据；(2)、利用含叶绿素a水体的光学性质，构建叶绿素a浓度半分析模型；(3)、在步骤(1)的数据基础上，采用逐波段枚举和非线性迭代的方法，计算半分析算法的最佳波段和模型参数；(4)、在步骤(1)和(3)的基础上，从高光谱遥感影像中提取叶绿素a浓度空间分布信息；步骤(2)中所述的叶绿素a浓度半分析模型规则如下：在可见光波段范围内，假设存在两组波段λ₁和λ₂，λ₃和λ₄，可溶有机质的吸收系数a_CDOM和悬浮物的吸收系数a_tripton存在如下近似关系：$\frac{a_{\mathrm{CDOM}}\left({\lambda }_1\right)+a_{\mathrm{tripton}}\left({\lambda }_1\right)}{b\left({\lambda }_1\right)}\approx k_1\frac{a_{\mathrm{CDOM}}\left({\lambda }_2\right)+a_{\mathrm{tripton}}\left({\lambda }_2\right)}{b\left({\lambda }_2\right)}$$\frac{a_{\mathrm{chla}}\left({\lambda }_3\right)+a_{\mathrm{CDOM}}\left({\lambda }_3\right)+a_{\mathrm{tripton}}\left({\lambda }_3\right)}{b\left({\lambda }_3\right)}\approx k_2\frac{a_{\mathrm{chla}}\left({\lambda }_4\right)+a_{\mathrm{CDOM}}\left({\lambda }_4\right)+a_{\mathrm{tripton}}\left({\lambda }_4\right)}{b\left({\lambda }_4\right)}$$\frac{[R^{-1}\left({\lambda }_1\right)-k_1{R}^{-1}\left({\lambda }_2\right)]}{[R^{-1}\left({\lambda }_3\right)-k_2{R}^{-1}\left({\lambda }_4\right)]}=\frac{a_{\mathrm{chla}}\left({\lambda }_1\right)-k_1{a}_{\mathrm{chla}}\left({\lambda }_2\right)+a_w\left({\lambda }_1\right)-k_1{a}_w\left({\lambda }_2\right)}{a_w\left({\lambda }_4\right)-k_2{a}_w\left({\lambda }_3\right)}$$P_{\mathrm{chla}}=\frac{R^{-1}\left({\lambda }_1\right)-k_1{R}^{-1}\left({\lambda }_2\right)}{R^{-1}\left({\lambda }_3\right)-k_2{R}^{-1}\left({\lambda }_4\right)}$Chla＝a+bP_Chla式中，λ₁、λ₂、λ₃和λ₄为四个不同的波长；k₁和k₂模型参数；R为反射率；Chla为叶绿素a浓度；P_Chla为半分析算法遥感参数；a和b为遥感参数与叶绿素a浓度之间的经验关系参数；步骤(3)中所述的最佳波段选择标准如下：采用了半分析模型的预报值C_{pred，chla，i}与实测值C_{mea，chla，i}之间偏差的标准差STE及其相对误差RE作为模型优劣的标准；所述的标准差和相对误差表达式如下所示：$\mathrm{STE}=\sqrt{\frac{\Sigma {(C_{\mathrm{pred},\mathrm{chla},i}-C_{\mathrm{mea},\mathrm{chla},i})}^2}{N}}$$\mathrm{RE}=\frac{\mathrm{STE}}{\mathrm{MEAN}\left(C_{\mathrm{mea},\mathrm{chla}}\right)}\times 100\%;$步骤(3)中所述的非线性迭代算法如下：已知实验数据(x_i，y_i)，i＝1，2，...m，反演函数y＝f(x)中含有非线性参数b₁，b₂，...b_n，记为y＝f(b₁，b₂，...b_n)，令向量b＝(b₁，b₂，...b_n)，则y＝f(x，b)其残差平方和为：$S\left(b\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{[y_i-f(x_i,b)]}^2$将y＝f(x，b)在处Taylor展开，并略去高次项，得：$f(x_i,b)=f(x_i,b_1^0,b_2^0,...,b_n^0)+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{\partial f_i}{\partial b_j}(b_j-b_j^0)$综合上述两式，结合最小二乘法原理可得迭代公式如下：$A=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\partial f_1}{\partial b_1}& \frac{\partial f_1}{\partial b_2}& ...& \frac{\partial f_1}{\partial b_n}\\ \frac{\partial f_2}{\partial b_1}& \frac{\partial f_2}{\partial b_2}& ...& \frac{\partial f_2}{\partial b_n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \frac{\partial f_m}{\partial b_1}& \frac{\partial f_m}{\partial b_2}& ...& \frac{\partial f_m}{\partial b_n}\end{array}\right]$$A^{T}A(b_j-b_j^0)=A^T(y-f).$