弹性固体中声速测量方法

摘要

本发明的目的在于提供弹性固体中声速测量方法。将矩形弹性板通过棉线与旋转装置相连接，收发换能器通过连接杆与固定装置相连接，矩形弹性板和收发换能器均位于水中；以声波垂直入射弹性板正横方向为起始位置，收发换能器发射脉冲信号，接收并测量弹性板的回波信号，通过测量的所有旋转角度的回波信号，得到弹性散射波出现的角度，从而得到弹性板中Lamb波传播的相速度，建立水中弹性板Lamb波传播模型，得到频散方程，将相速度分别代入水中弹性板的对称和反对称频散方程，得到弹性固体中的纵波和横波波速。本发明可以同时测量得到固体中的横波和纵波波速，不需分别测量，提高了测量效率。

主权项

1.弹性固体中声速测量方法，其特征是：(1)将矩形弹性板通过棉线与旋转装置相连接，收发换能器通过连接杆与固定装置相连接，矩形弹性板和收发换能器均位于水中，矩形弹性板上边缘与水面平行，且弹性板中心与收发换能器中心处在相同深度；(2)确定测量的起始位置：以声波垂直入射弹性板正横方向为起始位置；(3)收发换能器发射CW脉冲信号，接收并测量弹性板的回波信号，以0.1度为步长旋转弹性板，待旋转弹性板在水中静止后，重复所述的测量，直至完成旋转弹性板旋转90度结束测量；(4)通过测量的所有旋转角度的回波信号，得到弹性散射波出现的角度θ，通过公式sinθ＝c₁/c_p计算得到弹性板中Lamb波传播的相速度c_p，其中c₁为水中声速；(5)建立水中弹性板Lamb波传播模型，得到频散方程为：对称模态$\{{({\beta }^2-{\xi }^2)}^2\sin \left(\mathrm{\beta h}\right)\cos \left(\mathrm{\alpha h}\right)+4{\xi }^2\mathrm{\alpha \beta }\sin \left(\mathrm{\alpha h}\right)\cos \left(\mathrm{\beta h}\right)\}$$-i\frac{{\rho }_1{\omega }^2\alpha }{\mathrm{\rho \eta }{c}_T^2}\left\{{({\beta }^2+{\xi }^2)}^2\sin \left(\mathrm{\alpha h}\right)\sin \left(\mathrm{\beta h}\right)\right\}=0,$反对称模态$\{{({\beta }^2-{\xi }^2)}^2\sin \left(\mathrm{\alpha h}\right)\cos \left(\mathrm{\beta h}\right)+4{\xi }^2\mathrm{\alpha \beta }\cos \left(\mathrm{\alpha h}\right)\sin \left(\mathrm{\beta h}\right)\}$$+i\frac{{\rho }_1{\omega }^2\alpha }{\mathrm{\rho \eta }{c}_T^2}\left\{{({\beta }^2+{\xi }^2)}^2\cos \left(\mathrm{\alpha h}\right)\cos \left(\mathrm{\beta h}\right)\right\}=0,$其中ω＝2πf，ω为角频率，f为声波频率，ρ₁为水的密度，c₁为水中声速，ρ为弹性板密度，2h为板的厚度，c_L和c_T分别表示固体中的纵波和横波速度，c_p为弹性板中Lamb波传播的相速度，为虚数单位；将Lamb波相速度c_p分别代入水中弹性板的对称和反对称频散方程，得到一组非线性方程组，采用优化算法中的遗传算法对方程组进行求解，定义代价函数F为：$F=\frac{1}{M}\underset{n=1}{\overset{M}{\Sigma }}\frac{{(c_{\mathrm{Ln}}^{\prime }-E\left(c_L^{\prime }\right))}^2+{(c_{\mathrm{Tn}}^{\prime }-E\left(c_T^{\prime }\right))}^2}{E{\left(c_L^{\prime }\right)}^2+E{\left(c_T^{\prime }\right)}^2}$其中M表示重复实验的次数，和表示进行第n次实验得到的纵波和横波波速，和表示M次实验结果的平均值，M的值大于5，当F接近0时，优化计算得到的和即分别为弹性固体中的纵波和横波波速。