一种基于全微分方程的戴维南等值参数跟踪的计算方法

摘要

本发明提供一种求解电力系统戴维南等值参数的方法，将潮流方程的有功功率和无功功率分别对戴维南等值参数求导形成全微分方程组，通过求解以戴维南等值参数作为变量的全微分方程组，得到戴维南等值参数。本发明克服了现有计算方法对两个时步之间戴维南等值参数不变进行假设所带来的严重误差，具有适应性强，使用简单，计算量小的特点，可以应用于需要形成戴维南等值系统的电力系统分析计算和现场装置。

主权项

1.一种基于全微分方程的戴维南等值电阻、电抗及电势的跟踪计算方法，其特征在于：将潮流方程的有功功率和无功功率分别对戴维南等值阻抗及电势求导形成全微分方程组，通过求解全微分方程组得到戴维南等值参数，包括下列步骤：步骤A：监测戴维南等值负荷母线电压幅值、负荷有功功率和无功功率，并将其作为每一个计算时步的已知量；步骤B：将初始时刻的戴维南等值阻抗R₀+jX₀作为求取后续一系列时刻戴维南等值阻抗及电势的初始值；步骤C：利用初始时刻的戴维南等值阻抗R₀+jX₀以及初始时刻的电压幅值、有功功率和无功功率值，计算得到第一个时间序列的戴维南等值阻抗及电势，利用得到的第一个时间序列的戴维南等值阻抗值，计算求取第二个时间序列的戴维南等值阻抗及电势，以此类推计算得到随着时间变化的一系列戴维南等值电势E_rk+jE_ik和戴维南等值阻抗R_k+jX_k；在所述步骤C中，提出的全微分方程法的推导过程如下：各项电气参数有如下关系：式(1)中，为戴维南等值电势，为负荷母线端电压，P+jQ为负荷有功功率和无功功率，R+jX为戴维南等值阻抗， 为的共轭，不失一般性，令将上式实部和虚部分开得：V²-V×E_r+P×R+Q×X＝0     (2)V×E_i-P×X+Q×R＝0        (3)式(2)、(3)中，E_r、E_i分别为的实部和虚部；由(2)、(3)两式可以解得：用(4)、(5)两式求P、Q的全微分，得：(6)(7)式(6)和(7)可以写为：(8)(9)即：(10)(11)于是，由公式(2)、(3)、(10)、(11)可以得到如下包含六个方程的方程组：式(12)中，有八个未知数，因此必须首先给定其中任意两个未知数的值，或者再给出两个方程，才能得到所有未知数的解，可利用全网信息计算求得初始时刻的戴维南等值阻抗R₀+jX₀，然后就可以利用式(12)求得初始时刻以后各个时刻的系统戴维南等值参数。