基于ARM的嵌入式模型预测控制方法和装置

摘要

本发明公开了一套工业模型预测控制应用的解决方案，包括一种简化模型预测控制算法、利用该算法所实现的ARM嵌入式控制器及上位机监控软件。本发明改进的动态矩阵控制算法，通过限定控制增量在M步以内以不同的函数形式逐步趋近于0，可以使得控制增量求解过程中M维矩阵求逆的运算转化成数值求倒数的运算，大大减小了运算量，从而可以在嵌入式ARM平台上实现，把模型预测控制应用到现场的每个控制器中，实现现场控制、现场和远程监控，大大降低了工业模型预测控制应用的成本。上位机作为人机交互的一个终端，可以实现对多个控制器的控制和维护。

主权项

1.基于ARM的嵌入式模型预测控制方法，采用动态矩阵控制算法，其特征在于，所述动态矩阵控制算法包括以下步骤：(1)首先采集被控对象的单位阶跃响应数据a_i＝a(iT)，i＝1，2，L，如果这个被控对象是渐近稳定的，那么这个响应的数据在N个采样周期(t_N＝NT)之后趋近于一个常数，因此，a＝[a₁ L a_N]^T描述了被控对象的动态信息，N为建模时域；(2)在连续的控制增量作用下，未来时刻的输出可表示为i＝1，2，L，N，其中，是自由响应，y的下标表示控制作用变化的次数，k+i|k表述k时刻对k+i时刻的预测，M是控制时域；(3)求解优化控制目标可得其中，ω_p(k)＝[ω(k+1)L ω(k+P)]^T，P是预测时域，误差加权矩阵Q＝diag(q₁，L，q_P)，控制作用加权矩阵R＝diag(r₁，L，r_M)，d^T＝C^T(A^TQA+R)^-1A^TQ＝[d₁ L d_p]，C^T＝[1 0 L 0]；带校正加权阵的求解结果为其中，h＝[h_i L h_N]^T称为校正向量；(4)在步骤(3)的基础上，设定控制增量Δu，L Δu(k+M-1)在M步内向0收敛，M步以后的控制增量为0，这样控制增量将重新表示为ΔU(k)＝A_xΔu(k)，预测输出表示为${\hat{y}}_{\mathrm{pM}}\left(k\right)={\hat{y}}_{p0}\left(k\right)+\mathrm{A\Delta }{U}_M\left(k\right)+\mathrm{he}\left(k\right)={\hat{y}}_{p0}\left(k\right)+A_u\Delta u_M\left(k\right)+\mathrm{he}\left(k\right)$其中，A_u＝A·A_x，A_x是转换矩阵；利用以下三种收敛方式分别进行收敛：第一种收敛方式是指数收敛，指数函数为Δu(k+i)＝γⁱΔu(k)，其中i＝0，1，L M-1，γ∈(0，1)为收敛因子，则转换矩阵A_x＝A_γ＝[1 γ γ² L γ^M-1]^T，控制增量可表示为$\mathrm{\Delta u}\left(k\right)={(A_u^{T}Q{A}_u+A_{\gamma }^{T}R{A}_{\gamma })}^{-1}{A}_{\gamma }^{T}Q[{\omega }_p\left(k\right)-{\hat{y}}_{p0}\left(k\right)-\mathrm{he}\left(k\right)];$第二种收敛方式是幂收敛，包括两种方法：(a)幂函数为i＝0，1，L M-1，收敛因子α＞1，则转换矩阵控制增量可表示为$\mathrm{\Delta u}\left(k\right)={(A_u^{T}Q{A}_u+A_{\alpha }^{T}R{A}_{\alpha })}^{-1}{A}_{\alpha }^{T}Q[{\omega }_p\left(k\right)-{\hat{y}}_{p0}\left(k\right)-\mathrm{he}\left(k\right)];$(b)幂函数为其中i＝0，1，L M-1，收敛因子β＞1，则转换矩阵控制增量可表示为$\mathrm{\Delta u}\left(k\right)={(A_u^{T}Q{A}_u+A_{\beta }^{T}R{A}_{\beta })}^{-1}{A}_{\beta }^{T}Q[{\omega }_p\left(k\right)-{\hat{y}}_{p0}\left(k\right)-\mathrm{he}\left(k\right)];$第三种收敛方式是反正切收敛，反正切函数其中i＝0，1，L M-1，收敛因子θ∈(0，1]，则转换矩阵控制增量可表示为$\mathrm{\Delta u}\left(k\right)={(A_u^{T}Q{A}_u+A_{\theta }^{T}R{A}_{\theta })}^{-1}{A}_{\theta }^{T}Q[{\omega }_p\left(k\right)-{\hat{y}}_{p0}\left(k\right)-\mathrm{he}\left(k\right)].$