基于近壁区理论的软性磨粒流光整加工控制方法

摘要

基于近壁区理论的软性磨粒流光整加工控制方法，包括以下步骤：建立软性磨粒流运动的湍流数学模型：采用可实现k-ε双方程湍流模型对流体进行分析；采用欧拉多相流模型方程作为软性磨粒流的控制方程；软性磨粒流的数值模拟求解：网格划分；初始条件和边界条件；离散相模型初始化；方程离散化；给定求解控制参数；迭代运算求解。本发明具有能够提供光整加工时的理论支持，明确加工机理，提高抛光效率的优点。

主权项

1.基于近壁区理论的软性磨粒流光整加工控制方法，包括以下步骤：1)、建立软性磨粒流运动的湍流数学模型：(1.1)、采用可实现k-ε双方程湍流模型(Realizable k-ε Model)对流体进行分析，k和ε的输运方程如下：$\frac{\partial \left(\mathrm{\rho k}\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho {\mathrm{ku}}_i\right)}{\partial x_i}=\frac{\partial }{\partial x_j}\left[(\mu +\frac{{\mu }_t}{{\sigma }_k})\frac{\partial k}{\partial x_j}\right]+G_k-\mathrm{\rho ϵ}---\left(1\right)$$\frac{\partial \left(\mathrm{\rho ϵ}\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho {\mathrm{ϵu}}_i\right)}{\partial x_i}=\frac{\partial }{\partial x_j}\left[(\mu +\frac{{\mu }_t}{{\sigma }_{ϵ}})\frac{\partial ϵ}{\partial x_j}\right]+\rho C_1\mathrm{Eϵ}-\rho C_2\frac{{ϵ}^2}{k+\sqrt{\mathrm{vϵ}}}---\left(2\right)$其中：ρ为流体密度；x_i，x_j为各坐标分量；σ_k，σ_ε为湍动能k和耗散率ε的湍流普朗特数(Prandtl Number)σ_k＝1.0，σ_s＝1.2；C₂＝1.9；$C_1=\max (0.43,\frac{\eta }{\eta +5});---\left(3\right)$$\eta ={\left(2E_{\mathrm{ij}}g{E}_{\mathrm{ij}}\right)}^{\frac{1}{2}}\frac{k}{ϵ},$$E_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{2}(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i});$C_k表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生；μ为分子粘性系数，μ_t为湍流粘性系数，${\mu }_t=\rho C_{\mu }\frac{k^2}{ϵ};---\left(4\right)$系数$C_{\mu }=\frac{1}{A_0+A_S{U}^{*}\frac{k}{ϵ}};---\left(5\right)$(1.2)、采用欧拉多相流模型方程作为软性磨粒流的控制方程，欧拉模型的第i相质量守恒方程为：第i相的动量守恒方程为：式(4)，(5)中，α_i为体积分数，ρ_i是第i相的流体密度，v_i是第i相的速度，表示从第i相到第j相的质量传递；是i，j两相之间的相互作用力，p是所有相共同受到的压力，是i，j两相之间的速度；是外部体积力，是i相作用于j相的升力，表示为：是i相粒子对j相加速粒子施加的虚拟质量力，表示为：${\stackrel{V}{F}}_{\mathrm{vm},i}=0.5{\rho }_i{\alpha }_j(\frac{{\mathrm{div}}_i}{\mathrm{dt}}-\frac{{\mathrm{djv}}_j}{\mathrm{dt}})---\left(9\right)$为压力应变张量，表示为：$\stackrel{=}{{\tau }_i}={\alpha }_i{\mu }_i({▿}_{v_i}^V+{▿}_{v_i}^{V_T})+{\alpha }_i({\lambda }_i-\frac{2}{3}{\mu }_i)▿{·}_{v_i}^V\stackrel{=}{I}---\left(10\right)$2)、软性磨粒流的数值模拟求解：(2.1)网格划分：根据软性磨粒流流道中区域的相异性，在不同的计算区域采用结构化和非结构化网格交替划分的方法来对数值模拟中的流道进行网格划分；(2.2)初始条件和边界条件：设置软性磨粒流在流道中运动的初始条件和边界条件；(2.3)离散相模型(Discrete Phase Model DPM)初始化：采用DPM对软性磨粒流在流道内的轨迹进行仿真模拟，对DPM进行初始化；(2.4)方程离散化：利用数值模拟方法，将作为计算域的连续流道壁面离散成为相互独立的网格，将其视为未知变量，并建立以未知变量为参数的代数方程，通过对求解代数方程组求解来得到节点值，而计算区域内的其他位置上的值则根据响应节点值来确定；(2.5)给定求解控制参数：针对代数离散方程组，对流体的物理性质，软性磨粒流的湍流模型参数，迭代精度，计算步长和频率等进行设定；(2.6)迭代运算求解：对数值运算中所需要的解进行多次迭代计算，在运算结果的残差收敛后，迭代过程结束。