一种利用正三棱柱靶标求解摄像机内参数方法

摘要

本发明涉及一种利用空间正三棱柱为靶标求解摄像机内参数的方法，对标定块拍摄一幅包含三个可视面的图像；提取图像中各边顶点以及中点的图像坐标，确定三角形两条边及其中线和正方形的两个边和对角线所在直线上灭点坐标，利用拉盖尔定理的推论求出各个面上圆环点的图像坐标，建立圆环点图像关于摄像机内参数的约束方程，线性解出摄像机内参数(包括摄像机主点坐标，有效焦距和倾斜因子)。本发明可以根据一幅图片线性求解摄像机的全部内参数。利用本发明中标定块可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。

主权项

一种利用正三棱柱靶标求解摄像机内参数的方法，其特征在于它是由任意边长相等的两个全等正三角形和三个全等正方形组成。我们取三角形任意两个边的中点以及这两条边上的中线的中点和正方形的边上以及对角线的中点，再利用无穷远点性质和拉盖尔定理的推论线性解出摄像机内参数。具体步骤包括：所需图像上各边所在直线灭点坐标求解，平面圆环点图像坐标求解，摄像机内参数矩阵(5参数)求解。(1)求解图像上各边所在直线灭点坐标设空间正三棱柱ABC‑A1B1C1，P1∞，P2∞，P3∞，P4∞分别为三角形ABC所在平面的AD，BC，BF，AC所在直线上无穷远点，它们的成像点分别为p1，p2，p3，p4；在面BCB1C1上，P2∞，P5∞，P8∞，P9∞分别BC，CC1，BC1，B1C所在直线上无穷远点，它们的成像点分别P2，P5，P8，P9；在面ACA1C1上P4∞，P5∞，P6∞，P7∞分别是AC，CC1，AC1，A1C所在直线上无穷远点，它们的成像点分别为P4，P5，P6，P7，输入图像，提取图像中的特征点坐标，利用交比不变性和调和共轭求出各灭点坐标。(2)平面圆环点图像坐标求解设正三棱柱中三角形ABC所在平面为∏，其上圆环点图像坐标为mi1(x1+x2i，y1+y2i，1)，mj1(x1‑x2i，y1‑y2i，1)。设ABC为等边三角形，D，F分别是边BC和AC得中点，E，G分别是中线AD和BF的中点，则AD⊥BC，BF⊥AC，得到关于圆环点图像坐标的方程： ( p 1 p 2 , m il m j 1 ) = - 1 ( p 3 p 4 , m i 1 m j 1 ) = - 1 · 在正方形ACC1A1所在的面上，F，D1分别是边AC和CC1得中点，设该面上圆环点图像坐标为mi2，mj2。根据AC⊥CC1，AC1⊥A1C，则可得到P4，P5，P6，P7关于平面圆环点图像坐标的约束方程： ( p 4 p 5 , m i 2 m j 2 ) = - 1 ( p 6 p 7 , m i 2 m j 2 ) = - 1 · 重复上述步骤，在正方形BCC1B1所在的面上我们可以得到灭点P2，P5，P8，P9关于平面圆环点图像坐标的约束方程： ( p 2 p 5 , m i 3 m j 3 ) = - 1 ( p 8 p 9 , m i 3 m j 3 ) = - 1 · 由以上这三个方程组我们可以得到mi1，mj1，mi2，mj2，mi3，mj3的坐标。(3)利用圆环点性质，建立圆环点图像坐标关于摄像机内参数的约束方程，利用最小二乘法可以求出摄像机内参数。