一种氧化亚氮储箱自增压过程预测方法

摘要

本发明提出一种氧化亚氮储箱自增压过程预测方法，属于航天器微推进技术领域，主要包括构建储箱物理模型、建立微分代数方程组和求解上述的微分代数方程组获得未知数等三个步骤，该预测方法不但适用于氧化亚氮储箱自增压过程的预测，在通过开展试验对其中经验因子进行修正后同样也适合用于具有类似工作特点的其它液化气储箱的工作过程的预测。本发明提出的氧化亚氮储箱自增压过程预测方法从数学上能够降低针对储箱自增压过程开展分析及预测的难度，从工程上能对液化气储箱自增压过程中物性变化规律做出较准确的预测，能够为相关应用带来有利指导，且简单易行、成本极低。

主权项

1.一种氧化亚氮储箱自增压过程预测方法，其特征在于：包括以下几个步骤：步骤一、构建储箱物理模型：将储箱内从上到下依次划分为气相区、饱和液相层区和过热液相区，各区内部温度均匀，饱和液相层区温度为恒处于氧化亚氮气体压力下的饱和温度，饱和液相层区的物理厚度视为零，进出饱和液相层区的物质量及能量均是守恒的，过热液相区与饱和液相区间换热为沸腾换热，沸腾换热率远大于“液-液”导热和“气-液”对流的换热率，气相区与饱和液相层区间换热为自然对流换热，沸腾换热率与自然对流换热率成正比，气相区、饱和液相层区和过热液相区的氧化亚氮液相压力与氧化亚氮气相压力相等，氧化亚氮液相及气相总焓仅与温度相关；氧化亚氮气相符合真实气体状态方程；储箱的内壁满足绝热边界条件；步骤二、建立微分代数方程组：按照整个储箱的气相区、饱和液相层区、过热液相区三部分控制容积，根据开口系统能量方程、质量守恒方程及步骤一中建立的储箱物理模型中的条件，获得包含九方程及九未知数的微分代数方程组：质量守恒方程：$\stackrel{·}{m_G}=\stackrel{·}{m_{\mathrm{LV}}}-\stackrel{·}{m_{\mathrm{prop}}}---\left(1\right)$$\stackrel{·}{m_L}=-\stackrel{·}{m_{\mathrm{LV}}}---\left(2\right)$其中为气相区的质量变化率，为液体蒸发速率，为氧化亚氮质量流率，为过热液相区的质量变化率，单位为kg/s；对于气相区和过热液相区适用的能量方程$\stackrel{·}{Q_{\mathrm{in}}}=\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dt}}+\Sigma \stackrel{·}{m_e}{h}_e-\Sigma \stackrel{·}{m_i}{h}_i+\stackrel{·}{W}---\left(3\right)$其中为进入储箱中气相区或过热液相区的净热量，E为系统总能量，为流出储箱中气相区或过热液相区的氧化亚氮质量流率，为进入储箱中气相区或过热液相区的氧化亚氮质量流率，h_e为流出储箱中气相区或过热液相区的氧化亚氮比焓，h_i为流入储箱中气相区或过热液相区的氧化亚氮比焓，为储箱中气相区或过热液相区与外界交换净功率；根据储箱物理模型获得的公式：$T_S=\frac{A_2}{A_1-\lg \left(\frac{P_G}{100000}\right)}-A_3---\left(4\right)$$\stackrel{·}{m_L}=\frac{a^{\prime }{Q}_{\mathrm{LS}}}{h_{\mathrm{LV}}}---\left(5\right)$P_L＝P_G                        (6)其中T_S为饱和液相区的温度，P_G为气相区压力，P_L过热液相区压力，a′为经验因子，A₁、A₂、A₃和a′为常数，取值分别为A₁＝4.80716087，A₂＝967.819748，A₃＝19.6368887，a′＝2.1×10⁴；h_LV为过热液相区氧化亚氮汽化潜热，Q_LS表示过热液相区和饱和液相层区的热交换率；气体状态方程：$P_G=(\frac{{\mathrm{RT}}_G{\rho }_G}{44.02-B_2{\rho }_G}-B_1{\left(\frac{{\rho }_G}{44.02}\right)}^2)\times 1.01325\times {10}^5---\left(7\right)$其中，T_G为气相区温度，ρ_G为气相区密度，R、B₁、B₂为常数，取值分别为R＝0.08206，B₁＝3.782，B₂＝0.04415；补充方程：${\rho }_L=1000\times C_1{C_2}^{-{(1-T_L/T_C)}^n}---\left(8\right)$V_G+V_L＝V_total         (9)其中ρ_L为过热液相区密度，T_L为过热液相区温度，T_C为氧化亚氮临界温度，V_G气相区的体积，V_L过热液相区的体积，V_total储箱的总体积；T_C、n、C₁、C₂为常数，取值分别为T_C＝309.57，n＝0.2882，C₁＝0.44927，C₂＝0.27244；步骤三、求解上述的微分代数方程组，获得储箱内部各区域压力、温度、密度、质量等参数随时间变化情况。