多输入-多输出等价气动伺服弹性鲁棒稳定性的飞行试验确定方法

摘要

本发明公开了一种多输入-多输出等价气动伺服弹性鲁棒稳定性的飞行试验确定方法，用于解决现有的鲁棒分析方法的保守性及计算复杂的技术问题。技术方案是通过扫频飞行试验等方法得到多输入-多输出系统的开环传递函数频率特性矩阵，在每个回路串联增益可滞后相角，通过对系统开环频率特性矩阵进行特征分解，在颤振频率相邻区间按照闭环频率特性的直接等价得到相位、幅值裕度的标量判断式，可以在颤振频率处类似于单输入-单输出系统的方式计算相位裕度和ASE稳定性；本发明通过特征线性变换简化了问题，得到了标量判断式，给出了具有鸭翼飞行器弹性飞行时的颤振边界稳定性稳定、裕度和安全性计算方法，减少了现有方法保守性。

主权项

一种多输入‑多输出等价气动伺服弹性鲁棒稳定性的飞行试验确定方法，其特征在于包括下述步骤：(a)根据扫频飞行试验建立含有不确定量的飞行器多回路传递函数频率特性矩阵Gl*l(jω)，并且定义：Yp(jω)＝Kpe‑τjω，与开环频率特性矩阵相串联得到等效开环频率特性矩阵：Gl*l(jω)Yp(jω)式中，j为虚数符号，ω表示频率，Gl*l(jω)的下标l表示回路数目，Kp为每条回路的附加的增益，τ为每条回路的附加时间滞后；(b)闭环传递函数频率特性特征多项式为以下行列式关系：det{I+Kpe‑τjωGl*l(jω)}＝0式中，det为行列式符号，I为单位矩阵；(c)对Gl*l(jω)进行特征分解，得Gl*l(jω)＝T(jω)D(jω)T‑1(jω)式中，T(jω)为线性变换矩阵，D(jω)为约当阵；(d)取τ＝0，选定颤振频率段[ω0，ω1]，求解满足以下等式： Π i = 1 n | { 1 + K p Re [ d i ( jω ) ] } 2 + { K p Im [ d i ( jω ) ] } 2 | ≤ δ 2 时得到的最小ω值和回路幅值裕度Kp值，最小的Kp为整个系统在选定颤振频率段[ω0，ω1]的幅值裕度，δ＞0为不确定性影响的估计值，di(jω)为矩阵D(jω)的第i行第i列元素；(e)相位裕度转化为Kp＝1时在选定颤振频率段[ω0，ω1]上计算 Π i = 1 n | { 1 + Re [ ( e - τjω - 1 ) d i ( jω ) ] } 2 + Im { [ ( e - τjω - 1 ) d i ( jω ) ] } 2 | ≤ λ 2 时得到的最小ω值和最小的τ，此时的ωτ为整体系统的相位裕度，λ＞0为不确定性影响的估计值。