静不稳定飞行器等价稳定裕度的飞行试验鲁棒确定方法

摘要

本发明公开了一种静不稳定飞行器等价稳定裕度的飞行试验鲁棒确定方法，用于解决现有的飞行稳定裕度确定方法误差大的技术问题。技术方案是通过扫频飞行试验，获得静不稳定飞行器多回路系统的闭环传递函数频率特性矩阵，按照闭环传递函数与开环传递函数之间的对应关系，建立闭环传递函数与系统稳定裕度之间的关系式，并将系统闭环传递函数频率特性矩阵进行特征分解，根据系统临界稳定的条件，得到多回路稳定裕度分析标量方程式，从而计算整体回路的相位裕度和幅值裕度，大大简化了问题难度。

主权项

一种静不稳定飞行器等价稳定裕度的飞行试验鲁棒确定方法，其特征在于包括下述步骤：(a)通过扫频飞行试验，获得静不稳定飞行器多回路系统含不确定量的闭环传递函数频率特性矩阵Φ(jω)＝G(jω)[I+G(jω)]‑1，为了确定系统的相位裕度和幅值裕度，定义：Yp(jω)＝Kpe‑τjω，并串联接至等价开环系统；式中，j为虚数符号，ω表示频率，Φ(jω)为闭环传递函数频率特性矩阵，G(jω)为开环传递函数频率特性矩阵，I为单位矩阵，Kp为每条回路的附加的增益，τ为每条回路的附加时间滞后；(b)当系统临界稳定时，复变量s的实部为零，令s＝jω为纯虚数，满足以下行列式关系|(Kpe‑τjω‑1)Φ(jω)+I|＝0(c)取τ＝0，有：|(Kp‑1)Φ(jω)+I|＝0对Φ(jω)进行特征分解，得：Φ(jω)＝T(jω)D(jω)T‑1(jω)则幅值裕度可以近似为计算行列式det[(Kp‑1)D(jω)+I]的模值：|det[(Kp‑1)D(jω)+I]|≤δ，或者 Π i = 1 n | { 1 + ( K p - 1 ) Re [ d i ( jω ) ] } 2 + { ( K p - 1 ) Im [ d i ( jω ) ] } 2 | ≤ δ 2 时得到的最小ω值和回路幅值裕度Kp值，最小的Kp为整体系统的幅值裕度，δ＞0为不确定性影响的估计值，di(jω)为矩阵D(jω)的第i行第i列元素；式中，det为行列式符号，T(jω)为线性变换矩阵，D(jω)为约当阵；(d)相位裕度转化为计算行列式det[I+(e‑τjω‑1)D(jω)]的模值：|det[I+(e‑τjω‑1)D(jω)]|≤λ或者 Π i = 1 n | { 1 + Re [ ( e - τjω - 1 ) d i ( jω ) ] } 2 + Im { [ ( e - τjω - 1 ) d i ( jω ) ] } 2 | ≤ λ 2 时得到的最小ω值和最小的τ，此时的ωτ为整体系统的相位裕度，λ＞0为不确定性影响的估计值。