污水处理工艺综合评价的熵权模糊物元法

摘要

本发明涉及一种污水处理工艺综合评价的熵权模糊物元法，属于污水处理技术优选领域。其步骤如下：步骤一：污水处理工艺模糊物元模型的建立，包括建立复合模糊物元、从优隶属度模糊物元的建立、标准模糊物元与差平方复合模糊物元建立；步骤二：熵权法计算评价指标的权重，包括构建m个污水处理工艺的n个评价指标的判断矩阵、归一化计算、定义熵以及定义熵权；步骤三：最优污水处理工艺的确定，建立欧式贴近度复合模糊物元。本发明以物元理论作为污水处理工艺的评价工具，实现了对污水处理工艺的良好评价，且整个计算过程中避免了人为主观因素的干扰，最大程度实现权重计算的客观性，其评价决策方法概念清晰、直观，易于实现计算机编程。

主权项

1.污水处理工艺综合评价的熵权模糊物元法，其特征在于：具体的建立步骤如下：步骤一：污水处理工艺模糊物元模型的建立(1)建立复合模糊物元如果某污水处理工艺有n个评价指标C₁，C₃，...，C_n和相应的模糊量值v₁，v₂，...，v_n，，称R为n维模糊物元，简记为R＝(n，C，v)，如果m个污水处理工艺的n维模糊物元组合在一起，便构成m个污水处理工艺n维复合物元R_mn，若将R_mn的量值改写为模糊物元量值，则称为m个工艺n维复合模糊物元，记作：$R_{\mathrm{mn}}=\left[\begin{array}{cc}& M_i\\ C_k& v_{\mathrm{ik}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}& M_1& L& M_m\\ C_1& v_{11}& L& v_{m1}\\ M& M& & M\\ C_n& v_{1n}& L& v_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$式中：R_mn也称为m个污水处理工艺的n个评价指标的复合物元；M_i为第i个污水处理工艺，其中i＝1，2，...，m；C_k为第k个评价指标，其中k＝1，2，...，n；v_ik为第i个污水处理工艺第k个评价指标对应的模糊量值；(2)从优隶属度模糊物元的建立各单项评价指标相应的模糊量值，从属于标准方案各对应评价指标相应的模糊量值隶属程度，称为从优隶属度，由于从优隶属度一般为正值，需采用下面类型的指标：越大越优型 μ_ik＝v_ik/max(v_ik)越小越优型 μ_ik＝min(v_ik)/v_ik式中：μ_ik为从优隶属度；max(v_ik)、min(v_ik)分别为各工艺中每一项评价指标所有量值v_ik中的最大值和最小值，构建从优隶属度模糊物元(3)标准模糊物元与差平方复合模糊物元建立标准模糊物元R_on是指从优隶属度模糊物元中各评价指标的从优隶属度的最优值，即越大越优型取最大值，越小越优值取最小值，以Δ_ik表示标准模糊物元R_on与从优隶属度模糊物元中的各项差的平方，则组成差平方复合模糊物元R_Δ，即Δ_ik＝(μ_0k-μ_ik)²，其中μ_0k为从优隶属度模糊物元中各评价指标的从优隶属度的最优模糊量值，即标准模糊物元R_on的模糊量值，则R_Δ表示为：$R_{\Delta }=\left[\begin{array}{cc}& M_i\\ C_k& {\Delta }_{\mathrm{ik}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}& M_1& L& M_m\\ C_1& {\Delta }_{11}& L& {\Delta }_{m1}\\ M& M& & M\\ C_n& {\Delta }_{1n}& L& {\Delta }_{\mathrm{mn}}\end{array}\right];$步骤二：熵权法计算评价指标的权重(1)构建m个污水处理工艺的n个评价指标的判断矩阵A＝(v_ik)_mn；$A=\left[\begin{array}{cc}& M_i\\ C_k& v_{\mathrm{ik}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}& M_1& ...& M_m\\ C_1& v_{11}& ...& v_{m1}\\ M& M& O& M\\ C_n& v_{1n}& ...& v_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$(2)归一化计算将判断矩阵归一化处理，得到归一化判断矩阵A′：$A^{\prime }=\left[\begin{array}{cc}& M_i\\ C_k& a_{\mathrm{ik}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}& M_1& ...& M_m\\ C_1& a_{11}& ...& a_{m1}\\ M& M& O& M\\ C_n& a_{1n}& ...& a_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$对大者为优的指标而言，有对小者为优的指标而言，有式中：v_max、v_min分别为同指标下不同工艺中最优者，即越大越好取最大值为最优，越小越好取最小值为最优；(3)定义熵在有n个评价指标m个被评价污水处理工艺的评估问题中，确定第k个评价指标的熵为：$H_k=-\frac{1}{\ln m}·\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{f}_{\mathrm{ik}}\ln f_{\mathrm{ik}}$$f_{\mathrm{ik}}=\frac{1+a_{\mathrm{ik}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}(1+a_{\mathrm{ik}})};$(4)定义熵权定义了第k个评价指标的熵之后，得到第k个评价指标的熵权定义，即：${\omega }_k=\frac{1-H_k}{n-\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{H}_k},$其中$0\le {\omega }_k\le 1,\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\omega }_k=1;$步骤三：最优污水处理工艺的确定欧氏贴近度是指被评价工艺与最优工艺两者互相接近的程度，其值越大表示两者越接近，反之则相离较远，根据欧氏贴近度的大小对各工艺进行优劣排序，确定最优污水处理工艺，采用先乘后加算法来计算欧式贴近度，即：$\rho H_i=1-\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\omega }_k·{\Delta }_{\mathrm{ik}}}$然后，由此建立欧式贴近度复合模糊物元R_ρH，即：$R_{\mathrm{\rho H}}=\left[\begin{array}{ccccc}& M_1& M_2& ...& M_m\\ \rho H_i& \rho H_1& \rho H_2& ...& \rho H_m\end{array}\right].$