树脂原型内腔构型优化设计方法

摘要

本发明公开了一种树脂原型内腔构型优化设计方法，用于解决现有的基于光固化快速成型的精密铸造树脂内腔设计方法，对于不同的模型只能应用同一种设计构型的技术问题。技术方案是采用现代拓扑优化方法实现树脂原型内腔构型优化设计，同时考虑树脂原型对型壳产生的应力和树脂原型本身的刚度，针对不同模型的外形特征，设计出合理的内腔结构形式，达到了应力和刚度设计的最佳匹配，避免了砂型壳因树脂热胀而破裂，并且能更好地保证型壳的尺寸精确度。

主权项

1.一种树脂原型内腔构型优化设计方法，其特征在于采用以下步骤：(a)先将树脂原型的CAD模型抽壳，抽壳厚度为0.2～2mm；将抽壳之后的模型内部填充；CAD模型抽成的壳为拓扑优化的非设计域；模型内部填充为拓扑优化的设计域；将树脂原型CAD模型外表面向外偏移6～10mm，偏移部分形成型壳；(b)将几何模型采用自由网格划分有限元网格，定义为PartA；将其中树脂原型的有限元单元复制，移动距离大于树脂模型最大尺寸，定义为PartB；根据使用的材料类型，分别定义型壳材料和树脂材料的杨氏模量、泊松比、热膨胀系数；在型壳焙烧过程中，对PartA施加60℃的恒温场；在PartB模型外表面添加一个均布压力载荷；(c)根据建立的有限元模型，型壳和树脂原型外壳单元为非设计域，树脂原型内腔单元为设计域，将PartA和PartB中树脂原型的单元一一对应，即：$x_i^A=x_i^B=x_i(i=\mathrm{1,2}...n)---1.1$式中，为PartA设计域中的设计变量，为PartB设计域中的设计变量，x_i为拓扑优化定义的设计变量；于是，拓扑优化的数学表达式写为：Find：X＝(x₁，x₂，...，x_n)Min：Max(σ_C)                            1.2$\left\{\begin{array}{c}C\le C_{\left(U\right)}\\ V\le V_{\left(U\right)}\\ 0<x_{\left(L\right)}\le x_i\le 1,i=\mathrm{1,2},...,n\end{array}\right.$式中，X为设计变量向量，即设计域上材料在0到1之间的伪密度；C_(U)和V_(U)为变形能和体分比的上限；相应的，x_(L)为当单元材料去除时为避免单元刚度矩阵奇异的伪密度的下限，σ_C为在温度载荷下由热应力引起的型壳上的应力；C为树脂模型在均布压力下的应变能，它为结构刚度的比例倒数，写为：$C=\frac{1}{2}{F}_P^T{U}_P---1.3$式中，F_P为树脂模型表面的压力载荷；U_P为相应的节点位移向量；(d)进行拓扑优化迭代，将树脂原型设计结果保存为STL文件，用光固化快速成型机直接制作树脂原型；或者根据树脂原型拓扑优化结果尺寸，重构CAD模型，形成树脂原型内腔构型，再用光固化快速成型机直接制作树脂原型。