主权项 |
1.一种同平台配置的雷达与红外传感器进行空间配准的方法,其特征在于,所述方法包括下述步骤:根据系统的状态向量,建立系统的状态方程,即:X(t<sub>k+1</sub>)=[h<sub>1</sub>(t<sub>k</sub>),h<sub>2</sub>(t<sub>k</sub>),h<sub>3</sub>(t<sub>k</sub>),h<sub>4</sub>(t<sub>k</sub>),h<sub>5</sub>(t<sub>k</sub>),h<sub>6</sub>(t<sub>k</sub>),h<sub>7</sub>(t<sub>k</sub>),h<sub>8</sub>(t<sub>k</sub>)]<sup>T</sup>+W(t<sub>k</sub>),其中:<maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>h</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>sqrt</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>ξ</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mover><mi>x</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>ξ</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mover><mi>y</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>ξ</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mover><mi>z</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0002"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>arctan</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ξ</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mover><mi>x</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi></mrow><mrow><msub><mi>ξ</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mover><mi>y</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0003"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>h</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>arctan</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ξ</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mover><mi>z</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>sqrt</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>ξ</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mover><mi>x</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>ξ</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mover><mi>y</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0004"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>h</mi><mn>4</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mover><mi>x</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0005"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>h</mi><mn>5</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mover><mi>y</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0006"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>h</mi><mn>6</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mover><mi>z</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>h<sub>7</sub>(t<sub>k</sub>)=Δθ(t<sub>k</sub>),h<sub>8</sub>(t<sub>k</sub>)=Δη(t<sub>k</sub>),而且,T为雷达与红外传感器经时间配准过后的采样周期,ξ<sub>x</sub>(t<sub>k</sub>)=r(t<sub>k</sub>)cosη(t<sub>k</sub>)sinθ(t<sub>k</sub>)、ξ<sub>y</sub>(t<sub>k</sub>)=r(t<sub>k</sub>)cosη(t<sub>k</sub>)cosθ(t<sub>k</sub>)、ξ<sub>z</sub>(t<sub>k</sub>)=r(t<sub>k</sub>)sinη(t<sub>k</sub>)、<img file="FSA00000420036200017.GIF" wi="128" he="48" /><img file="FSA00000420036200018.GIF" wi="226" he="50" />分别表示k时刻直角坐标系下目标位置、速度在三个坐标轴上的分量,W(t<sub>k</sub>)是过程噪声,<img file="FSA00000420036200019.GIF" wi="657" he="65" />,它的协方差矩阵为<maths num="0007"><![CDATA[<math><mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>diag</mi><mrow><mo>(</mo><mo>[</mo><msubsup><mi>δ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>δ</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>δ</mi><msub><mi>L</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msubsup><mo>]</mo><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>根据状态变量和雷达与红外传感器的测量特性,建立系统的量测方程,即:<maths num="0008"><![CDATA[<math><mrow><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>ρ</mi><mi>r</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>η</mi><mi>r</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>θ</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>η</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>×</mo><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>r</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>θ</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>η</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>x</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>y</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>z</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δθ</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δη</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>n</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>n</mi><mn>4</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>n</mi><mn>5</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>其中,(ρ<sub>r</sub>(t<sub>k</sub>),θ<sub>r</sub>(t<sub>k</sub>),η<sub>r</sub>(t<sub>k</sub>))为雷达的量测值,(θ<sub>i</sub>(t<sub>k</sub>),η<sub>i</sub>(t<sub>k</sub>))为红外传感器的量测值,n<sub>j</sub>(t<sub>k</sub>),j=1,2,...,L<sub>2</sub>是系统的量测噪声,它的协方差矩阵为<img file="FSA00000420036200022.GIF" wi="553" he="64" />(r(t<sub>k</sub>),θ(t<sub>k</sub>),η(t<sub>k</sub>))为k时刻目标距离、方位角、俯仰角的状态值,(Δθ(t<sub>k</sub>),Δη(t<sub>k</sub>))为k时刻红外方位角与俯仰角偏差的状态值;将前两个时刻雷达与红外传感器的量测通过UT变换得到系统状态向量的初始化值:<maths num="0009"><![CDATA[<math><mrow><mi>X</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow><mo>[</mo><msub><mi>ρ</mi><mi>r</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>η</mi><mi>r</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mover><mi>x</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mover><mi>y</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mover><mi>z</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>Δθ</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>Δη</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>根据系统的状态方程、量测方程和状态向量的初始化值,对后续量测数据进行UKF滤波配准,得到红外传感器相对于雷达的空间配准偏差<img file="FSA00000420036200024.GIF" wi="319" he="61" /> |