基于特征值重构的相干信号到达角估计方法

摘要

基于特征值重构的相干信号到达角估计方法利用信号协方差矩阵的大特征值对应的特征向量进行重新构造新的协方差矩阵，通过对新的协方差矩阵进行特征值分解，估计信号的波达方向；当信号相干时，解除由于多径等因素影响导致信号的相关性，使得新信号协方差矩阵的秩得到恢复，同时在同样的天线阵元数下能够估计更多的相干信号的到达方向，本发明相较于传统的方法有两大优点：1、能够估计空间相干信号的到达方向，2、估计同样数目的信号到达角，本发明只需更少的天线阵元，因此大大降低了运行成本。

主权项

1.一种基于特征值重构的相干信号到达角估计方法，其特征在于该方法利用信号协方差矩阵的大特征值对应的特征向量进行重新构造新的协方差矩阵，通过对新的协方差矩阵进行特征值分解，估计信号的波达方向；当信号相干时，解除由于多径因素影响导致信号的相关性，使得新信号协方差矩阵的秩得到恢复，同时在同样的天线阵元数下能够估计更多的相干信号的到达方向，该方法的具体步骤为：1.)由天线阵列接收数据向量X(n)，根据估计式计算数据协方差矩阵R_x的估计值其中N为数据快拍数，“H”为矩阵共轭转置运算，n表示时刻；2.)对协方差矩阵进行特征值分解，对进行特征值分解，得到U₁＝[u₁，…，u_M]表示由特征向量u₁，…，u_M构成的矩阵，∑₁＝diag(λ₁，…，λ_M)表示以特征值λ₁，…，λ_M为对角线元素的对角矩阵；3.)将特征值以降序排列，q个大特征值对应的特征向量构成信号子空间即u₁，…，u_q表示q个大特征值对应的特征向量，其中，u₁＝e₁＝[e₁(1) e₁(2) … e₁(M)]^T，…，u_q＝e_q＝[e_q(1) e_q(2) … e_q(M)]^T；4.)取5.)重新构造协方差矩阵得到6.)对进行特征分解，得到其中U＝[u₁，…，u_M]表示由特征向量u₁，…，u_M构成的矩阵，∑＝diag(λ₁，…，λ_M)表示以特征值λ₁，…，λ_M为对角线元素的对角矩阵，7.)将特征值以降序排列，q个大特征值对应的特征向量构成信号子空间，即 u₁，…，u_q表示q个大特征值对应的特征向量，而M-q个小特征值对应的特征向量构成噪声子空间，即u_q+1，…，u_M表示M-q个小特征值对应的特征向量，8.)根据噪声子空间构造谱估计公式：其中P(ω)为功率谱值，a(ω)为导引向量，9.)根据谱估计公式计算结果，极大值点对应的角度就是信号入射方向θ_i，i＝1，…，q的估计值。